云南省昆明市安寧市2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：57 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·昆明模擬) 中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并使用負(fù)數(shù)進行運算的國家．當(dāng)前，手機移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式，節(jié)日當(dāng)天媽媽收到微信紅包80元記作 $\text{[math]}$ 元，則媽媽微信轉(zhuǎn)賬支付67元可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023·安寧模擬) 根據(jù)有關(guān)部門測算， $\text{[math]}$ 年春節(jié)假期期間，云南省共接待游客的數(shù)量大約為 $\text{[math]}$ 人次．?dāng)?shù)據(jù) $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·安寧模擬) 如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·安寧模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·安寧模擬) 已知點A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則實數(shù)k的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·海安月考) 一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，這個多邊形是（）

A . 六邊形 B . 七邊形 C . 八邊形 D . 十邊形

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7. (2023·安寧模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·安寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的半徑為6， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. (2024九下·麗江模擬) 按一定順序排列的單項式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，第n個單項式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·安寧模擬) 隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個月開展了學(xué)科知識模擬測試，并將測試成績整理，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（四次參加模擬考試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個結(jié)論不正確的是（）

A . 共有500名學(xué)生參加模擬測試 B . 從第1月到第4月，測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長 C . 第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)多 D . 第4月測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達到100人

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11. (2023·安寧模擬) 如圖，在△ABC中兩條中線BE、CD相交于點O，記△DOE的面積為S₁ ， △COB的面積為S₂ ，則S₁：S₂＝（）

A . 1：4 B . 2：3 C . 1：3 D . 1：2

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12. (2024·昆明模擬) “愛勞動，勞動美.”甲、乙兩同學(xué)同時從家里出發(fā)，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動.若甲、乙的速度比是 $\text{[math]}$ ，結(jié)果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度.設(shè)甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2023·安寧模擬) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．

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14. (2024八上·望城期末) 如圖，以△ABC的頂點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，則∠DAC的大小為度．

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15. (2024七上·昆明月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·安寧模擬) 如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若以C為圓心，CO的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是．

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三、解答題

17. (2024九下·廣州模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2023·安寧模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·長豐期末) 為了加強對青少年防溺水安全教育，4月初某校開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識比賽．下面是從參賽學(xué)生中隨機收集到的20名學(xué)生的成績（單位：分）：
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97

91 97 96 86 96 89 100 91 99 97

整理數(shù)據(jù)：

成績（分）

86

87

89

91

95

96

97

99

100

學(xué)生人數(shù)（人）

2

2

2

4

1

3

3

2

1

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

93

a

b

解決問題：
1. （1）直接寫出：上面表格中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若成績達到95分及以上為“優(yōu)秀”等級，求“優(yōu)秀”等級所占的百分率為；
3. （3）請估計該校1500名學(xué)生中成績達到95分及以上的學(xué)生人數(shù)．
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20. (2023·安寧模擬) 在一個不透明的袋子中裝有完全相同的四個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，4，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將小球上面的數(shù)字記為a；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將小球上面的數(shù)字記為b．
1. （1）從袋子中隨機摸出一個小球，摸到的數(shù)字是有理數(shù)屬于事件（填“不可能”、“必然”或者“隨機”）；
2. （2）用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出點 $\text{[math]}$ 在第四象限的概率．
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21. (2023·安寧模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點O．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2023·安寧模擬) 黔東南州某超市購進甲、乙兩種商品，已知購進3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進2件甲商品和3件乙商品，需65元.
1. （1）甲、乙兩種商品的進貨單價分別是多少？
2. （2）設(shè)甲商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如表：
  
  銷售單價x（元/件）
  
  11
  
  19
  
  日銷售量y（件）
  
  18
  
  2
  
  請寫出當(dāng)11≤x≤19時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
3. （3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價x（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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23. (2023·安寧模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式以及圖象頂點的坐標(biāo)；
2. （2）一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點A，點 $\text{[math]}$ 在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點 $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上．若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范圍．
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24. (2023·安寧模擬) 如圖，以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓中，點 $\text{[math]}$ 為圓心，點 $\text{[math]}$ 在圓上，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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