2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊 3.5 三元...

更新時間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：41 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023·長寧模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·威遠月考) 有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若購甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；現(xiàn)購甲、乙、丙各一件，共需（）元

A . 33 B . 34 C . 35 D . 36

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3. (2022七上·芷江月考) 若： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則：代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -15 D . -13

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4. (2022八上·金華開學(xué)考) 已知2x﹣3y＝3，3y﹣4z＝5，x+2z＝8，則代數(shù)式3x²﹣12z²的值是（）

A . 32 B . 64 C . 96 D . 128

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5. (2022七下·西城期末) 下列圖中所示的球、圓柱、正方體的重量分別都相等，三個天平分別都保持平衡，那么第三個天平中，右側(cè)秤盤上所放正方體的個數(shù)應(yīng)為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2022七下·侯馬期末) 6月18日，最開始是京東的周年慶，2013年后，618就成了各大電商平臺的網(wǎng)購節(jié)了．在618當(dāng)日，小夢在某電商平臺上選擇了甲乙丙三種商品，當(dāng)購物車內(nèi)選3件甲，2件乙，1件丙時顯示價格為420元；當(dāng)選2件甲，3件乙，4件丙時顯示價格為580元，那么購買甲、乙、丙各兩件時應(yīng)該付款（）

A . 200元 B . 400元 C . 500元 D . 600元

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7. (2022七下·樂清期末) 一個三位數(shù)，百位上的數(shù)與十位上的數(shù)之差是2，如果交換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置，那么所得的數(shù)就比原來小36，則百位上的數(shù)與個位上的數(shù)之差為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2022·鐵鋒模擬) 在抗擊疫情知識競賽中，為獎勵成績突出的學(xué)生，學(xué)校計劃用200元錢購買A、B、C三種獎品，A種每個10元，B種每個20元，C種每個30元，在 $\text{[math]}$ 種獎品不超過兩個且錢全部用盡的情況下，有多少種購買方案（）

A . 7種 B . 8種 C . 14種 D . 15種

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二、填空題

9. (2023·大同模擬) 某超市現(xiàn)有 $\text{[math]}$ 人在收銀臺排隊等候結(jié)賬，設(shè)結(jié)賬人數(shù)按固定的速度增加，收銀員結(jié)賬的速度固定，若同時開放2個收銀臺，則20分鐘后可使排隊人數(shù)為0；若同時開放3個收銀臺，則12分鐘后可使排隊人數(shù)為0，由此可知，收銀員結(jié)賬速度是結(jié)賬人數(shù)增加速度的倍.

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10. (2023七下·內(nèi)江期中) 設(shè) $\text{[math]}$ 是從1，0， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 中1的個數(shù)為個．

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11. (2023七下·金東期末) 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念．如圖是一個簡單的二階幻圓模型，若內(nèi)外兩個圓周上四個數(shù)字之和以及外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和都相等，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·成都模擬) 2021年11月2日，重慶市九龍坡區(qū)、長壽區(qū)分別新增1例新冠本土確診.當(dāng)疫情出現(xiàn)后，各級政府及有關(guān)部門高度重視，堅決阻斷疫情傳播.開州區(qū)趙家工業(yè)園區(qū)一家民營公司為了防疫需要，引進一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，該產(chǎn)品有三種型號，通過市場調(diào)研后，按三種型號受消費者喜愛的程度分別對A型、B型、C型產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價20%，30%，45%出售（三種型號的成本相同）.經(jīng)過一個月的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C型產(chǎn)品的銷量占總銷量的 $\text{[math]}$ ，且三種型號的總利潤率為35%.第二個月，公司決定對A型產(chǎn)品進行升級，升級后A型產(chǎn)品的成本提高了25%，銷量提高了20%；B型、C型產(chǎn)品的銷量和成本均不變，且三種產(chǎn)品在第二個月成本基礎(chǔ)上分別加價20%，30%，50%出售，則第二個月的總利潤率為.

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13. (2021·重慶模擬) 大木花谷景區(qū)，位于重慶市涪陵區(qū)大木鄉(xiāng)，地處武陵山脈，海拔1000米左右，距涪陵市區(qū)57公里，景區(qū)內(nèi)各種花卉成片種植．花谷景區(qū)種植二月藍、櫻花、波斯菊點綴花谷，供游客觀賞，經(jīng)過一段時間，已種植的二月藍、櫻花、波斯菊面積之比為5：4：6．根據(jù)游客的喜愛程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經(jīng)測算需將余下土地面積的 $\text{[math]}$ 種植波斯菊，則波斯菊種植的總面積將達到這三種花種植總面積的 $\text{[math]}$ ．為使二月藍種植總面積與櫻花種植總面積之比達到4：5，則谷內(nèi)種植櫻花的面積與谷內(nèi)種植這三種花的總面積之比是．

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三、解答題

14. 已知 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ .求a，b，c的值.

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15. 某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種農(nóng)作物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：

農(nóng)作物品種	每公頃所需勞動力	每公頃所需投入的設(shè)備資金
水稻	4人	1萬元
棉花	8人	1萬元
蔬菜	5人	2萬元

已知該農(nóng)場計劃投入設(shè)備資金67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投入的資金正好夠用？

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四、綜合題

16. (2024七下·萬州期中) 在解決“已知有理數(shù)x、y、z滿足方程組 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”時，小華是這樣分析與解答的．
解：由① $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ③，由② $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ④．
③＋④得： $\text{[math]}$ ⑤．
當(dāng) $\text{[math]}$ 時，
即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
∴① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
請你根據(jù)小華的分析過程，解決如下問題：
1. （1）若有理數(shù)a、b滿足 $\text{[math]}$ ，求a、b的值；
2. （2）母親節(jié)將至，小新準(zhǔn)備給媽媽購買一束組合鮮花，若購買2枝紅花、3枝黃花、1枝粉花共需18元；購買3枝紅花、5枝黃花、2枝粉花共需28元．則購買1枝紅花、3枝黃花、2枝粉花共需多少元？
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17. (2022七下·臺江期末) 定義：若點 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則稱點 $\text{[math]}$ 為關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點．
1. （1）若點 $\text{[math]}$ 為方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點，則 $\text{[math]}$ ；（直接寫出答案）
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，且點 $\text{[math]}$ 為方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實數(shù)，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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