1. (2023高三上·上海市期中) 《流浪地球》是劉慈欣創(chuàng)作的中篇小說， 小說中有很多物理知識的應用。

故事中“流浪地球計劃”分為五個階段：

“第一階段： … …

    第二階段： … …
    第三階段：地球利用木星的引力彈弓效應，完成最后的加速沖刺，正式踏上流浪之旅。

    第四階段：地球脫離太陽系后，用 500 年時間加速至光速的千分之五，并滑行 1300 年， 隨后再用 700 年進行減速。

    第五階段： 地球泊入目標恒星系，成為目標恒星系的新行星。

本計劃將持續(xù)“一百代人”，盡管我們不知道 4.2 光年外的新太陽會帶來什么樣的家園， 但從今天開始， 人類的勇氣與堅毅將永刻于星空之下?！?/p>

1. （1） 已知太陽與地球的距離r_地 =1.50×10¹¹m ，則地球公轉(zhuǎn)的線速度為 km/s；已知太陽與木星的距離r_木=5.20r地 ，則木星公轉(zhuǎn)的線速度為 km/s。（本題結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
3. （2） 霍曼轉(zhuǎn)移軌道（Hohmann transfer orbit）是一種變換太空船軌道的方法。在電影《流浪 地球》中， 利用霍曼轉(zhuǎn)移軌道， 可用最少的燃料將地球送達木星軌道， 最終逃出太陽系。如圖所示， 利用地球上的萬臺超級聚變發(fā)動機瞬間點火， 使地球在地球軌道Ⅰ上的 P 點加速， 進入橢圓軌道Ⅱ，再在橢圓軌道上的 Q 點瞬間點火，從而進入木星軌道Ⅲ .關(guān)于地球的運動，下列說法中正確的是（ ）

   

   A . 在橢圓軌道上經(jīng)過P的速度小于經(jīng)過Q的速度

   B . 在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的動能大于在軌道Ⅲ上經(jīng)過Q的動能 C . 在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期 D . 在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的加速度等于在橢圓軌道上經(jīng)過P的加速度
5. （3） 太陽系中的 8 大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列四幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象。圖中坐標系的橫軸是 ，縱軸是 ，這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑， T₀和R₀分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是（  )

   A . B . C . D .
7. （4） 電影中地球的目標恒星系， 中心有一顆質(zhì)量為太陽2倍的新恒星。假設地球繞新恒星做勻速圓周運動，且地球到這顆新恒星中心的距離是地球到太陽中心的距離的2倍。則地球繞 新恒星的運動與繞太陽的運動相比， 下列說法正確的是（ ）

   A . 萬有引力是繞太陽的0.25倍 B . 周期是繞太陽的2倍 C . 線速度是繞太陽的0.25倍  D . 向心加速度是繞太陽的2倍
9. （5） “引力彈弓效應”是小質(zhì)量天體利用大質(zhì)量天體的引力大幅獲得動能的一種方法。如圖所示，在太陽系中觀察此效應，已知木星是地球質(zhì)量的三百余倍，木星在軌道上公轉(zhuǎn)速度記為V₁ ，若使地球從很遠的距離以V₂的速度面對面沖向木星（運動方向會稍微錯開一定距離以免相撞），則地球飛離木星很遠距離后的速度V₃約為（結(jié)果用V₁、V₂表示）
   該引力彈弓效應中，地球、木星系統(tǒng)的初末狀態(tài)動量守恒、動能守恒， 可類比一條直線上大質(zhì)量鋼球與小質(zhì)量鋼球的完全彈性碰撞。

   
   (圖中V₁ ， V₂ ， V₃均互相平行)