（第一次學(xué)期同步） 6.7角的和差—2023-2024學(xué)年浙...

更新時(shí)間：2023-12-05 瀏覽次數(shù)：55 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 如圖，∠AOB=90° ，若∠1=35°，則∠2等于（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 70°

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2. (2024七上·蕭山期末) 將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七上·昌邑期末) 在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是 $\text{[math]}$ ，而其他兩個(gè)角的和是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如果只用一副三角尺畫角，不能畫（）

A . $\text{[math]}$ 角 B . $\text{[math]}$ 角 C . $\text{[math]}$ 角 D . $\text{[math]}$ 角

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4. (2021七上·西湖期末) 如圖，將一副三角板 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合在一起，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的平分線，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 36° B . 54° C . 63° D . 72°

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5. (2021七上·沈丘期末) 如圖，∠AOC=∠BOD，那么（）

A . ∠AOD＞∠BOC B . ∠AOD＝∠BOC C . ∠AOD＜∠BOC D . 兩角關(guān)系不能確定

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6. (2021七上·瑞安期末) 如圖，將一副三角板擺放在直線AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，則用x的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如圖，將三個(gè)大小相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則a，β，γ三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為（）

A . a+β+γ=90° B . a+β-γ=90° C . a-β+ γ= 90° D . a+2β-γ= 90°

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8. (2023七上·益陽期末) 如圖，在同一平面內(nèi)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）.下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）.

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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9. (2018七上·梁子湖期末) 如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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10. (2020七上·祁縣期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上任意四點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . 以 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的角共有15個(gè) B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023七上·南崗開學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七上·蒼南期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

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13. (2022七上·句容期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是 $\text{[math]}$ .

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14. 如圖所示，圓中兩條半徑把圓分成面積比為4：5的兩個(gè)扇形，則∠AOB=.

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15. (2022七上·句容期末) 如圖，將一副三角板擺放在直線AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，則用x的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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16. (2021七上·洪山期末) 如圖，點(diǎn)C，D在線段BE上（C在D的左側(cè)），點(diǎn)A在線段BE外，連接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有6條；②作∠BAM＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，∠EAN＝ $\text{[math]}$ ∠EAC.則∠MAN＝30°；③以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和最大值為17，最小值為11.其中說法正確的有 .（填上所有正確說法的序號(hào)）

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三、解答題

17. (2024七上·東莞期末) 如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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18. (2018七上·定安期末) 如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度數(shù)．

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19. 如圖，一副直角三角板疊放在一起，若∠CAD=4∠BAD，請(qǐng)計(jì)算∠CAE的度數(shù)．

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20. (2021七上·泗縣期末) 填空，完成下列說理過程．
如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；

解：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3EO%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3ED%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">是 $\text{[math]}$ 的平分線，

所以 $\text{[math]}$ ，

因?yàn)?span>  ▲   ，

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$   ▲

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$   ▲  °

＝  ▲   $\text{[math]}$

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21. 如圖1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的角平分線．
1. （1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線OB與OC重合時(shí)（如圖2），則∠MON的大小為；
2. （2）在（1）的條件下，繼續(xù)繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠COD，當(dāng)∠BOC=10°時(shí)（如圖3），求∠MON的大小并說明理由；
3. （3）在∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，∠MON= ．（用含α，β的式子表示）．
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22. 定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成1∶2的兩個(gè)角的射線，叫作這個(gè)角的三分線，顯然，一個(gè)角的三分線有兩條．例如：如圖①，若∠BOC＝2∠AOC，則OC是∠AOB的一條三分線．
1. （1）已知：如圖①，OC是∠AOB的一條三分線，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度數(shù)；
2. （2）已知：∠AOB＝90°，如圖②，若OC，OD是∠AOB的兩條三分線．
  ①求∠COD的度數(shù)；
  ②現(xiàn)以O(shè)為中心，將∠COD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度得到∠C′OD′，當(dāng)OA恰好是∠C′OD′的三分線時(shí)，求n的值．
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23. (2023七上·玉林期末) 已知O為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，射線 $\text{[math]}$ 位于直線 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左側(cè)， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在射線 $\text{[math]}$ 上，若射線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求n的值.
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