浙江省寧波市江北區(qū)惠貞書院2022-2023學(xué)年九年級（上）...

更新時間：2023-12-17 瀏覽次數(shù)：51 類型：期中考試

一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分。請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不給分)

1. (2022九上·江北期中) 某病毒的直徑約為0.00000013m，則數(shù)據(jù)0.00000013m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.13×10^-6 B . 1.3×10^-7 C . 0.13×10^-7 D . 1.3×10^-8

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2. (2022九上·江北期中) 如圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·江北期中) 假設(shè)命題“a>0"不成立，那么a與0的大小關(guān)系只能是（）

A . a≠0 B . a≤0 C . a=0 D . a<0

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4. (2022九上·江北期中) 若點(diǎn)A (-5，y₁)，B (1，y₂)，C(5，y₃)都在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₂<y₃<y₁ C . y₁<y₃<y₂ D . y₃<y₁<y₂

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5. (2022九上·江北期中) 已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P到圓心O的距離為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P在（）

A . 圓內(nèi) B . 圓上 C . 圓外 D . 不能確定

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6. (2022九上·江北期中) 某射擊運(yùn)動員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：

下列結(jié)論不正確的是（）

A . 眾數(shù)是8 B . 中位數(shù)是8 C . 平均數(shù)是8.2 D . 方差是1.2

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7. (2022九上·江北期中) 如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：3 D . 1：9

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8. (2022九上·江北期中) 圖①是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME)會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖②所示的四邊形OABC，若AB=BC=1，∠AOB=α，則tan∠BOC的值為（）

A . sinα B . cosα C . tanα D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·江北期中) 定義符號min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時， min{a，b}=b；當(dāng)a<b時，min{a，b}=a.如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4.已知一種關(guān)于x的新函數(shù)y=min{x+1，-x+m}，且m>-1，則關(guān)于y的函數(shù)下面說法錯誤的是（）.

A . 若m=1，則當(dāng)y≤-2時，則x≤-3或x≥3 B . 當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(0， $\text{[math]}$ )時，該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， y₁) ( $\text{[math]}$ ， y₂)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y₁>y₂ D . 當(dāng)1≤x≤2時，函數(shù)y的最大值為3，則m=3或5

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10. (2022九上·江北期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四邊形內(nèi)放著兩個菱形，菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，它們的重疊部分是平行四邊形 $\text{[math]}$ .已知三個陰影平行四邊形的周長相等，那么平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)

11. (2024九上·嘉峪關(guān)模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ －9=．

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12. (2022九上·江北期中) 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是網(wǎng)格線交點(diǎn) $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·南寧模擬) 某校開展讀書日活動，小亮和小瑩分別從校圖書館的“科技”、“文學(xué)”、“藝術(shù)”三類書籍中隨機(jī)地抽取一本，抽到同一類書籍的概率是．

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14. (2022九上·江北期中) 如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A，B，C在⊙O上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D.若⊙O的半徑為1，則BD的長為

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15. (2022九上·江北期中) “地攤經(jīng)濟(jì)”一時興起，小惠計劃在夜市銷售一款產(chǎn)品，進(jìn)價每件40元，售價每件110元，每天可以銷售20件，每銷售一件需繳納攤位管理費(fèi)用a元(a>0).未來30天，這款產(chǎn)品將開展“每天降價1元”的大促銷活動，即從第一天起每天的單價均比前天降1元，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品單價每降1元，每天銷量增加4件.在這30天內(nèi)，要使每天繳納攤位管理費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)t ( t為正整數(shù))的增大而增大，則a的取值范圍應(yīng)為.

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16. (2022九上·江北期中) 如圖，已知矩形ABCD，AB= $\text{[math]}$ ， BC=3，點(diǎn)P是在直線AB的右側(cè)的一動點(diǎn)，且∠APB=60°，CE= $\text{[math]}$ -3．點(diǎn)P到直線AB距離的最大值是；PE的最小值是

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三、解答題(本題有8小題，第17、18、19題每題8分，第20、21題10分，第22、23、24題每題12分，共80分)

17. (2022九上·江北期中) 按要求計算：
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中y=-2．
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18. (2022九上·江北期中) 在6×6的方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，僅用無刻度尺畫圖(保留畫圖痕跡，不寫畫法)．
⑴在圖1中，畫△ABC的中線CD．
⑵在圖2中，在AB邊上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AC、BC的距離之比為2：3.

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19. (2022九上·江北期中) 安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查
1. （1）宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？
2. （2）該市約有30萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；
3. （3）小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動前增加了1人，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶ǎ?
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20. (2022九上·江北期中) 如圖1是一臺刷臉支付儀，由底柱、水平托板、支撐板和電子器材構(gòu)成，圖2是其上半部分的側(cè)面示意圖．電子器材長AC=16cm，水平托板DE離地面的高度為120cm，∠CBD=75°，已知攝像頭在點(diǎn)A處，支撐點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，支撐板BD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動．
1. （1）如圖2，求攝像頭(點(diǎn)A)離地面的高度h (精確到0.1cm)；
2. （2）如圖3，為方便使用，把AC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)15° 后，使點(diǎn)C落在水平托板DE上，求α(精確到0.1° )．(參考數(shù)據(jù)： tan26.6° ≈0.5； $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73)
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21. (2022九上·江北期中) 如圖所示，拋物線y=ax²+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，且位于x軸的下方，若點(diǎn)P (1，-3)，B(4，0)．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）若D是拋物線上一點(diǎn)，且滿足∠DPO=∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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22. (2022九上·江北期中) 根據(jù)下列題目要求，解答下列問題：
1. （1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．求證AG= CE．
2. （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB：BC=2：3，已知矩形ABCD∽矩形GBEF，相似比為AD：GF= $\text{[math]}$ ， ∠ABG=30°，連接AG、CE，延長EF交BC于M．探究線段AG與CE的數(shù)量關(guān)系．
3. （3）如圖3，已知矩形ABCD矩形GBEF，連接AG、CE、DF，發(fā)現(xiàn)線段AG、CE、DF存在這樣的數(shù)量關(guān)系：AG²+CE²=DF² ，請你對這個數(shù)量關(guān)系加以證明．
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23. (2022九上·江北期中) 對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當(dāng)x<0時；它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為“伴隨”函數(shù)，例如：一次函數(shù)y=x-3，它的“伴隨”函數(shù)為y= $\text{[math]}$ .
1. （1）已知點(diǎn)M (-2，1)在一次函數(shù)y=-mx+1的“伴隨”函數(shù)的圖象上，求m的值．
2. （2）已知二次函數(shù)y=-x²+4x- $\text{[math]}$
  ①當(dāng)點(diǎn)A (a， $\text{[math]}$ )在這個函數(shù)的“伴隨”函數(shù)的圖象上時，求a的值．
  ②當(dāng)-3≤x≤3時，函數(shù)y=-x²+4x- $\text{[math]}$ 的“伴隨”函數(shù)是否存在最大值或最小值，若存在，請求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由．
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24. (2022九上·江北期中) 已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
1. （1）如圖1，求證：∠ABC=2∠CAD；
2. （2）如圖2，延長AD，交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段AD上，DF=DE，過點(diǎn)F作FG⊥AC，垂足為點(diǎn)G，求證： AG=CG；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CE，點(diǎn)H在線段BD上，CH=CE，連接AH、OH，若AB=10， S_△ABC=30，求線段OH的長.
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