1. (2022九上·江北期中) 根據(jù)下列題目要求，解答下列問題：

1. （1） 如圖1，已知正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．求證AG= CE．
3. （2） 如圖2，在矩形ABCD中，AB：BC=2：3，已知矩形ABCD∽矩形GBEF，相似比為AD：GF= ， ∠ABG=30°，連接AG、CE，延長EF交BC于M．探究線段AG與CE的數(shù)量關(guān)系．
5. （3） 如圖3，已知矩形ABCD矩形GBEF，連接AG、CE、DF，發(fā)現(xiàn)線段AG、CE、DF存在這樣的數(shù)量關(guān)系：AG²+CE²=DF² ， 請你對這個(gè)數(shù)量關(guān)系加以證明．