（人教版）2023-2024學年八年級數(shù)學上冊 15.3 分...

更新時間：2023-11-07 瀏覽次數(shù)：64 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·襄都月考) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則增根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·襄都月考) 某學校為進一步開展“陽光大課間”活動，購買了一批籃球和足球．已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了4000元，購買籃球用了2800元，籃球的單價比足球貴16元．籃球和足球的單價分別是多少元？小明列出了方程 $\text{[math]}$ ，則小明列的方程中x表示的是（）

A . 足球的單價 B . 籃球的單價 C . 足球的數(shù)量 D . 籃球的數(shù)量

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3. (2023八上·石家莊月考) 解分式方程 $\text{[math]}$ 時，去分母正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·石家莊月考) 已知關于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 甲同學的結果： $\text{[math]}$ ，乙同學的結果： $\text{[math]}$ 關于甲、乙兩位同學計算的結果，下列說法正確的是（）

A . 甲同學的結果正確 B . 乙同學的結果正確
C . 甲、乙同學的結果合在一起正確 D . 甲、乙同學的結果合在一起也不正確

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5. (2023八上·石家莊月考) 某校舉辦以“晉魂”為主題的綜合實踐活動，組織八年級學生去距離學校 $\text{[math]}$ 的山西博物院參觀 $\text{[math]}$ 其中一名老師帶學生乘坐大巴車先走，過了 $\text{[math]}$ ，另一名老師乘坐小轎車出發(fā)，結果他們同時到達 $\text{[math]}$ 已知小轎車的速度是大巴車速度的 $\text{[math]}$ 倍，求大巴車的速度 $\text{[math]}$ 若設大巴車的速度為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·南寧模擬) 在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分鐘比小季多跳30下，設小季每分鐘跳 $\text{[math]}$ 下，下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·沈丘期中) 若關于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . －6 B . －10 C . 0或－6 D . －6或－10

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8. (2024八下·黔江期末) 在創(chuàng)建文明城市的進程中，某市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結果提前2天完成任務，設原計劃每天植樹 $\text{[math]}$ 萬棵，由題意得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·歷城期中) 已知關于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，則a的值為（　?。?

A . 4 B . 5 C . 6 D . ﹣5

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10. (2023七下·鳳陽期末) 某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是x千米/小時，下列所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·印江月考) 甲、乙兩人同時從學校出發(fā)，去距離學校15千米的農(nóng)場參加勞動．甲的速度是乙的1.2倍，結果甲比乙早到10分鐘，求甲和乙的速度各是多少？設乙的速度為 $\text{[math]}$ 千米/小時，則根據(jù)題意可列方程為．

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12. (2023八上·石家莊開學考) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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13. (2023八上·澧縣期中) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則k＝．

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14. (2022八上·通河期末) 關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．

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15. (2024九上·長沙開學考) 關于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是．

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三、解答題

16. (2024八上·豐城月考) 已知分式方程 $\text{[math]}$ ，由于印刷問題，有一個數(shù)“▲”看不清楚．
1. （1）若“▲”表示的數(shù)為6，求分式方程的解；
2. （2）小華說“我看到答案是原分式方程的解為 $\text{[math]}$ ”，請你求出原分式方程中“▲”代表的數(shù)．
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17. (2023八上·涼州期末) 甲乙兩輛車分別從 $\text{[math]}$ 兩地同時開向?qū)W校，已知 $\text{[math]}$ 地到學校的路程為300千米， $\text{[math]}$ 地到學校的路程為250千米，甲車的速度比乙車的速度快5千米/時，結果兩輛車同時到達學校，求兩車的速度？

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18. (2023八上·石家莊開學考) 甲、乙兩個工程隊分別承擔一條 $\text{[math]}$ 公路的維修任務，甲隊有一半時間每天維修公路x $\text{[math]}$ ，另一半時間每天維修y $\text{[math]}$ ；乙隊維修前 $\text{[math]}$ 公路時，每天維修x $\text{[math]}$ ，維修后 $\text{[math]}$ 公路時，每天維修y $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 問甲、乙兩隊哪一隊先完成任務？

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19. (2024八上·長嶺期末) 凈月潭國家森林公園是長春市市民休閑、健身的好去處，是國家級全民健身戶外活動基地 $\text{[math]}$ 公園管理單位準備對其中一段長 $\text{[math]}$ 米的森林步道進行翻新，翻新 $\text{[math]}$ 米后，為了盡快完成任務，每天的工作效率比原計劃提高 $\text{[math]}$ ，結果共用 $\text{[math]}$ 天完成翻新任務，求原計劃每天翻新多少米森林步道？

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四、綜合題

20. (2023八上·趙縣期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值：[(x+y)(x-2y)-(x-2y)²]÷ $\text{[math]}$ y，其中x=-1，y= $\text{[math]}$
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21. (2022八上·右玉期末) 某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多 $\text{[math]}$ 元，已知用 $\text{[math]}$ 元購進A種服裝的數(shù)量是用 $\text{[math]}$ 元購進B種服裝數(shù)量的2倍．
1. （1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？
2. （2）若A品牌服裝每套售價為 $\text{[math]}$ 元，B品牌服裝每套售價為 $\text{[math]}$ 元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于 $\text{[math]}$ 元，則最少購進A品牌的服裝多少套？
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22. (2022八上·大連期末) 體育課上小明和小強進行1000米跑步測試，小強的跑步速度是小明的跑步速度a倍，兩人同時起跑，小強比小明早t分鐘跑完1000米．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求小明和小強的跑步速度；
2. （2）直接寫出小強的跑步速度（用含a、t的代數(shù)式表示）．
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23. (2023八上·平南期末) 某公司需將一批材料運往工廠，計劃租用甲、乙兩種型號的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，甲型貨車每輛裝載量是乙型貨車的 $\text{[math]}$ 倍，若甲、乙兩種型號貨車各裝載1500箱材料，甲型貨車比乙型貨車少用40輛.
1. （1）甲、乙兩種型號的貨車每輛分別可裝載多少箱材料？
2. （2）經(jīng)初步估算，公司要運往工廠的這批材料不超過1100箱.計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共60輛，且乙型貨車的數(shù)量不大于甲型貨車數(shù)量的2倍，該公司一次性將這批材料運往工廠共有哪幾種租車方案？
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