湖南省邵陽(yáng)市邵東市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2023-11-29 瀏覽次數(shù)：33 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

1. (2023九上·邵東月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）

A . 第二、四象限 B . 第二、三象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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2. (2024九上·青縣開(kāi)學(xué)考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·邵東月考) 把 $\text{[math]}$ 寫(xiě)成比例式，其中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·邵東月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·邵東月考) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －3 B . －1 C . 3 D . 1

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6. (2023九上·邵東月考) 點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且AB $\text{[math]}$ BC.若AC=4，則BC的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·邵東月考) 如圖所示，利用圍墻的一邊用13m的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的矩形，求這個(gè)矩形中與圍墻平行的一邊長(zhǎng)度，如果設(shè)平行于圍墻的一邊為 $\text{[math]}$ ，那么可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·天津市月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·邵東月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)根，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2023九上·邵東月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系中的圖象可以大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（每小題3分，共24分）

11. (2023九上·邵東月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則m的值為.

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12. (2023九上·邵東月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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13. (2023九上·邵東月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2023九上·邵東月考) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ，直線m、n分別與直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn)A、B、C、D、E、F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2023九上·邵東月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ，若該方程的一個(gè)根是－1，則另一個(gè)根是.

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16. (2023九上·邵東月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使 $\text{[math]}$ .（只填一個(gè)即可）

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17. (2023九上·邵東月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2023九上·邵東月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則 $\text{[math]}$ .

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三、解方程（共8分）

19. (2023九上·邵東月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答題（第20-25題，每題8分，第26題10分，共58分）

20. (2023九上·邵東月考) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的反比例函數(shù).
1. （1）若 $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減小，求m的值；
2. （2）若該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求n的值.
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21. (2023九上·邵東月考) 在正方形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，分別交CD及BC邊延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng).
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22. (2023九上·邵東月考) 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可銷(xiāo)售出20件，每件盈利50元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，但要求每件盈利不少于30元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價(jià)1元，則商場(chǎng)每天可多銷(xiāo)售2件.
1. （1）若每件襯衫降價(jià)5元，則每天可盈利多少元？
2. （2）若商場(chǎng)平均每天盈利1600元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
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23. (2023九上·邵東月考) 已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE與AD，BD分別相交于點(diǎn)G，F(xiàn).求證： $\text{[math]}$ .

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24. (2024九上·成都期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩實(shí)數(shù)根.
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是該方程的兩個(gè)根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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25. (2023九上·邵東月考) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn)B.
1. （1）求a的值與反比例函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）連接OA，OB，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍.
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26. (2023九上·邵東月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）線段AC上是否存在一點(diǎn)D，使以點(diǎn)O、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)A、C、P為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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