備考2024年浙江中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2.1無理數(shù)與實數(shù) 基...

更新時間：2023-11-06 瀏覽次數(shù)：46 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023九下·寧波月考) -3，4，0， $\text{[math]}$ 這四個數(shù)中，無理數(shù)是（）

A . -3 B . 4 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·嘉興期末) 下列運算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·海曙期末) 下列說法正確的是（）

A . 4的平方根是2 B . 8的立方根是±2 C . 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是-1，0或1 D . 如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或0

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4. (2022七上·義烏期中) 下列說法中：①立方根等于本身的是-1，0，1； ②平方根等于本身的數(shù)是0，1；③兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)； ④實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；⑤ $\text{[math]}$ 是負(fù)分?jǐn)?shù)；其中正確的個數(shù)是（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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5. (2022七上·長興月考) 如圖，實數(shù)- $\text{[math]}$ +1在數(shù)軸上的對應(yīng)點可能是（）

A . A點 B . B點 C . C點 D . D點

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6. (2021七上·青田期末) 若 $\text{[math]}$ ，則實數(shù)x、y、z之間的大小關(guān)系可能為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·濱江月考) 數(shù)軸上依次排列的四個點，它們表示的數(shù)分別為a，b，c，d，若|a-c|=6，|a-d|=10，|b-d|=5，則|b-c|的值為（）．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 1

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8. (2024七下·河北期末) 一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在( )

A . 2與3之間 B . 3與4之間 C . 4與5之間 D . 5與6之間

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9. (2023八下·溫州期中) 如圖，已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . a-2 B . -a-2 C . 1 D . 2-a

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10. (2023七下·余姚期末) 按順序排列的若干個數(shù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ （n是正整數(shù)），從第二個數(shù) $\text{[math]}$ 開始，每一個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)，即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，下列選項正確是（）
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

A . ①和③ B . ②和③ C . ①和② D . ①②③都正確

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2023八下·長興月考) 比較大?。?-4 $\text{[math]}$ 0． (填“<”“>”或“=”)

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12. (2023八下·二道期末) 已知一個立方體的體積是 $\text{[math]}$ ，那么這個立方體的棱長是 $\text{[math]}$ .

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13. (2023八下·金寨期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的立方根是.

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14. (2021七上·東陽期末) 若a與b互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，k的算術(shù)平方根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2022九上·溫州開學(xué)考) 對于任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1．現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，類似地，只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是．

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16. (2023八下·路橋期末) 電流通過導(dǎo)線時會產(chǎn)生熱量，電流I（單位：A）、導(dǎo)線電阻R（單位：Ω）、通電時間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足關(guān)系式 $\text{[math]}$ ．已知導(dǎo)線的電阻為10Ω，通電2s時間導(dǎo)線產(chǎn)生90J的熱量，則電流I為A．

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三、計算題（共6分）

17. (2023八下·慈溪期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、作圖題（共9分）

18. (2023八上·杭州期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形：
1. （1）在圖1中畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
2. （2）在圖2中畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)；
3. （3）在圖3中畫一個等腰三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)（和圖2畫的三角形不全等）.
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五、解答題（共4題，共32分）

19. (2021七上·奉化期中) 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號內(nèi)．
﹣ $\text{[math]}$ ， 0，0.16， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣3.14
有理數(shù)：{   }；
無理數(shù)：{   }；
負(fù)實數(shù)：{   }；
正分?jǐn)?shù)：{   }．

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20. (2022七上·杭州期中)
1. （1）先化簡，再求值．
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求多項式 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進(jìn)行排列，用“ $\text{[math]}$ ”連接．
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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21. (2023七上·慈溪期末) 如圖，數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)a，b，且a，b互為相反數(shù)， $\text{[math]}$ 是27的立方根.
1. （1）求a，b的值及線段 $\text{[math]}$ 的長.
2. （2）點P在射線 $\text{[math]}$ 上，它在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x.
  ①請用含x的代數(shù)式表示線段 $\text{[math]}$ 的長.
  ②當(dāng)x取何值時， $\text{[math]}$ ？
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22. (2023八下·上虞期末) 解答下列各題：
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，試求a的值．
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六、實踐探究題（共3題，共25分）

23. (2022七上·麗水期中) 數(shù)學(xué)活動課上，張老師說：“ $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用（ $\text{[math]}$ -1）表示它的小數(shù)部分．”張老師說：“晶晶同學(xué)的說法是正確的，因為 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．”請你解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是一個整數(shù)，且0＜y＜1，請求出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2022七上·海曙期中) 對于任何實數(shù) $\text{[math]}$ ，可用 $\text{[math]}$ 表示不超過 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)，如 $\text{[math]}$ .
1. （1）則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）現(xiàn)對119進(jìn)行如下操作： $\text{[math]}$ ，這樣對119只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.
  $\text{[math]}$ 對15進(jìn)行1次操作后變?yōu)?span> ▲ ，對200進(jìn)行3次操作后變?yōu)?span> ▲ ；
  
  $\text{[math]}$ 對實數(shù) $\text{[math]}$ 恰進(jìn)行2次操作后變成1，則 $\text{[math]}$ 最小可以取到 ▲ ；
  
  $\text{[math]}$ 若正整數(shù) $\text{[math]}$ 進(jìn)，3次操作后變?yōu)?，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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25. (2022七上·桐鄉(xiāng)期中) 閱讀材料：若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上分別表示實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的距離可表示為 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，即表示3，1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；同樣： $\text{[math]}$ 表示5， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離.根據(jù)以上信息，完成下列題目：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為數(shù)軸上三點，點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的數(shù)為1.
  ①若點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點之間的距離為；
  
  ②若點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 的距離與點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 的距離相等，則點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的數(shù)是 .
2. （2）對于 $\text{[math]}$ 這個代數(shù)式.
  ①它的最小值為；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為 .
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