吉林省長春市五十二教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年度九年級上學(xué)...

更新時(shí)間：2023-11-16 瀏覽次數(shù)：30 類型：月考試卷

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

1. (2023九上·長春月考) 下列各式中，能與 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·長春月考) 已知4a=5b(ab≠0)，下列變形錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =-5 D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·長春月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，點(diǎn)E在CD上，EC：DC=1：3，連接AE交BD于點(diǎn)F．則△DEF與△BAF的周長之比為（）

A . 4：9 B . 1：3 C . 1：2 D . 2：3

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4. (2023九上·長春月考) 關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2023九上·長春月考) 如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到正下方的地面目標(biāo)C，此時(shí)飛機(jī)高度AC為1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B的俯角為 $\text{[math]}$ ，則B、C之間的距離為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2023九上·長春月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△A'B'C'是等腰直角△ABC以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形。且位似比為2：1，點(diǎn) A(1，0)， B(1，2)．C在A'B'上，則C'點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . (2，4) B . (2，2) C . (4，2) D . (4，4)

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7. (2023九上·長春月考) 果園2020年水果產(chǎn)量為50噸。2022 年水果產(chǎn)量為75噸。求該果園水果產(chǎn)量年平均增長率。設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則方程為（）

A . 75(1-x)²=50 B . 75(1+x)=50 C . 50(1+x)²=75 D . 50(1+x)=50

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8. (2023九上·長春月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限。AB⊥y軸于點(diǎn)B，函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象與線段AB交于點(diǎn)C，且AB=3BC．若△AOB的面積為12．則k的值為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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二、填空題(每小題3分，共18分)

9. (2023九上·長春月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =

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10. (2023九上·長春月考) 計(jì)算cos60°+ sin30°=

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11. (2023九上·長春月考) 若y=(m-1)x^m2+m是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為

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12. (2023九上·長春月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E．交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3．則CD的長為

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13. (2023九上·長春月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2023九上·長春月考) 如圖。在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A(4，4)，點(diǎn)C在邊AB上。且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動時(shí)，使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為

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三、解答題(本大題共10小題，共78分)

15. (2023九上·長春月考) 先化簡。再求值： (a+1)²-(a+3)(a-3)．其中a= $\text{[math]}$

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16. (2023九上·長春月考) 某小區(qū)某天在廠場設(shè)置了A、B、C三個(gè)核酸檢測通道，甲、乙兩人這天均隨機(jī)選擇這三條通道中的一條進(jìn)行核酸檢測。用畫樹狀圖(或列表)的方法，求甲、乙兩人這天在同一個(gè)檢測通道進(jìn)行核酸檢測的概率．

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17. (2023九上·長春月考) 按照疫情防控的要求，某校計(jì)劃在學(xué)生返校前對學(xué)校60個(gè)相同大小的教室進(jìn)行全面清掃和消毒，在實(shí)際進(jìn)行消毒時(shí)，每天消毒的教室數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍，使得完成全部教室消毒的時(shí)間縮短了2天.求原計(jì)劃每天可以清掃和消毒的教室個(gè)數(shù).

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18. (2023九上·長春月考) 圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1．點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上。在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡。
1. （1）在圖①中畫出△ABC的中線BD．
2. （2）在圖②△ABC的邊AB上找到一點(diǎn)E，將AB分成2：3兩部分．
3. （3）在圖③△ABC的邊BC上找到一點(diǎn)F．使S_△A_DF：S_△A_EF=2：3．
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19. (2023九上·長春月考) 新冠肺炎疫情期間，我國各地采取了多種方式進(jìn)行預(yù)防．其中。某地運(yùn)用無人機(jī)規(guī)勸居民回家，如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑部B處的仰角為45°．測符該建筑底部C處的俯角為17°，若無人機(jī)的飛行高度AD為10m，求該建筑BC的高度(結(jié)果取整數(shù))．
參考數(shù)據(jù)：sin 17°≈0.29， cos17°≈0.96，tan17°≈0.31．

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20. (2023九上·長春月考) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn)。過點(diǎn)A作AF∥BC，交DE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)CF．
1. （1）求證：四邊形ADCF是矩形：
2. （2）若BC=DF．且tanB= $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =
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21. (2023九上·長春月考) 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，草根一中準(zhǔn)備開展“傳統(tǒng)手工技藝”學(xué)習(xí)實(shí)踐活動．校學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機(jī)地對本校一些學(xué)生進(jìn)行了“我最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝"問卷調(diào)查(問卷共沒有五個(gè)選項(xiàng)：“A-剪紙”、“B-木版畫雕刻”，"C-陶藝創(chuàng)作”、"D-皮影制作”、 “E-其他手工技藝”。參加問卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中的一個(gè)選項(xiàng))。將所有的調(diào)有結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：．
1. （1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖
2. （2）本次問卷的這五個(gè)選項(xiàng)中。眾數(shù)是
3. （3）該校共有3600名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生“最也學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”為“A-剪紙”的人數(shù)，
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22. (2023九上·長春月考) 某食品加工廠的甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組領(lǐng)到了相同的加工任務(wù)，甲，乙兩組以相同的工作效率同時(shí)開始工作。中途乙組因升級設(shè)備，停工了一段時(shí)間．乙組設(shè)備升級完畢后，提高了工作效率，在完成本組任務(wù)后，并幫組甲組加工了60 kg食品，最后兩組同時(shí)停工，完成了此次加工任務(wù)．兩組各自加工的食品量y (kg) 與中組工作時(shí)間x (h) 之間的函數(shù)圖象如圖所示，
1. （1）甲組每小時(shí)加工食品kg．乙組升級設(shè)備后每小時(shí)加工食品 kg
2. （2）求乙組設(shè)備升級完成后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
3. （3）求m、n的值．
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23. (2023九上·長春月考) 實(shí)踐與探究
1. （1）操作一：如圖①．已知正方形紙片ABCD，將正方形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在正方形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，折痕為AE．再將紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF．則∠EAF=度．
2. （2）操作二：如圖②，將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)N恰好落在折痕AE上，則∠AEF= 度．
3. （3）在圖②中，運(yùn)用以上操作所得結(jié)論，解答下列問題：
  ①設(shè)AM與NF的交點(diǎn)為點(diǎn)P．求證：AP=EF：
  ②若AB= $\text{[math]}$ ，則線段EF的長為
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24. (2023九上·長春月考) 如圖，在△ABC中，tanB= $\text{[math]}$ ， ∠C=45°，AD=6，AD⊥BC于點(diǎn)D，動點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DB向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DF，過點(diǎn)F作FG∥AC，交射線DC于點(diǎn)G．以EC、FC為鄰邊 $\text{[math]}$ EGFP． $\text{[math]}$ EGFP與△ABC重疊部分面積為S．當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為t秒(t>0) ．
1. （1）求BC的長，
2. （2）出點(diǎn)P落到AB邊上時(shí)，求t的值．
3. （3）當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
4. （4） $\text{[math]}$ EGFP的邊PE被AB分成1：3兩部分時(shí)，直接寫出t的值。
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