吉林省長(zhǎng)春市榆樹(shù)市紅星三中2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-03-21 瀏覽次數(shù)：27 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

1. (2023九上·榆樹(shù)月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則下列各數(shù)符合要求的是（　?。?

A . 8 B . 9 C . 10 D . 4

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2. (2024八下·恩施月考) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·榆樹(shù)月考) 下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）

A . 正方體 B . 圓柱 C . 圓錐 D . 球

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4. (2023九上·榆樹(shù)月考) 下列事件為必然事件的是（）

A . 明天是晴天 B . 任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次 C . 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和小于180° D . 兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù)

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5. (2023九上·榆樹(shù)月考) 將拋物線y＝2x²先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是（　?。?

A . y＝2（x-3）²-2 B . y＝2（x+3）²-2 C . y＝2（x-3）²+2 D . y＝2（x+3）²+2

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6. (2023九上·榆樹(shù)月考) 下列各組線段中，成比例線段的一組是（　?。?

A . 1，2，3，4 B . 2，3，4，6 C . 1，3，5，7 D . 2，4，6，8

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7. (2023九上·長(zhǎng)清期中) 如圖，l₁∥l₂∥l₃ ，直線AC、DF與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB＝4，DE＝3，EF＝6，則AC的長(zhǎng)是（　?。?p>

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. (2023九上·榆樹(shù)月考) 某學(xué)校生物興趣小組在該?？盏厣蠂艘粔K面積為200m²的矩形試驗(yàn)田，用來(lái)種植蔬菜．如圖，試驗(yàn)田一面靠墻，墻長(zhǎng)35m，另外三面用49m長(zhǎng)的籬笆圍成，其中一邊開(kāi)有一扇1m寬的門(mén)（不包括籬笆）．設(shè)試驗(yàn)田垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，則下列所列方程正確的是（　　）

A . x（49+1-x）＝200 B . x（49-2x）＝200 C . x（49+1-2x）＝200 D . x（49-1-2x）＝200

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二、填空題（每題3分共18分）

9. (2023九上·榆樹(shù)月考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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10. (2023九上·榆樹(shù)月考) 要使 $\text{[math]}$ 有意義，則a的取值范圍是．

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11. (2024九上·嘉峪關(guān)模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為．

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12. (2023九上·晉江期中) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，則tanB＝．

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13. (2023九上·榆樹(shù)月考) 已知拋物線y＝-3x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）、B（4，2），則不等式-3x²+bx+c＜2的解集是．

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14. (2023九上·榆樹(shù)月考) 如圖所示，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，DC＝AC＝10，且 $\text{[math]}$ ，作∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，CF＝8，E是AB的中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)為．

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三、解答題（共78分）

15. (2023九上·榆樹(shù)月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·榆樹(shù)月考) 解方程：2x²+4x-1＝0（用配方法）．

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17. (2023九上·榆樹(shù)月考) 計(jì)算：cos30°-2（π-1）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^-¹-tan60°．

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18. (2023九上·新會(huì)期末) 共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活．小沈收集了自己感興趣的4個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識(shí)，制成編號(hào)為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．
1. （1）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是；
2. （2）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再?gòu)挠嘞碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率．（這四張卡片分別用它們的編號(hào)A、B、C、D表示）
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19. (2023九上·榆樹(shù)月考) 如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB＝50°，∠APD＝80°．
1. （1）求∠B的度數(shù)；
2. （2）若BD＝6，求直徑AB的長(zhǎng)．
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20. (2023九上·榆樹(shù)月考) 如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形組成了網(wǎng)格，點(diǎn)A、B均是格點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出滿足下列條件的點(diǎn)P，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P．
1. （1）圖①中，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)；
2. （2）圖②中，點(diǎn)P在線段AB上且AP＝ $\text{[math]}$ AB．
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21. (2023九上·榆樹(shù)月考) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'．
1. （1） ∠B＝°．
2. （2）求邊x，y的長(zhǎng)度．
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22. (2023九上·二道期中) 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ．

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23. (2023九上·榆樹(shù)月考) 小慧用因式分解法解一元二次方程2x（2x-1）＝3（2x-1）時(shí)，她的做法如下：
方程兩邊同時(shí)除以（2x-1），得2x＝3，（第一步）
系數(shù)化為1，得 $\text{[math]}$ ．（第二步）
1. （1）小慧的解法是不正確的，她從第步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤．
2. （2）請(qǐng)用小慧的方法完成這個(gè)題的解題過(guò)程．
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24. (2024九上·綠園期中) 某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元．已知兩次降價(jià)的百分比相同，求每次降價(jià)的百分率是多少．

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25. (2023九上·榆樹(shù)月考) 如圖，某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m，寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地面積的一半?yún)^(qū)域種花，其余部分硬化．小亮同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)寬度相同的“U”形區(qū)域，求花帶的寬度．

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26. (2023九上·榆樹(shù)月考) 點(diǎn)P（x，y）為平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，記m $\text{[math]}$ （x，y分別為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)），把m稱(chēng)為點(diǎn)P的特征數(shù)．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，2）時(shí)，求m的值．
2. （2）若點(diǎn)M（a，b）的特征數(shù)是5，點(diǎn)N（3a，b）的特征數(shù)是6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
3. （3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（3，2）、（4，4）、（3，6）．
  ①點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ▲ ．
  ②當(dāng)m＝5且點(diǎn)P（x，y）在?ABCD內(nèi)部（不包含邊界）時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．
  ③當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在?ABCD內(nèi)部（不包含邊界）時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
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