廣東省江門市新會(huì)區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-04-16 瀏覽次數(shù)：27 類型：期末考試

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）：

1. (2024九上·吉林月考) 若關(guān)于x的方程（m﹣2）x²+mx﹣1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）

A . m≠2 B . m=2 C . m≥2 D . m≠0

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2. (2023九上·新會(huì)期末) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·涼州模擬) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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4. (2023九上·新會(huì)期末) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·柳州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為5，圓心在原點(diǎn)O，則P（﹣3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 在⊙O上 B . 在⊙O內(nèi) C . 在⊙O外 D . 不能確定

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6. (2024九上·井陘期末) 下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）

A . 水中撈月 B . 拔苗助長 C . 守株待兔 D . 甕中捉鱉

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7. (2023九上·新會(huì)期末) 廣州南站到江門站距約 $\text{[math]}$ 則動(dòng)車由子廣州南站行駛到江門站所用時(shí)間 $\text{[math]}$ （小時(shí)）與行駛速度 $\text{[math]}$ （千米/時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·新會(huì)期末) 如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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10. (2023九上·新會(huì)期末) 如圖是二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象，其對(duì)稱軸為x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－ $\text{[math]}$ ，y₁)，( $\text{[math]}$ ，y₂)是拋物線上兩點(diǎn)，則y₁＜y₂ ，其中結(jié)論正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①③④

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二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）：

11. (2023九上·新會(huì)期末) 寫出以 $\text{[math]}$ 為其中一根的一個(gè)一元二次方程．（寫出一個(gè)即可）

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12. (2023九上·新會(huì)期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像徑過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2023九上·新會(huì)期末) 二維碼具有儲(chǔ)存量大，保密性高，追蹤性高，成本便宜等特性，如圖是一張邊長為5 cm的正方形二維碼的示意圖，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，由此可以估計(jì)該二維碼黑色部分的總面積為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·新會(huì)期末) 已知圓錐的底面半徑為 $\text{[math]}$ ，將其側(cè)面展開后得到的扇形圓心角為 $\text{[math]}$ ，則此圓錐的母線長為 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·東營模擬) 《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何．”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步．”該問題的答案是步．

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16. (2023九上·新會(huì)期末) 對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我們規(guī)定符號(hào) $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中較大的數(shù)，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的解為；
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的解為．
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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17. (2024九上·鶴城開學(xué)考) 解方程：3x（x-2）=4（2-x）

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18. (2023九上·新會(huì)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）．將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023九上·新會(huì)期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為切點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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20. (2023九上·新會(huì)期末) 如圖，把一個(gè)直角三角形 $\text{[math]}$ 繞著30°角的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長線上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）三角形旋轉(zhuǎn)了多少度？
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2023九上·新會(huì)期末) 共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活．小沈收集了自己感興趣的4個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識(shí)，制成編號(hào)為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．
1. （1）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是；
2. （2）小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率．（這四張卡片分別用它們的編號(hào)A、B、C、D表示）
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22. (2023九上·新會(huì)期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；
2. （2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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23. (2023九上·新會(huì)期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．
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24. (2023九上·新會(huì)期末) 用長為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？
3. （3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請(qǐng)求出其邊長；如果不能，請(qǐng)說明理由．
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25. (2023九上·新會(huì)期末) 如圖，拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．
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