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北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）復(fù)習(xí)微專題精煉3 截一個(gè)幾何體

更新時(shí)間：2023-10-25 瀏覽次數(shù)：43 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2022七上·余杭月考) 如圖，在一全封閉的圓柱形玻璃容器中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是（）

A . 梯形 B . 長方形 C . 平行四邊形 D . 圓

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2. (2023七上·東阿月考) 用一個(gè)平面去截正方體，截面圖形不可能是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2022七上·將樂期中) 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面一定是（）

A . 六邊形 B . 五邊形 C . 四邊形 D . 三角形

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4. 用一個(gè)平面截去正方體的一個(gè)角，則截面不可能是（　?。?/p>

A . 等腰直角三角形 B . 等腰三角形 C . 銳角三角形 D . 等邊三角形

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5. (2022七上·濟(jì)陽期中) 用一個(gè)平面截圓柱，則截面形狀不可能是（）

A . 圓 B . 三角形 C . 長方形 D . 梯形

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6. (2023七上·陳倉期末) 用一個(gè)平面截下列幾何體，截面的形狀不可能是長方形的是（）

A . 圓柱 B . 三棱柱 C . 圓錐 D . 正方體

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7. (2023七上·榆林期末) 用一個(gè)平面分別去截球、圓柱、圓錐、正方體，截面形狀不可能是圓的幾何體有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2022七上·淄川期中) 用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體不可能是（）

A . 正方體 B . 長方體 C . 圓柱 D . 圓錐

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9. (2023七上·南昌期中) 如圖，在一個(gè)正方體紙盒上切一刀，切面與棱的交點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切掉角后，將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022七上·深圳期中) 用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，所得截面的邊數(shù)最少是a條，最多是b條，下列的選項(xiàng)中正確的是（）

A . a=3，b=6 B . a=2，b=5 C . a=4，b=6 D . a=3，b=5

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二、填空題

11. (2023七上·尤溪月考) 用一個(gè)平面分別去截長方體，圓錐，三棱柱，圓柱，能得到截面是三角形的幾何體有個(gè).

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12. (2022七上·茂南期末) 截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．如圖，截面平行于底面，則這個(gè)幾何體的截面是．

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13. (2023七上·通川期末) 如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面的形狀可能是.
①三角形②四邊形③五邊形④六邊形

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14. (2022七上·鄆城期中) 用平面去截一個(gè)幾何體，如果得出的截面是長方形，那么所截的這個(gè)幾何體可以是；（只需寫出一個(gè)）

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15. (2024七上·九江期中) 若用平面分別截下列幾何體：①三棱柱；②三棱錐；③正方體；④圓錐；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是．（填寫正確的幾何體前的序號(hào)）

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三、作圖題

16. 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，可以得到幾邊形？將得到的圖形分別畫在下面的備用圖中．

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四、綜合題

17. (2021七上·鄄城月考) 如圖所示，在長方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．現(xiàn)繞這個(gè)長方形的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體。請(qǐng)解決以下問題：
1. （1）說出旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的名稱？
2. （2）如果用一個(gè)平面去截旋轉(zhuǎn)得到的幾何體，那么截面有哪些形狀 $\text{[math]}$ 至少寫出 $\text{[math]}$ 種 $\text{[math]}$ ？
3. （3）求以CD邊所在直線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積？ $\text{[math]}$ 結(jié)果保留 $\text{[math]}$
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18. (2020七上·鄭州月考) 如圖1所示，從大正方體中截去一個(gè)小正方體之后，可以得到圖2的幾何體.
1. （1）設(shè)原大正方體的表面積為a，圖2中幾何體的表面積為b，那么a與b的大小關(guān)系是；
  
  A . a＞b； B . a＜b； C . a＝b； D . 無法判斷.
2. （2）小明說“設(shè)圖1中大正方體的棱長之和為m，圖2中幾何體的各棱長之和為n，那么n比m正好多出大正方體的3條棱的長度.”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？為什么？
3. （3）如果截去的小正方體的棱長為大正方體的棱長的一半，那么圖3是圖2幾何體的表面展開圖嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)予修正.
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