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【每日15min】18三角形的外接圓與外心—浙教版數學九（上...

更新時間：2023-10-24 瀏覽次數：35 類型：復習試卷

一、選擇題

1. (2023九上·越城期末) 已知直角三角形兩條直角邊為3，4，則它的外接圓半徑為（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 5

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2. (2024九上·寧波月考) 已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數根，則該直角三角形外接圓的半徑長為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 2.5

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3. (2022九上·寧波月考) 如圖，已知點O是△ABC的外心，∠A=35°，連結BO，CO，則∠OBC的度數是（）

A . 70° B . 55° C . 40° D . 65°

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4. (2024九下·大慶模擬) 三角形的外心是三角形的（）

A . 三條中線的交點 B . 三條角平分線的交點 C . 三邊垂直平分線的交點 D . 三條高所在直線的交點

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5. (2022九上·定海期中) $\text{[math]}$ 的外心在三角形的內部，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 無法判斷

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6. (2022九上·溫州期中) 如圖，以正方形ABCD的點A為圓心，AB為半徑作 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 上一點F使得DF=DC，點E是 $\text{[math]}$ 上一點（不與點D，F重合），則∠DEF的值為（）

A . 120° B . 135° C . 145° D . 150°

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7. (2022九上·吳江月考) 如圖，已知點A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），則△ABC外接圓的圓心坐標是（）

A . （0，0） B . （2，3） C . （5，2） D . （1，4）

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8. (2023九上·紹興期中) 如圖，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點在△ABC的外部，判斷下列敘述不正確的是（）

A . O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 B . O是△BEC的外心，O不是△BCD的外心 C . O是△AEC的外心，O不是△BCD的外心 D . O是△ADB的外心，O不是△ADC的外心

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二、填空題

9. (2022九上·萊州期末) 把一條長2m的鐵絲折成頂角為 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，那么這個三角形外接圓的半徑為m．

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10. (2022九上·長沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 外接圓半徑R=.

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11. (2022九上·青州期中) 如圖，△ABC的三個頂點都在直角坐標系中的格點上，圖中△ABC外接圓的圓心坐標是．

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12. (2021九上·虎林期末) 如圖，O是 $\text{[math]}$ 的外心，且∠ABC=40°，∠ACB=70°，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·南昌月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

14. (2023九上·韓城期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺規(guī)作圖法作 $\text{[math]}$ 的外接圓.（不寫作法，保留作圖痕跡）

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15.
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過O作OD∥BC交AB于點D．延長DO交⊙O于點E，作EF⊥AC于點F．連接DF并延長交直線BC于點G，連接EG．
（1）求證：FC=GC；
（2）求證：四邊形EDBG是矩形．

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試卷信息

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