浙江省寧波市梨洲中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)1...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：47 類型：月考試卷

一、選擇題(本題共有10個(gè)小題，每題4分，共40分)

1. (2022九上·寧波月考) 已知2a=3b，則 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·杭州期中) 已知⊙O的直徑為4cm．若點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P（）

A . 在⊙O上 B . 在⊙O內(nèi) C . 在⊙O外 D . 無(wú)法確定

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3. (2022九上·寧波月考) 對(duì)于二次函數(shù)y=(x-4)²+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 開(kāi)口向下 B . 對(duì)稱軸是直線x=2 C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2） D . 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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4. (2022九上·寧波月考) 如圖，AD∥BE∥CF，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，則BC長(zhǎng)為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2023九上·蘭溪月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是半圓O的直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·寧波月考) 在四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、菱形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2022九上·寧波月考) 如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的外心，∠A=35°，連結(jié)BO，CO，則∠OBC的度數(shù)是（）

A . 70° B . 55° C . 40° D . 65°

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8. (2022九上·寧波月考) 如圖，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B為圓心，BC為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E，則扇形EBC的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·寧波月考) 如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，若已知下列三角形面積，則可求陰影部分面積和的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·寧波月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是小于－1的數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，若滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則必有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系

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二、填空題(本題有6個(gè)小題，每題5分，共30分)

11. (2022九上·寧波月考) 下表記錄了某種幼樹(shù)在一定條件下移植成活情況

移植總數(shù)n	400	1500	3500	7000	9000	14000
成活數(shù)m	325	1336	3203	6335	8073	12628
成活的頻率（精確到0.01）	0.831	0.891	0.915	0.905	0.897	0.902

由此估計(jì)這種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率約是（精確到0.1）.

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12. (2022九上·寧波月考) 將二次函數(shù)y=2(x+2)²+1圖象向右2個(gè)單位，再向下2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為

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13. (2024九下·泰興模擬) 已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，PA>PB，AB= $\text{[math]}$ ，則以PA為邊長(zhǎng)的正方形的面積是

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14. (2022九上·寧波月考) 如圖，在扇形OAB中，∠AOB=100°，半徑OA=10，將扇形OAB沿著過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)等于．

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15. (2022九上·寧波月考) 如圖，點(diǎn)A是拋物線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接OA，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′，當(dāng)O′恰好落在拋物線上時(shí)，則三角形OAO′的面積為．

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16. (2022九上·寧波月考) 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC=12，對(duì)角線AC、BD交與E點(diǎn)，且AB=BD，EC=2，則AD的長(zhǎng)為

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三、解答題(本題有8個(gè)大題，第17、18、19題每題8分，第20、21、22題每題10分，第23題12分，第24題14分，共80分)

17. (2022九上·寧波月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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18. (2022九上·寧波月考) 為堅(jiān)持“五育并舉”，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，教育部出臺(tái)了“五項(xiàng)管理”舉措．我校對(duì)九年級(jí)部分家長(zhǎng)就“五項(xiàng)管理”知曉情況作調(diào)查，A：完全知曉，B：知曉，C：基本知曉，D：不知曉．九年級(jí)年級(jí)組長(zhǎng)將調(diào)查情況制成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）共調(diào)查了名家長(zhǎng)；圖2中D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；
2. （2）已知D選項(xiàng)中男女家長(zhǎng)數(shù)相同，若從D選項(xiàng)家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取2名家長(zhǎng)參加“家校共育”座談會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽取家長(zhǎng)恰好是一男一女的概率．
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19. (2022九上·寧波月考) 如圖，在7×7的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．僅用無(wú)刻度的直尺，試按要求作圖．畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示．
1. （1）如圖1，在BC作一點(diǎn)D，使得BD＝ $\text{[math]}$ BC；
2. （2）如圖2，E為△ABC內(nèi)一格點(diǎn)，M，N為AB，BC邊上的點(diǎn)，使四邊形EMBN為平行四邊形；
3. （3）如圖3，BC交網(wǎng)格線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作AB的平行線交AC于P．
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20. (2022九上·寧波月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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21. (2022九上·寧波月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表，根據(jù)下表回答問(wèn)題．

x	…	－3	－2	－1	0	…
y	…	－2	－2	0	4	…

（1）該二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)是，對(duì)稱軸是．
（2）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）向下平移該二次函數(shù)，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求出平移后圖像所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式．

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22. (2023九上·拱墅開(kāi)學(xué)考) 如圖，⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，B，與邊AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接BD，AE，且∠ADB=∠CDE．
1. （1）求證：△ABE是等腰三角形；
2. （2）若AB=10，BE=12，求⊙O的半徑r．
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23. (2022九上·寧波月考) 對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)M，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足y≤M，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù)．在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界．例如，圖中的函數(shù) $\text{[math]}$ 是有上界函數(shù)，其上確界是2．
1. （1）函數(shù)① $\text{[math]}$ 和② $\text{[math]}$ 中是有上界函數(shù)的為（只填序號(hào)即可），其上確界為；
2. （2）如果函數(shù) $\text{[math]}$ 的上確界是b，且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過(guò) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）如果函數(shù) $\text{[math]}$ 是以3為上確界的有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2022九上·寧波月考) 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且DE=OE.
1. （1）求證：∠BAC=3∠ACD；
2. （2）點(diǎn)F在弧BD上，且∠CDF= $\text{[math]}$ ∠AEC，連接CF交AB于點(diǎn)G，求證：CF=CD；
3. （3） ①在（2）的條件下，若OG=4，設(shè)OE=x，F(xiàn)G=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②求出使得y有意義的x的最小整數(shù)值，并求出此時(shí)⊙O的半徑.
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