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試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期中仿真模擬試...

更新時間：2023-10-24 瀏覽次數(shù)：104 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024八上·順德月考) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2023八上·江北期末) 以下能夠準(zhǔn)確表示我校地理位置的是（）

A . 離寧波市主城區(qū)10千米 B . 在江北區(qū)西北角 C . 在海曙以北 D . 東經(jīng) $\text{[math]}$ ，北緯 $\text{[math]}$

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3. (2023八上·榆樹月考) 如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 已知△ABC的三邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）

A . a²+b²=c² B . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C . ∠A=∠C-∠B D . a=1，b=2，c= $\text{[math]}$

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5. (2023八上·寶安開學(xué)考) 下列說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

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6. (2022八上·保定期中) 下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·江寧月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移2個單位，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·高碑店月考) 如圖，所有陰影部分的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面積依次為6、10、7，則正方形D的面積為（　　）

A . 11 B . 16 C . 17 D . 23

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9. (2023八上·金東期末) 直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其位置可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020八上·金壇期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BC邊上取一點P（點P不與點B、C重合），使得 $\text{[math]}$ 成為等腰三角形，則這樣的點P共有（）.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. 現(xiàn)定義一個新運(yùn)算“※”，規(guī)定對于任意實數(shù)x，y，都有 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2023·電白模擬) 如圖1，小明將一張長方形紙片對折，使長方形兩邊重合，折痕為EF，鋪開后沿BC折疊，使點A與EF上的點D重合．如圖2，再將該長方形紙片進(jìn)行折疊，折痕分別為HG，KL，使長方形的兩邊均與EF重合；鋪開后沿BP折疊，使點A與KL上的點Q重合；分別連結(jié)圖1中的AD與圖2中的AQ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2022八上·南康期末) 如圖，已知直線l經(jīng)過點（0，-1）并且垂直于y軸，若點P（-3，2）與點Q（a，b）關(guān)于直線l對稱，則a+b＝．

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14. (2022八上·長清期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）過點 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為；

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15. (2022八上·順義期末) 如圖是某路口處草坪的一角，當(dāng)行走路線是 $\text{[math]}$ 時，有人為了抄近道而避開路的拐角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的捷徑路 $\text{[math]}$ .某學(xué)習(xí)實踐小組通過測量可知， $\text{[math]}$ 的長約為6米， $\text{[math]}$ 的長約為8米，為了提醒居民愛護(hù)草坪，他們想在A， $\text{[math]}$ 處設(shè)立“踏破青白可惜，多行數(shù)步無妨”的提示牌．則提示牌上的“多行數(shù)步”是指多行米．

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三、解答題（共7題，共55分）

16. (2022八上·龍口開學(xué)考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. (2022八上·濟(jì)南期中) 如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，將它往前推送 $\text{[math]}$ 水平距離 $\text{[math]}$ 時，秋千的踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，若秋干的繩索始終拉得很直，求繩索 $\text{[math]}$ 的長度．

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18. (2022八上·薛城期中) 閱讀下面的文字，解答問題： $\text{[math]}$ 是一個無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分無法全部寫出來，但是我們可以想辦法把它表示出來因為 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為1，將 $\text{[math]}$ 減去其整數(shù)部分后，得到的差就是小數(shù)部分，于是 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ．請解答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為a， $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為b，若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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19. (2022八上·長興月考) 定義：如圖，點M，N把線段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
1. （1）已知M，N把線段AB分割成AM，MN，NB，若AM= 1，MN=2，BN= $\text{[math]}$ ，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？請說明理由．
2. （2）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，且AM為直角邊，若AB=12，AM=5，求BN的長．
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20. (2022八上·大田期中) 如圖1，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，與x軸交于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ；
2. （2）如圖2，點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一動點，將△ $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折得到△ $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ .
  ① 當(dāng)點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 軸上時，求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  ② 若△ $\text{[math]}$ 為直角三角形，求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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21. (2024九下·玉溪期中) 勾股定理是初等幾何中最重要的定理之一，它的證明方法很多，如圖1是3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，通過對圖形的切割、拼接，巧妙的利用面積關(guān)系證明了勾股定理．
1. （1）定理證明：
  圖1是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的部分是一個小正方形（陰影）．如果直角三角形較小的直角邊長為a，較大的直角邊長為b，斜邊長為c，請你根據(jù)圖1證明勾股定理；
2. （2）問題解決：
  如圖2，圓柱的底面半徑為 $\text{[math]}$ ，高為 $\text{[math]}$ ，螞蟻在圓柱表面爬行，從點A爬到點B的最短路程是多少厘米？（結(jié)果保留π）
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22. (2022八上·龍崗期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于 $\text{[math]}$ 兩點，直線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點C，與直線 $\text{[math]}$ 交于點D．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）點P是線段 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為9，求P點坐標(biāo)；
3. （3）若正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與直線 $\text{[math]}$ 交于點P，且點O、點P到直線 $\text{[math]}$ 的距離相等，請直接寫出符合條件的m的值．
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