【每日15min】17 勾股定理—浙教版數(shù)學(xué)八（上）微專題復(fù)...

更新時(shí)間：2023-10-23 瀏覽次數(shù)：49 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2024八下·鏡湖期中) 下列各組3個(gè)整數(shù)是勾股數(shù)的是（　?。?/p>

A . 4，5，6 B . 6，8，9 C . 13，14，15 D . 8，15，17

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2. (2022九上·蕪湖開學(xué)考) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）

A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米

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3. (2023八上·青田期末) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，則線段GH的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·瑞安期末) 意大利文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫家達(dá)?芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的的紙片①和②拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形 $\text{[math]}$ 由兩個(gè)正方形和兩個(gè)全等的直角三角形組成.已知六邊形 $\text{[math]}$ 的面積為28， $\text{[math]}$ .小明將紙片②翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 16 B . 20 C . 22 D . 24

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5. (2023八下·海拉爾期末) 以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2 B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 4，5，6

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6. (2022八上·東陽(yáng)期中) 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想和解題方法，如：“當(dāng)0＜x＜12時(shí)，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值”，其中 $\text{[math]}$ 可看作兩直角邊分別為x和2的Rt△ACP的斜邊長(zhǎng)， $\text{[math]}$ 可看作兩直角邊分別是12-x和3的Rt△BDP的斜邊長(zhǎng).于是將問題轉(zhuǎn)化為求AP+BP的最小值，如圖所示，當(dāng)AP與BP共線時(shí)，AP+BP為最小.請(qǐng)你解決問題：當(dāng)0＜x＜4時(shí)，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2022八上·杭州期中) 如圖所示，已知△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則MC²-MB²等于（）

A . 9 B . 35 C . 45 D . 無法計(jì)算

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8. (2022八上·紫金期中)
如圖，在底面半徑為2，（π取3）高為8的圓柱體上有只小蟲子在A點(diǎn)，它想爬到B點(diǎn)，則爬行的最短路程是（　?。?/p>

A . 10 B . 8 C . 5 D . 4

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二、填空題

9. (2023八下·望奎期末) 已知 $\text{[math]}$ 兩邊長(zhǎng)為5和12，則其斜邊上的中線為.

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10. (2023八上·杭州期末) 如圖是一個(gè)滑梯示意圖，左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度相等，滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則滑道 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為m.

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11. (2023八下·惠陽(yáng)期末) 如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC，其中 $\text{[math]}$ ，底邊BC的長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，那么衣架的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·海曙期末) 如圖四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 面積為.

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三、作圖題

13. (2023八上·余姚期末) 如圖所示為有16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請(qǐng)按照要求畫圖.
1. （1）在圖1中畫出1個(gè)面積為3的 $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)C在格點(diǎn)上；
2. （2）在圖2中畫出2個(gè)以 $\text{[math]}$ 為腰的等腰 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且這兩個(gè)三角形不全等，點(diǎn)C、D都在格點(diǎn)上；
3. （3）在圖3中畫出2個(gè)以 $\text{[math]}$ 為斜邊的直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C、D均在各點(diǎn)上.
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四、綜合題

14. (2023八上·鄞州期末) △ABC中，AB=AC，E為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且CE=CF．若△ABC的三條邊長(zhǎng)均為偶數(shù)，且BF與BE兩條線段長(zhǎng)度的乘積為20. 求△ABC的周長(zhǎng)．

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15. (2023九上·祿勸開學(xué)考) 如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪.
1. （1） $\text{[math]}$ 是直角三角形嗎？為什么？
2. （2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？
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16. (2022八上·江干期中) 如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么我們稱這個(gè)三角形為“奇妙三角形”.
1. （1）如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是“奇妙三角形”；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“奇妙三角形”，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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17. (2022八上·奉化期末)
1. （1）【證明體驗(yàn)】如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的中線，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）【遷移應(yīng)用】
  如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 面積.
3. （3）【拓展延伸】
  如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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