【每日15min】8 ASA—浙教版數(shù)學(xué)八（上）微專題復(fù)習(xí)

更新時間：2023-10-18 瀏覽次數(shù)：65 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2022八上·余杭月考) 一塊三角形形狀的玻璃破成如圖所示的四塊，如果用部分碎片配一塊與原來形狀相同的玻璃，可以使用的碎片編號為（）

A . 1，3 B . 3，4 C . 1，3，4 D . 2

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2. (2022八上·利辛月考) 如圖，在△DEC和△BFA中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”證明△DEC≌△BFA，則需添加的條件是（）

A . EC＝FA B . ∠A＝∠C C . ∠D＝∠B D . BF＝DE

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3. (2021八上·河?xùn)|期中) 如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2023七下·寧陽期末) 如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為16cm² ，則△PBC的面積為（　?。?p>

A . 4cm² B . 8cm² C . 12cm² D . 不能確定

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5. (2022八上·霍邱月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高線， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則能判斷 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·平城競賽) 如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·九龍開學(xué)考) 如圖，AD，BE是△ABC的高線，AD與BE相交于點F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面積為12，則AF的長度為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1.5

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8. (2021八上·余杭期中) 已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022八上·綏棱期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若添加條件，可用 $\text{[math]}$ 推得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若添加條件，可用 $\text{[math]}$ 推得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
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10. (2023七下·東源期末) 如圖，要測量小金河兩岸相對的A、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離，可以在與 $\text{[math]}$ 垂直的河岸 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，且使 $\text{[math]}$ ．從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)沿與河岸 $\text{[math]}$ 垂直的方向移動到點 $\text{[math]}$ ，使點A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一條直線上．若測量 $\text{[math]}$ 的長為28米，則A、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離為米．

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11. (2023八上·橫山開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上的動點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2023七下·鳳城期末) 小明沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由 $\text{[math]}$ 走到 $\text{[math]}$ 的過程中，通過隔離帶的空隙 $\text{[math]}$ ，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語，具體信息如下：如圖， $\text{[math]}$ ，相鄰兩平行線間的距離相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 請根據(jù)上述信息求標(biāo)語 $\text{[math]}$ 的長度．

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13. (2023七下·長安期末) 如圖，D是 $\text{[math]}$ 延長線上一點， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是．

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14. (2023七下·連平期末) 如圖，在△ACD中， $\text{[math]}$ ， AC=6，AD=8， $\text{[math]}$ ， E是CD上一點，BE交AD于點F，若EF=BF，則圖中陰影部分的面積為．

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三、解答題

15. (2023八上·南寧月考) 如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E.
1. （1）求證：BC=DC；
2. （2）若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度數(shù).
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16. (2023八上·金東開學(xué)考) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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四、實踐探究題

17. (2023七下·鹽湖期末) 閱讀與思考
下面是小明同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請您仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：構(gòu)造全等三角形解決圖形與幾何問題

在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中，常常會遇到一些問題無法直接解答，需要添加輔助線才能解決．比如下面的題目中出現(xiàn)了角平分線和垂線段，我們可以通過延長垂線段與三角形的一邊相交構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決問題．

例：如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為10，求 $\text{[math]}$ 的面積．

該問題的解答過程如下：

解：如圖2，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ （依據(jù)1）

$\text{[math]}$ （依據(jù)2）， $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

……
1. （1）任務(wù)一：上述解答過程中的依據(jù)1，依據(jù)2分別是，；
2. （2）任務(wù)二：請將上述解答過程的剩余部分補(bǔ)充完整；
3. （3）應(yīng)用：如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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