（北師大版）2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊6.4 數(shù)據(jù)...

更新時間：2023-11-02 瀏覽次數(shù)：37 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八下·南開期末) 在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績方差是16，乙的成績方差是8，下列說法正確的是（）

A . 甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B . 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C . 甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D . 無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定

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2. (2022八上·淄川期中) 在一次射擊練習中，甲、乙兩人前后5次射擊的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
甲
10
7
10
8
10
乙
7
10
9
10
9
則這次練習中，甲、乙兩人成績的方差大?。?nbsp; ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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3. (2022八上·張店期中) 如圖是甲、乙兩人6次投籃測試（每次投籃10個）成績的統(tǒng)計圖，甲、乙兩人測試成績方差分別記作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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4. (2024九下·金安模擬) 某班準備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關(guān)數(shù)據(jù)：

甲

乙

丙

丁

平均分

95

93

95

94

方差

3.2

3.2

4.8

5.2

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2022八上·岷縣開學(xué)考) 甲、乙兩名運動員在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)過計算，甲、乙兩人成績的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績的方差是0.125，乙的成績的方差是1.85，那么這10次射擊中，甲、乙成績的穩(wěn)定情況是（）

A . 甲較為穩(wěn)定 B . 乙較為穩(wěn)定 C . 兩個人成績一樣穩(wěn)定 D . 不能確定

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6. (2020八上·運城期末) 學(xué)校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
7
8
8
7
方差
l
1.5
1
1.8
如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的小組去參賽，那么應(yīng)選的小組是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2024八下·谷城期末) 準備在甲，乙，丙，丁四人中選取成績穩(wěn)定的一名參加射擊比賽，在相同條件下每人射擊10次，已知他們的平均成績相同，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則應(yīng)該選擇哪位運動員參賽（）

A . 丁 B . 丙 C . 乙 D . 甲

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8. (2021八上·丹東期末) 甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進行立定跳遠測試，每人10次立定跳遠成績的平均數(shù)都是2.25米，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這四名同學(xué)立定跳遠成績最穩(wěn)定的是（）．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2021八上·本溪期末) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了5次數(shù)學(xué)模擬測試，每個人這5次成績的平均數(shù)都是92分，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這5次測試成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2021八上·南海期末) 甲、乙、丙、丁四個旅游團的游客人數(shù)都相等，且每個旅游團游客的平均年齡都是35歲，這四個旅游團游客年齡的方差分別為S_甲²＝6，S_乙²＝1.8，S_丙²＝5，S_丁²＝8，這四個旅游團中年齡相近的旅游團是（　　）

A . 甲團 B . 乙團 C . 丙團 D . 丁團

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二、填空題

11. (2023八上·江北期末) 現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它們的方差分別記作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”“=”“<”）.

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12. (2023·寧波模擬) 為慶況神舟十五號發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動.經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分 $\text{[math]}$ ）如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
98
96
98
95
方差
0.4
2
1.6
0.4
若要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇.

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13. (2023八下·義烏期中) 已知一組數(shù)據(jù)1，5，2，4，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為.

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14. (2023八上·新城期末) 從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識決賽，經(jīng)過兩輪測試，他們的平均成績都是88.9，方差分別是s_甲²＝2.25，s_乙²＝1.81，s_丙²＝3.42，你認為最適合參加決賽的選手是（填“甲”或“乙”或“丙”）.

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15. (2022八上·萊州期末) 已知2，3，5，m，n五個數(shù)據(jù)的方差是16，那么3，4，6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五個數(shù)據(jù)的標準差是．

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三、解答題

16. (2022七上·咸陽月考) 學(xué)校運動會開設(shè)了“搶收搶種”項目，八(5)班甲，兩個隊伍都想代表班級參賽，為了選擇一個比較好的隊伍，八(5)班的班委組織了一次選拔賽，甲，乙兩隊各5人的比賽成績?nèi)缦卤?單位：分)：

甲隊

7

8

10

7

9

乙對

7

8

7

9

9

經(jīng)計算，甲隊比賽成績的平均數(shù)為8分，方差為1.2，請計算乙隊比賽成績的方差，并根據(jù)計算結(jié)果，幫助班委選擇一個成績比較穩(wěn)定的隊伍代表班級參賽.

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17. (2020八上·龍口期末) 某市舉行學(xué)科知識競賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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18. (2020八上·安丘期末) 為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況，現(xiàn)從中各隨機抽取6株，并測得它們的株高（單位：cm）如下表所示：

甲

63

66

63

61

64

61

乙

63

65

60

63

64

63

請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊.

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19. (2018八上·靖遠期末) 某中學(xué)開展演講比賽活動，八年級(1)班、八年級(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分100分)如下圖：八年級(1)班成績?yōu)闂l形統(tǒng)計圖，八年級(2)班成績?yōu)樯刃谓y(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)上圖填寫下表

班別	平均數(shù)(分)	中位數(shù)(分)	眾數(shù)(分)
八年級(1)班	85		85
八年級(2)班	85	80

（2）如果要在復(fù)賽成績的十名選手中決定在同一班中選五名參加比賽活動，你認為哪個班實力更強一些？通過計算，說明理由．

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四、綜合題

20. (2024八下·象山期中) 某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù).在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?p>甲組：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
組別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲組
7
$\text{[math]}$
6
2.6
乙組
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）以上成績統(tǒng)計分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學(xué)生；
3. （3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由.
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21. (2022八上·黃島期末) 為提高學(xué)生對計算機的興趣，某校舉辦計算機漢字輸入比賽．甲、乙兩組各有10名學(xué)生參賽，兩組學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)如下：
輸入漢字（個）
132
133
134
135
136
137
甲組人數(shù)（人）
1
0
1
5
2
1
乙組人數(shù)（人）
0
1
4
1
2
2
1. （1）請將下表中的相關(guān)數(shù)據(jù)補充完整：
  組
  眾數(shù)（個）
  中位數(shù)（個）
  平均數(shù)（個）
  方差
  甲組
  135
  135
  乙組
  134.5
  1.8
2. （2）請根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，從兩個不同角度對甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績進行分析．
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22. (2022八上·長安期末) 下列表格是劉小明一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題：（注：每次考試滿分都是100分）
考試類別
平時成績
期中考試
期末考試
第四章
第五章
第六章
第七章
成績
88
92
90
86
90
96
注：可能用到的公式. $\text{[math]}$
1. （1）劉小明6次成績的眾數(shù)與中位數(shù)之差是；
2. （2）計算劉小明平時成績的平均分；
3. （3）計算劉小明平時成績的方差；
4. （4）按照學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期的綜合成績的權(quán)重如扇形圖所示，請你求出劉小明本學(xué)期的綜合成績，要寫出解題過程.
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23. (2022八上·景德鎮(zhèn)期末) 我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部
$\text{[math]}$
8.5
8.5
$\text{[math]}$
高中部
8.5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1.6
1. （1）根據(jù)圖示計算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
3. （3）計算初中代表隊決賽成績的方差 $\text{[math]}$ ，并判斷哪一個代表隊成績較為穩(wěn)定．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

（北師大版）2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊6.4 數(shù)據(jù)...

副標題：

*注意事項：

（北師大版）2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊6.4 數(shù)據(jù)...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

組別	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲組	7	$\text{[math]}$	6	2.6
乙組	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

輸入漢字（個）	132	133	134	135	136	137
甲組人數(shù)（人）	1	0	1	5	2	1
乙組人數(shù)（人）	0	1	4	1	2	2

組	眾數(shù)（個）	中位數(shù)（個）	平均數(shù)（個）	方差
甲組	135		135
乙組		134.5		1.8

考試類別	平時成績				期中考試	期末考試
考試類別	第四章	第五章	第六章	第七章	期中考試	期末考試
成績	88	92	90	86	90	96

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部	$\text{[math]}$	8.5	8.5	$\text{[math]}$
高中部	8.5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.6

甲	10	7	10	8	10
乙	7	10	9	10	9

	甲	乙	丙	丁
平均分	95	93	95	94
方差	3.2	3.2	4.8	5.2

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)	7	8	8	7
方差	l	1.5	1	1.8

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)	98	96	98	95
方差	0.4	2	1.6	0.4