（人教版）2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3 等...

更新時間：2023-10-21 瀏覽次數(shù)：46 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023八上·濟南開學(xué)考) 如圖所示，點E到△ABC三邊的距離相等，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=2019，則線段NM的長為（　?。?

A . 2017 B . 2018 C . 2019 D . 2020

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2. (2023八上·福州開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（　?。?

A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個

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3. (2024八上·玉林期中) 等腰三角形的兩邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這個三角形的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2023八上·吉林開學(xué)考) 一個三角形的周長為 $\text{[math]}$ ，若其中兩邊都等于第三邊的 $\text{[math]}$ 倍，則最短邊的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則等腰三角形的底角度數(shù)為（）

A . 15° B . 30° C . 15°或75° D . 30°或150°

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6. (2023八下·保定期末) 如圖所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于點E，垂足為點D，BE=6cm，∠B=15°，則AC等于（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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7. (2023八上·杭州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .則下列數(shù)量關(guān)系正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·南充期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為BC上一點， $\text{[math]}$ ，則BC的長為（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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9. (2023八上·義烏期末) 如圖，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底邊 $\text{[math]}$ 上的高，在 $\text{[math]}$ 的延長線上有一個動點D，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E， $\text{[math]}$ 的角平分線交 $\text{[math]}$ 邊于點F，則在點D運動的過程中，線段 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2022八上·右玉期末) 已知，如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點M，交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點N，交 $\text{[math]}$ 于點F，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 3cm B . 4cm C . 6cm D . 12cm

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二、填空題

11. (2023八上·長春汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)期中) 一個等腰三角形的兩邊長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則它的周長為 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·海曙開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交AB于 $\text{[math]}$ ，交邊AC于點 $\text{[math]}$ 的周長等于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長等于.

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13. (2023八上·長沙開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正確的有．

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14. (2023八上·越秀期中) 如圖，等邊△ABC中，AD為BC邊上的高，點M、N分別在AD、AC上，且AM＝CN，連BM、BN，當(dāng)BM+BN最小時，∠MBN＝度.

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15. (2023八上·杭州期末) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O為垂足且 $\text{[math]}$ ， E是線段 $\text{[math]}$ 上的一個動點，連接 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱，連接 $\text{[math]}$ ，在點E運動的過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 的長取得最小值時， $\text{[math]}$ 的長為 .

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三、解答題

16. (2023八上·長沙開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠B=∠C ，點D是邊BC上一點，CD=AB ，點E在邊AC上．
1. （1）若∠ADE=∠B ，求證：
  ①∠BAD=∠CDE；
  ②BD=CE；
2. （2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度數(shù)．
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17. (2022八上·羅湖開學(xué)考) 如圖，已知△ABC中，∠B＝∠E＝40°，且AD平分∠BAE ．
1. （1）求證：BD＝DE；
2. （2）若AB＝CD ，求∠ACD的大小．
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18. (2023八上·韓城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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19. (2023八上·溫州期末) 如圖，△ABC是等邊三角形，將BC向兩端延長至點D，E，使BD=CE，連結(jié)AD，AE．求證：∠D=∠E．

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四、綜合題

20. (2022八上·寶應(yīng)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的中點．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2023八上·韓城期末) 如圖，已知點D，E分別是 $\text{[math]}$ ABC的邊BA和BC延長線上的點，作∠DAC的平分線AF，若AF∥BC.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ABC是等腰三角形
2. （2）作∠ACE的平分線交AF于點G，若 $\text{[math]}$ ，求∠AGC的度數(shù).
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22. (2023七下·紫金期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，連接AD，過點C作CE∥AD，交BA的延長線于點E．
1. （1）求證：EC⊥BC；
2. （2）若∠BAC=120°，試判定△ACE的形狀，并說明理由．
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23. (2022八上·寶應(yīng)期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點G，且 $\text{[math]}$ ，垂足為F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DG的長度．
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