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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /北師大版（2024） /九年級(jí)下冊(cè) /第二章二次函數(shù) /5 二次函數(shù)與一元二次方程

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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【基礎(chǔ)卷】2.5二次函數(shù)與一元二次方程—2023-2024學(xué)...

更新時(shí)間：2023-09-17 瀏覽次數(shù)：95 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·黃埔月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸無交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2022九上·翁源期末) 小蘭畫了一個(gè)函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 無解 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2023·梅州模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況為（）

A . 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) B . 只有一個(gè)交點(diǎn) C . 沒有交點(diǎn) D . 無法確定

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4. (2022九上·將樂期中) 由下表估算一元二次方程x²+12x＝15的一個(gè)根的范圍，正確的是（）
x
1.0
1.1
1.2
1.3
x²+12x
13
14.41
15.84
17.29

A . 1.0＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 14.41＜x＜15.84

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5. (2024九上·廣州月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 的解為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·溫嶺期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與x軸交于（1，0）、（－3，0），則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . 1，3 B . 1，－5 C . －1，3 D . 1，－3

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7. (2023九上·山陽期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023·柳南模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （k為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2023·花都模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 無實(shí)數(shù)根，則拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2023九下·瑞安開學(xué)考) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則方程a（x+3）²+b（x+3）+c＝2根是（）

A . x₁＝-4，x₂＝-3 B . x₁＝-3，x₂＝-2 C . x₁＝-2，x₂＝-1 D . x₁＝-1，x₂＝0

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. (2023·德城模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分對(duì)應(yīng)值列表如下：
x
…
-3
0
1
3
5
…
y
…
7
-8
-9
-5
7
…
則一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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12. (2023九上·崇左期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 如圖所示，利用圖象可得方程 $\text{[math]}$ 的近似解為（精確到0.1）.

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13. (2023九上·長順期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則方程 $\text{[math]}$ 的根為．

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14. (2024九下·潮南模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是．

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15. (2022九上·上杭期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根為1和-3，則拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線.

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三、解答題（共7題，共55分）

16. 一元二次方程x²+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x²+7x+9的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來．

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17. (2018九上·寧縣期中) 畫出函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像，觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出方程 $\text{[math]}$ 的根.

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18. (2022九上·滁州期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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19. (2020九上·宜春月考) 已知拋物線的解析式為 $\text{[math]}$ ，求證：無論m取何值，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．

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20. (2023九上·上思月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，求關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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21. (2021·四川模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，求關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解.

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22. (2023·和平模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)解析式和點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根為；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍是．
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試卷信息

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