（B卷）第三章投影與三視圖-2023-2024年浙教版數(shù)學(xué)...

更新時間：2023-09-11 瀏覽次數(shù)：93 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023·長豐模擬) 如圖，該幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·遂寧) 生活中一些常見的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是（）

A . 正方體 B . 圓錐 C . 圓柱 D . 四棱錐

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3. (2023·城陽模擬) 如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·連江期末) 如圖，某劇院舞臺上的照明燈P射出的光線成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是 $\text{[math]}$ ，已知舞臺ABCD是邊長為6的正方形，AC是正方形ABCD的對角線．要使燈光能照射到整個舞臺，則燈P的懸掛高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·洛寧月考) 學(xué)校教學(xué)樓前面有一根高是4.2米的旗桿，在某時刻太陽光下的影子長是6.3米，與此同時，在旗桿周邊的一棵大樹在地面上投影出的影子長是9米，則此大樹的高度是（）

A . 4.8米 B . 8.4米 C . 6米 D . 9米

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6. (2023·雙柏模擬) 如圖是由5個相同小正方體搭成的幾何體，若將小正方體B放到小正方體A的正上方，則關(guān)于該幾何體變化前后的三視圖，下列說法正確的是（）

A . 主視圖不變 B . 左視圖不變 C . 俯視圖不變 D . 以上三種視圖都改變

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7. (2023·興寧模擬) 如圖，把一個高 $\text{[math]}$ 分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了 $\text{[math]}$ 平方分米．原來這個圓柱的體積是立方分米．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·五華模擬) 如圖所示，圓錐的側(cè)面積是 $\text{[math]}$ ，底面直徑是 $\text{[math]}$ ．一只電子昆蟲以 $\text{[math]}$ 的速度先從圓錐的頂點P沿母線 $\text{[math]}$ 爬到點A，再沿底面圓周爬行一周后回到點A，然后從點A沿母線 $\text{[math]}$ 爬回點P．設(shè)它的運動時間為t（單位：s），它與點P的距離為y（單位： $\text{[math]}$ ），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2021七上·佛山月考) 若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（）

A . 12個 B . 13個 C . 14個 D . 18個

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10. (2019七上·中期中) 圖①是正方體的平面展開圖，六個面的點數(shù)分別為1點、2點、3點、4點、5點、6點，將點數(shù)朝外折疊成一枚正方體骰子，并放置于水平桌面上，如圖②所示，若骰子初始位置為圖②所示的狀態(tài)，將骰子向右翻滾 $\text{[math]}$ ，則完成1次翻轉(zhuǎn)，此時骰子朝下一面的點數(shù)是2，那么按上述規(guī)則連線完成2次翻折后，骰子朝下一面的點數(shù)是3點；連續(xù)完成2019次翻折后，骰子朝下一面的點數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2023九上·渠縣期末) 一塊直角三角形板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，測得 $\text{[math]}$ 邊的中心投影 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ .

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12. (2021·龍沙模擬) 由8個相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉個小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．

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13. 如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高13米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了側(cè)得電線桿的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進行了如下測量某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為3米，落在地面上的影子BF的長為8米，而電信桿落在圍墻上的影子GH的長度為 $\text{[math]}$ 米，落在地面上的銀子DH的長為6米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度是米

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14. (2017·市北區(qū)模擬) 如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要個小立方塊．最終搭成的長方體的表面積是．

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15. (2022七上·西安期中) 有同樣大小的三個立方體骰子，每個骰子的展開圖如圖1所示，現(xiàn)在把三個股子放在桌子上（如圖2），凡是能看得到的點數(shù)之和最大是，最小是．

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16. (2020·廣西模擬) 如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，∠A＝90°，∠ABC＝105°.若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為.

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三、解答題（共9題，共66分）

17. 如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段 $\text{[math]}$ 表示站立在廣場上的小亮，線段 $\text{[math]}$ 表示直立在廣場上的燈桿，點 $\text{[math]}$ 表示照明燈的位置．
1. （1）在小亮由 $\text{[math]}$ 處沿 $\text{[math]}$ 所在的方向行走到達 $\text{[math]}$ 處的過程中，他在地面上的影子長度越來越（用“長”或“短”填空）；請你在圖中畫出小亮站在 $\text{[math]}$ 處的影子 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)小亮離開燈桿的距離 $\text{[math]}$ 時，身高為 $\text{[math]}$ 的小亮的影長為 $\text{[math]}$ ，
  ①燈桿的高度為多少 $\text{[math]}$ ？
  
  ②當(dāng)小亮離開燈桿的距離 $\text{[math]}$ 時，小亮的影長變?yōu)槎嗌? $\text{[math]}$ ？
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18. (2021九上·日照期中) 如圖，從一直徑為1米的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為90度的最大扇形ABC．求：
1. （1）剪掉后的剩余部分的面積；
2. （2）用所剪得的扇形ABC圍成一個圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？
3. （3）如果從剪掉的部分中給圓錐配一個底，請問是否夠用？
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19. (2023·金鄉(xiāng)縣模擬) 為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，某學(xué)校數(shù)學(xué)社團利用周日舉行了測量旗桿高度的活動．已知旗桿的底座高1米，長8米，寬6米，旗桿位于底座中心．
測量方法如下：在地面上找一點D，用測角儀測出看旗桿AB頂B的仰角為67.4°，沿DE方向走4.8米到達C地，再次測得看旗桿頂B的仰角為73.5°．
1. （1）求旗桿的高度．
2. （2）已知夏至日時該地的最大太陽高度約為78°，試問夏至日旗桿頂B的影子能不能落在臺階上？（太陽高度角是指某地太陽光線與地平線的夾角．結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈ $\text{[math]}$ ， tan22.6°≈ $\text{[math]}$ ， tan16.5°≈ $\text{[math]}$ ， tan12°≈0.21）
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20. (2023·徐州) 兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時了解到；玉壁，玉環(huán)為我國的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扇圓型器物，據(jù)《爾雅·釋器》記載：“肉倍好，謂之璧；肉好若一，調(diào)之環(huán)．”如圖1，“肉”指邊（陰影部分），“好”指孔，其比例關(guān)系見圖示，以考古發(fā)現(xiàn)看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系．
1. （1）若圖1中兩個大圓的直徑相等，則璧與環(huán)的“肉”的面積之比為；
2. （2）利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題（保留作圖痕跡，不寫作法）．
  ①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關(guān)系是否符合“肉好若一”？
  ②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉倍好”，請畫出內(nèi)孔．
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21. (2019七上·溧水期末) 如圖，是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體.
1. （1）該幾何體的表面積（含下底面）是cm²；
2. （2）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖.
3. （3）若使該幾何體主視圖、俯視圖不發(fā)生改變，最多還可以在幾何體上再堆放個相同的小正方體.
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22. (2022七上·佛山期中) 用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如下圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：
1. （1）俯視圖中b=，a=．
2. （2）這個幾何體最少由個小立方塊搭成．
3. （3）能搭出滿足條件的幾何體共 ▲ 種情況，請在所給網(wǎng)格圖中畫出小立方塊最多時幾何體的左視圖．（為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標(biāo)注，示例：）．
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23. (2020七上·成都月考) 用棱長為 $\text{[math]}$ 的若干小正方體按如所示的規(guī)律在地面上搭建若干個幾何體．圖中每個幾何體自上而下分別叫第一層、第二層， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 層（ $\text{[math]}$ 為正整數(shù))
1. （1）搭建第④個幾何體的小立方體的個數(shù)為．
2. （2）分別求出第②、③個幾何體的所有露出部分（不含底面）的面積．
3. （3）為了美觀，若將幾何體的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知噴涂 $\text{[math]}$ 需要油漆0.2克，求噴涂第20個幾何體，共需要多少克油漆？
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24. (2020九上·蓬萊期末) 如圖所示，一透明的敞口正方體容器ABCD﹣A'B'C'D'裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過棱CD ，并與棱BB'交于點Q ．此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題：
1. （1） CQ與BE的位置關(guān)系是，BQ的長是dm：
2. （2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積＝底面積×高）
3. （3）若容器底部的傾斜角∠CBE＝α，求α的度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：sin49°＝cos41°＝ $\text{[math]}$ ，tan37°＝ $\text{[math]}$ ）
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25. (2020七上·射陽月考) 在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個模型，小高制作的是棱長為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長為acm的正方體右上角割去一個長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體模型（如圖2）
1. （1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長度之和是；
2. （2）若小高的模型各棱長之和是小劉的模型各棱長之和的 $\text{[math]}$ ，求a的值；
3. （3）在（2）的條件下，
  ①圖3是小劉制作的模型中正方體六個面的展開圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請你用陰影表示出其余缺失部分，并標(biāo)出邊的長度.
  
  ②如果把小劉的模型中正方體的六個面展開，則展開圖的周長是 ▲ cm；請你在圖方格中畫出小劉的模型中正方體六個面的展開圖周長最大時的圖形.
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