江蘇省泰州市興化市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2023-09-26 瀏覽次數(shù)：37 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2024九下·武漢月考) 下列校徽主體圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·興化期末) 下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·廣州期中) $\text{[math]}$ 的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 無(wú)法確定

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4. (2024八下·永豐期末) 將分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都擴(kuò)大到3倍，則分式的值（）

A . 不變 B . 擴(kuò)大3倍 C . 擴(kuò)大9倍 D . 擴(kuò)大6倍

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5. (2024九上·大豐月考) 關(guān)于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情況是（）

A . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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6. (2023九上·錫山月考) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三條垂直平分線交點(diǎn) B . 三條角平分線交點(diǎn) C . 三條中線交點(diǎn) D . 三條高的交點(diǎn)

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二、填空題

7. (2023八下·興化期末) 若分式 $\text{[math]}$ 無(wú)意義，則 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023八下·興化期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．

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9. (2023八下·興化期末) 設(shè)x₁ ， x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁+x₂=．

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10. (2023八下·興化期末) 直角三角形的兩直角邊分別3，4；則它的外接圓半徑R= ．

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11. (2023八下·興化期末)
如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，則DE= ．

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12. (2023八下·興化期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像在二、四象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2023八下·興化期末) 若a是方程 $\text{[math]}$ 的解，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2023八下·興化期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·興化期末) 某農(nóng)場(chǎng)去年種植西瓜5畝，總產(chǎn)量為 $\text{[math]}$ ．今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并引進(jìn)新品種，使總產(chǎn)量增長(zhǎng)到 $\text{[math]}$ ．已知種植面積的增長(zhǎng)率是平均畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率的2倍，則平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為．

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16. (2023八下·興化期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在網(wǎng)格中的格點(diǎn)處， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則陰影部分 $\text{[math]}$ 的面積等于．

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三、解答題

17. (2023八下·興化期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·興化期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．（用配方法）
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19. (2023八下·興化期末) 先化簡(jiǎn)，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2023八下·興化期末) 如圖為某新款茶吧機(jī)，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升20℃，加熱到100℃時(shí)，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫 $\text{[math]}$ （℃）與通電時(shí)間 $\text{[math]}$ 成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在20℃時(shí)接通電源，水溫 $\text{[math]}$ 與通電時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系如圖所示．
1. （1）水溫從20℃加熱到100℃，需要分鐘；
2. （2）在水溫下降過(guò)程中，請(qǐng)求出反比例函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）求在一個(gè)加熱周期內(nèi)水溫不低于40℃的時(shí)間范圍？
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21. (2023八下·興化期末) 如圖，已知矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)．
1. （1）如圖1，將矩形 $\text{[math]}$ 沿著直線 $\text{[math]}$ 翻折，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)；
2. （2）如圖2，請(qǐng)利用圓規(guī)和無(wú)刻度直尺在邊 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
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22. (2023八下·興化期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）分別求出該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）取 $\text{[math]}$ 中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是等腰三角形嗎？如是，請(qǐng)證明；如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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23. (2023九上·鄭州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)期中) 端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子、紅豆粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子60袋和紅豆粽子90袋，總費(fèi)用為4800元；第二次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子40袋和紅豆粽子80袋，總費(fèi)用為3600元．
1. （1）求蛋黃粽子、紅豆粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元？
2. （2）當(dāng)?shù)包S粽子銷(xiāo)售價(jià)為每袋70元時(shí)；每天可售出20袋，為了促銷(xiāo)，該超市決定對(duì)蛋黃粽子進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷(xiāo)售價(jià)每降低1元，則每天的銷(xiāo)售量將增加5袋．當(dāng)?shù)包S粽子每袋的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天售出蛋黃粽子所獲得的利潤(rùn)為220元？
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24. (2023八下·興化期末) 如圖，已知菱形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是等邊三角形嗎？如是，請(qǐng)證明；如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， $\text{[math]}$ 的面積存在最大值嗎？如存在，請(qǐng)求出該最大值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2023八下·興化期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，連接 $\text{[math]}$ ，如圖1，將 $\text{[math]}$ 繞著 $\text{[math]}$ 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 軸上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù)圖象上，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
  ①如圖2，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 軸時(shí)，試說(shuō)明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②如圖3，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 翻折，記點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在線段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 面積之比．
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26. (2023八下·興化期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 伷于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作圓交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上時(shí)．
  ①如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)？若是，請(qǐng)證明：若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ②如圖2，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，兩線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）如圖3，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為定值），試探究在點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， $\text{[math]}$ 的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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