2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1.4 全等三角形同步測(cè)試（...

更新時(shí)間：2023-08-15 瀏覽次數(shù)：76 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2021八上·遜克期末) 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　 ?。?

A . 如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同； B . 圖形全等，只與形狀，大小有關(guān)，而與它們的位置無(wú)關(guān)； C . 全等圖形的面積相等，面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形； D . 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.

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2. (2021八上·蘭陵期中) 如圖，某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，若想到玻璃店配一塊與原來(lái)一樣大小的五邊形玻璃，那么最省事的方法應(yīng)該帶玻璃碎片（　?。?p>

A . ① B . ①② C . ①③ D . ①③④

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3. (2020八上·香河期末) 下列四個(gè)圖形中，有兩個(gè)全等的圖形，它們是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ②和④ D . ③和④

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4. (2021七上·芝罘期中) 下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2023八下·義烏開(kāi)學(xué)考) 如圖，在正方形方格中，各正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形.圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你找出方格中所有與△ABC全等，且以A為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形，這樣的三角形共有（）個(gè)（△ABC除外）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022八上·龍華期中) 在長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等.（　?。?p>

A . 1 B . 1或3 C . 1或 $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

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7. (2021八上·林州期末) 如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（不與頂點(diǎn)重合），設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·鐵鋒期末) 如圖，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米／秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段 $\text{[math]}$ 上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)ΔBPE與ΔCQP全等時(shí)，t的值為（　　）

A . 2 B . 2或1.5 C . 2.5 D . 2.5或2

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9. (2020八上·秦淮月考) 如圖，銳角△ABC 中，D 、E 分別是 AB 、AC 邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB' ，且C'D∥EB'∥BC ， BE 、CD 交于點(diǎn) F ，若∠BAC = α， ∠BFC = β，則（）

A . 2α+β= 180° B . 2β-α= 145° C . α+β= 135° D . β-α= 60°

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10. 長(zhǎng)為1的一根繩，恰好可圍成兩個(gè)全等三角形，則其中一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊x的取值范圍為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2021八上·灌云月考) 如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形.畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出個(gè).

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12. 如圖，將標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后，得到標(biāo)號(hào)為N，P，Q，M的四個(gè)圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開(kāi)后與哪個(gè)圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空：A與對(duì)應(yīng)；B與對(duì)應(yīng)；C與對(duì)應(yīng)；D與對(duì)應(yīng)．

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13. (2023八上·扶溝期末) 三個(gè)全等三角形擺成如圖所示的形式，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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14. (2022八上·覃塘期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F(xiàn)分別是線段 $\text{[math]}$ 和射線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)G在射線 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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15. (2021八上·涼山期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

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16. (2022七下·普寧期末) 如圖，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F(xiàn) 分別為線段 AB 和射線 BD 上的一點(diǎn)，若點(diǎn) E 從點(diǎn) B 出發(fā)向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) F 從點(diǎn) B 出發(fā)向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為 3：7，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，在射線 AC 上取一點(diǎn) G，使△AEG 與△BEF 全等，則 AG 的長(zhǎng)為.

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三、作圖題（共9分）

17. 如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)儆昧硗?種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到的劃分法為相同劃分法）.

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四、解答題（共5題，共57分）

18. (2021八上·仙桃月考) 如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，∠ACE＝90°.如果AC＝5cm，CE＝6cm；點(diǎn)P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從E開(kāi)始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)（即沿E→C→E→C→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)P、Q分別作BD的垂線，垂足為M、N.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等時(shí)，求t的值.

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19. (2022八上·義烏月考) 如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿著三角形的邊 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止，速度為 $\text{[math]}$ ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 面積的一半 $\text{[math]}$
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ A.在 $\text{[math]}$ 的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與點(diǎn) $\text{[math]}$ 同時(shí)從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿著邊 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止 $\text{[math]}$ 在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好使 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)速度．
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20. (2021八上·沭陽(yáng)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段 $\text{[math]}$ 以4cm/s的速度連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿線段 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)G，E、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)G時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
1. （1）分別寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時(shí)線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度（用含t的代數(shù)式表示）
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求t的值；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出所有滿足條件的 $\text{[math]}$ 值.
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21. (2019八上·灌南月考) 如圖，已知正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)E在AB邊上，BE＝6cm.如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，
1. （1） CP的長(zhǎng)為cm（用含t的代數(shù)式表示）；
2. （2）若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，求a的值.
3. （3）若點(diǎn)Q以（2）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng).則點(diǎn)P與點(diǎn)Q會(huì)不會(huì)相遇？若不相遇，請(qǐng)說(shuō)明理由.若相遇，求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD的何處相遇？
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22. (2018八上·南召期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 點(diǎn)向 $\text{[math]}$ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng).同時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 點(diǎn)以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度向 $\text{[math]}$ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）直接寫出：
  ①BD＝厘米；②BP＝厘米；
  
  ③CP＝厘米；④CQ＝厘米；
  
  （可用含 $\text{[math]}$ 、a的代數(shù)式表示）
2. （2）若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形和以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形全等，試求 $\text{[math]}$ 、t的值；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 以（ $\text{[math]}$ ）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 $\text{[math]}$ 三邊運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒；直接寫出t=秒時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 第一次相遇.
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