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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /冀教版（2024） /九年級上冊 /第25章圖形的相似 /25.3 相似三角形

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2023-2024學年初中數(shù)學九年級上冊 25.3 相似三角...

更新時間：2023-09-09 瀏覽次數(shù)：31 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·杭州期中) 兩個相似三角形的相似比是4：9，則它們的面積比是（）

A . 4：9 B . 16：81 C . 2：3 D . 1：3

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2. 已知在△ABC中，AB=6，AC=9，D，E分別是AB，AC邊上的點，且AD=2. 若△ABC和△ADE相似，則AE=（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·柯城月考) 如圖，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上一動點，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相似三角形，則滿足條件的點 $\text{[math]}$ 的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2022九上·拱墅期中) $\text{[math]}$ 的三邊長分別為2，3，4，另有一個與它相似的三角形 $\text{[math]}$ ，其最長邊為16，則 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 54 B . 36 C . 27 D . 21

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5. (2024九上·閔行期中) 若兩個相似三角形的面積之比為1：4，則它們的最長邊的比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：16 D . 無法確定

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6. (2021九上·通州期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. △ABC與△DEF的周長之比為4：9，則△ABC與△DEF的相似比為（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 16：81 D . 9：4

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8. (2022九上·東陽月考) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . AC²＝AD?AB B . BC²＝BD?BA C . CD²＝AD?DB D . CD²＝CA?CB

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二、填空題

9. (2024九下·昆明開學考) 如果兩個相似三角形的面積比為3：4，那么它們對應(yīng)高之比為．

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10. (2023九上·沭陽期末) 如圖，D、E分別是ΔABC的邊AB、AC上的動點，若 $\text{[math]}$ ，且ΔADE與ΔABC相似，則AD的長度是.

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11. (2022·路北模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點P從A出發(fā)，以 $\text{[math]}$ 的速度向B運動，同時點Q從C出發(fā)，以 $\text{[math]}$ 的速度向A運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t．
1. （1）用含t的代數(shù)式表示： $\text{[math]}$ =；
2. （2）當以A，P，Q為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ 相似時，運動時間t=
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12. (2024九上·炎陵期末) 若△ABC∽△A′B′C′，且 $\text{[math]}$ ， △ABC的周長為12cm，則△A′B′C′的周長為.

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13. (2023九上·崇左期末) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似.

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三、解答題

14. (2022九上·溫州期中) 如圖，已知△ABC∽△ADE，AB＝15，BD＝3，BC＝12，求DE的長．

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15. (2023九上·禮泉期末) 如圖所示，點D、E分別在AB、AC上，連接DE，△ADE∽△ABC，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面積是1，求四邊形DBCE的面積.

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四、作圖題

16. (2023九上·義烏期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的方格中，點A、B、C均在格點上.（要求：①只用無刻度的直尺按要求作圖，各畫出一條即可；②所作的點P，點Q均在格點上；③先用鉛筆畫，再用簽字筆描黑.）　
1. （1）在圖1作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2作 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在圖3中作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 的交點為D，使 $\text{[math]}$ .
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五、綜合題

17. (2023九上·瑤海月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 邊以 $\text{[math]}$ 的速度向點 $\text{[math]}$ 勻速移動，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 邊以 $\text{[math]}$ 的速度向點 $\text{[math]}$ 勻速移動，一個動點到達端點時，另一個動點也停止運動，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時出發(fā)，設(shè)運動時間為 $\text{[math]}$ .
1. （1）當 $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？
2. （2） $\text{[math]}$ 為何值時，以A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ 相似.
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18. (2022九上·西山期中) 如圖，一塊三角形材料ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，用這塊材料剪出一個矩形CDEF，其中點D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上．
1. （1）若EF的長度為xcm，則 $\text{[math]}$ cm；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）要使剪出的矩形CDEP的面積最大，則矩形的長、寬分別是多少？
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試卷信息

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