浙江省義烏市后宅中學等三校2022-2023學年九年級上學期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：143 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023·成都模擬) －5的倒數(shù)是

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. (2023九下·永康月考) 下列計算正確的是（）

A . 2x+3y=5xy B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a¹⁰÷a⁵=a⁵

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3. (2023九上·義烏期末) 一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其余都相同，則從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·永興開學考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，配方結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·義烏期末) 如圖，∠BAC＝36°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點D，交邊AB于點E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于（）

A . 27° B . 29° C . 35° D . 37°

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6. (2024·浦北模擬) 如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2m，樹影BC=3m，樹與路燈的水平距離BP=4.5m．則路燈的高度OP為（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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7. (2024九上·鄞州月考) 若二次函數(shù)y＝kx²﹣2x﹣1與x軸有交點，則k的取值范圍是（）

A . k＞﹣1 B . k≤1且k≠0 C . k＜﹣1 D . k≥﹣1且k≠0

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8. (2023九上·義烏期末) 如圖，已知點O是矩形ABCD的對稱中心，且AB＞AD.點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF的形狀不可能是（）

A . 平行四邊形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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9. (2024九上·長沙開學考) 已知 $\text{[math]}$ ，關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是( 　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·義烏期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 的中點，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ ，垂足為H，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的個數(shù)是（　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2024九上·鄞州月考) 二次函數(shù)y＝2x²的圖象開口方向是.

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12. (2023九上·義烏期末) 若正多邊形的一個外角為45°，則此正多邊形為正邊形.

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13. (2023九上·義烏期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 邊的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2023九上·義烏期末) 七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．小虹同學利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動，并隨機地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是．

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15. (2023九上·義烏期末) 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點D、E，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則當k時， $\text{[math]}$ 的面積最大.

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16. (2023九上·義烏期末) 圖1是修正帶實物圖，圖2是其示意圖，使用時⊙B上的白色修正物隨透明條（載體）傳送到點O處進行修正，留下來的透明條傳到⊙A收集. 即透明條的運動路徑為： M→C→O→P→N.假設O，P，A，B在同一直線上，BC＝3cm，AC＝4cm，AC⊥BC，tan∠ACO＝ $\text{[math]}$ ， P為OA中點.
1. （1）點B到OC的距離為cm.
2. （2）若⊙A的半徑為1cm，當留下的透明條從點O出發(fā)，第一次傳送到⊙A上某點，且點B到該點距離最小時，最多可以擦除的長度為cm.
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三、解答題

17. (2023九上·義烏期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·義烏期末) 小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務工作.根據(jù)社區(qū)的安排志愿者被隨機分到 $\text{[math]}$ 組（體溫檢測）、 $\text{[math]}$ 組（便民代購）、 $\text{[math]}$ 組（環(huán)境消殺）.
1. （1）小紅的爸爸被分到 $\text{[math]}$ 組的概率是；
2. （2）某中學王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）
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19. (2023九上·義烏期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的方格中，點A、B、C均在格點上.（要求：①只用無刻度的直尺按要求作圖，各畫出一條即可；②所作的點P，點Q均在格點上；③先用鉛筆畫，再用簽字筆描黑.）　
1. （1）在圖1作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2作 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在圖3中作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 的交點為D，使 $\text{[math]}$ .
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20. (2023九上·義烏期末) 如圖①，將“歡迎光臨”門掛便斜放置時，測得掛繩的一段 $\text{[math]}$ cm.另一段 $\text{[math]}$ cm.已知兩個固定扣之間的距離 $\text{[math]}$ cm
1. （1）求點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離；
2. （2）如圖②，將該門掛扶“正”（即 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2023九上·義烏期末) 如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，D為 $\text{[math]}$ 的中點，OD與AC交于點E.
1. （1）證明： $\text{[math]}$
2. （2）若∠B＝70°，求∠CAD的度數(shù)；
3. （3）若AB＝4，AC＝3，求DE的長.
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22. (2023九上·義烏期末) 如圖1是城市平直道路，道路限速60km/h，A路口停車線 $\text{[math]}$ 和B路口停車線 $\text{[math]}$ 之間相距S＝400m，A、B兩路口各有一個紅綠燈.在停車線 $\text{[math]}$ 后面停著一輛汽車，該汽車的車頭恰好與停車線 $\text{[math]}$ 平齊，已知汽車啟動后開始加速，加速后汽車行駛的路程S、速度v與時間t的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖2、3所示.某時刻A路口綠燈亮起，該汽車立即啟動.（車身長忽略不計）
1. （1）求該汽車從停車線 $\text{[math]}$ 出發(fā)加速到限速所需的時間.
2. （2）求該汽車最快需要多少時間可以通過停車線 $\text{[math]}$ .
3. （3）若A路口綠燈亮起29s后B路口綠燈亮起，且B路口綠燈的持續(xù)時間為23s.該汽車先加速行駛，然后一直勻速行駛.若該汽車在B路口綠燈期間能順利通過停車線 $\text{[math]}$ ，求該汽車勻速行駛過程中速度的取值范圍.
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23. (2023九上·義烏期末) 在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為P，且該拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）.我們規(guī)定；拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)城”（不包含邊界），橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點.
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
2. （2）如果拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過（1，3）.
  ①求a的值
  ②在①的條件下，直接寫出“G區(qū)域”內(nèi)整點的坐標；
3. （3）如果拋物線 $\text{[math]}$ 在“G區(qū)域”內(nèi)有4個整點，求a的取值范圍，
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24. (2023九上·義烏期末) 如圖1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點E，F(xiàn)分別為AB，AD邊上任意一點，現(xiàn)將△AEF沿直線EF對折，點A對應點為點G.
1. （1）如圖2，當EF∥BD，且點G落在對角線BD上時，求DG的長；
2. （2）如圖3，連接DG，當EF∥BD且△DFG是直角三角形時，求AE的值；
3. （3）當AE＝2AF時，F(xiàn)G的延長線交△BCD的邊于點H，是否存在一點H，使得以E，H，G為頂點的三角形與△AEF相似，若存在，請求出AE的值；若不存在，請說明理由
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