2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊1.1 認(rèn)識三角形同步測試（...

更新時(shí)間：2023-08-10 瀏覽次數(shù)：156 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2022八上·烏魯木齊月考) 如圖中三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023八上·花溪月考) 下列說法：①等邊三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形；④三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.其中正確的有(　　)

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2024八上·鹿寨期末) 若長度為x，2，3的三條線段能組成一個(gè)三角形，則x的值可能為（　　）

A . 6 B . 5 C . 1 D . 3

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4. (2023八上·嘉興期末) 嘉興某校項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組研究“三角形周長”的課題，將3根木棒首尾相連圍成一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長分別為3cm、10cm，則該三角形的周長可能是（）

A . 18cm B . 19cm C . 20cm D . 21cm

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5. (2024八上·潮安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2021七下·皇姑期末) 如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的有（　?。?p>①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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7. (2022八上·青田期中) 適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）
①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②∠A+∠B＝∠C；③∠A＝90°-∠B；④∠A＝∠B＝2∠C.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022八上·洞頭期中) 如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度數(shù)為（）

A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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9. (2023八上·內(nèi)江期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，小于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作圓弧，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，再分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作圓弧兩條弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·江北期末) 如圖，從 $\text{[math]}$ 各頂點(diǎn)作平行線 $\text{[math]}$ ，各與其對邊或其延長線相交于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，只要知道下列哪個(gè)值就可以求出 $\text{[math]}$ 的面積（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2021八上·武陟月考) 圖中以 $\text{[math]}$ 為邊的三角形共有個(gè)．

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12. (2022八上·長興月考) 一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7，則它的第三邊的長為x，則x的范圍為．

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13. (2022八上·文峰月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交所成的銳角為40°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是 .

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14. (2022八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的角平分線和高線，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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15. (2022八上·余姚期中) 如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是8cm² ，則陰影部分△BEF面積等于cm² ．

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16. (2022八上·余杭月考) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段BC邊上，且不與端點(diǎn)重合，點(diǎn)E，F(xiàn)是線段AD的三等分點(diǎn)，記△BDF的面積為S₁ ， △ACE的面積為S₂ ，若S₁＋S₂＝3，則△ABC的面積為．

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三、解答題（共9題，共66分）

17. (2021八上·霍邱期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2） $\text{[math]}$ 按邊分類，屬于什么三角形？ $\text{[math]}$ 按角分類，屬于什么三角形？
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18. (2022八上·臨縣期末) 在△ABC中，BC＝8，AB＝1；
1. （1）若AC是整數(shù)，求AC的長；
2. （2）已知BD是△ABC的中線，若△ABD的周長為10，求△BCD的周長．
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19. (2021八上·鹿城期中) 小王準(zhǔn)備用一段長30m的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場地，用于飼養(yǎng)家兔，已知第一條邊長為am，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2m.
1. （1）請用a表示第三條邊長.
2. （2）問第一條邊長可以為7m嗎？請說明理由.
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20. (2021八上·閬中期中) 已知三角形ABC的三邊為a ， b ， c；
1. （1）若a＝2，b＝7，c為最長邊且為整數(shù)，求三角形ABC的周長；
2. （2）化簡：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a+b+c|．
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21. (2021八上·江州期中) 如圖，已知△ABC.
1. （1）若AB=3，AC=4，求BC的取值范圍；
2. （2）點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長線于點(diǎn)E，若∠E=60°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù).
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22. (2022八上·文峰月考) 如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，
1. （1）求∠DAE的度數(shù)；
2. （2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù).
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23. (2022八上·上杭期中) 如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°.
1. （1）畫出下列圖形：
  ①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE.
2. （2）試求∠DAE的度數(shù).
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24. (2023八上·義烏月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的高.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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25. (2022八上·義烏月考) 如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P．
1. （1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度數(shù)；
2. （2）如圖②，過P點(diǎn)作直線MN，分別交AB和AC于點(diǎn)M和N，且MN平行于BC，則有∠MPB+∠NPC＝90° $\text{[math]}$ ∠A．若將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，
  （?。┤鐖D③，試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，并說明理由；
  
  （ⅱ）當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的延長線上時(shí)，如圖④，試問（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若不成立，請給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
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