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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /北師大版（2024） /八年級上冊 /第一章勾股定理 /1 探索勾股定理

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2023-2024學年北師大版數(shù)學八年級上冊1.1探索勾股定...

更新時間：2023-08-07 瀏覽次數(shù)：98 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·東方期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，則AD等于（　?。?p>

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. (2023八下·廣州期末) 如圖，在直線l上有正方形a，b，c，若a，c的面積分別為4和16，則b的面積為（）

A . 24 B . 20 C . 12 D . 22

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3. (2022八上·石景山期末) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則底邊上的高為（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 18

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4. (2021八上·侯馬期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，E是 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·侯馬期末) 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是 $\text{[math]}$ ，則圖中所有正方形的面積的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·青田期中) 如圖，四個全等的直角三角形和中間的小正方形可以拼成一個大正方形，若直角三角形的較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，大正方形面積為S₁ ，小正方形面積為S₂ ，則（a+b）²可表示為（）

A . S₁-S₂ B . 2S₁-S₂ C . S₁+S₂ D . S₁+2S₂

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7. (2023八上·安吉期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，面積分別為S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ．若S₁＝48，S₂+S₃＝135，則S₄＝（）

A . 183 B . 87 C . 119 D . 81

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8. (2022八上·乳山期中) 如果將長為6cm，寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長不可能是（）

A . 7cm B . 5cm C . 5.5cm D . 8cm

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9. (2022八上·欽州月考) 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格點，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2021八上·濟陽期中) 如圖，已知釣魚竿 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，露在水面上的魚線 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ ，某釣魚者想看看魚鉤上的情況，把魚竿 $\text{[math]}$ 轉動到 $\text{[math]}$ 的位置，此時露在水面上的魚線 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·杭州期末) 如圖是一個滑梯示意圖，左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長度相等，滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則滑道 $\text{[math]}$ 的長度為m.

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12. (2023八上·江北期末) 如圖，有一張直角三角形的紙片， $\text{[math]}$ .現(xiàn)將三角形折疊，使得邊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，折痕為 $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 長為.

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13. (2023八上·蜀山期末) 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的面積均為1，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點都在格點上，則正方形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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14. (2022八上·衢州期中) 如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝4cm，BC＝8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長是．

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15. (2022八上·碑林期中) 清代數(shù)學家梅文鼎在《勾股舉隅》一書中，用四個全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法證明了勾股定理（如圖）．連結CE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則正方形ABCD的邊長為．

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三、解答題

16. (2022八上·代縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是張大爺?shù)囊粔K小菜地，已知CD是 $\text{[math]}$ 中AB邊上的高， $\text{[math]}$ ，求BD的長．（結果保留根號）

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17. (2022八上·青田期中) 如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，連結AE，求BE的長.

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18. (2022八上·乳山期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E為 $\text{[math]}$ 上一點．將四邊形沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 重合，求折痕 $\text{[math]}$ 的長．

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19. (2023·麗水月考) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的長.

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20. (2021八上·槐蔭期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，陰影部分是一個長方形，AE=1，求陰影部分的面積．

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