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當前：初中數學

當前位置：初中數學 /北師大版（2024） /九年級上冊 /第四章圖形的相似 /6 利用相似三角形測高

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2023-2024學年北師大版數學九年級上冊4.6利用相似三...

更新時間：2023-07-31 瀏覽次數：61 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·武義月考) 如圖，某同學利用鏡面反射的原理巧妙地測出了樹的高度，已知人的站位點 $\text{[math]}$ ，鏡子 $\text{[math]}$ ，樹底 $\text{[math]}$ 三點在同一水平線上，眼睛與地面的高度為1.6米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，則樹高為（）米

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2023九上·宿城期末) 如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，已知標桿 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，測得 $\text{[math]}$ .則建筑物 $\text{[math]}$ 的高是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·溫州期末) 如圖，線段AB，EF，CD分別表示人，竹竿，樓房的高度，且A，E，C在同一直線上．測得人和竹竿的水平距離為1.2m，人和樓房的水平距離為20m，人的高度為1.5m，竹竿的高度為3m，則樓房的高度是（）

A . 25m B . 26.5m C . 50m D . 51.5m

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4. (2022九上·晉中期末) 大約在兩千五百年前，如圖1墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm，則蠟燭火焰的高度是（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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5. (2022九上·平遙期末) 如圖，路燈距離地面8米，若身高1.6米的小明在路燈下 $\text{[math]}$ 處測得影子 $\text{[math]}$ 的長為5米，則小明和路燈的距離為（）

A . 25米 B . 15米 C . 16米 D . 20米

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6. (2022九上·東陽月考) 國旗法規(guī)定：所有國旗均為相似矩形，在下列四面國旗中，其中只有一面不符合標準，這面國旗是（）

A . B . C . D .

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7. (2022九上·南山期末) 如圖，廣場上有一盞路燈掛在高 $\text{[math]}$ 的電線桿頂上，記電線桿的底部為 $\text{[math]}$ ．把路燈看成一個點光源，一名身高 $\text{[math]}$ 的女孩站在點 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ ，則女孩的影子長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·新昌月考) 如圖所示為我市某農村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏腳著地時搗頭點E距離地面0.8米，則搗頭點E著地時，踏腳點D距離地面（）

A . 0.4 米 B . 0.48米 C . 0.5 米 D . 0.8米

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9. (2022九上·永年期中) 如圖，某次課外實踐活動中，小紅在地面點B處利用標桿FC測量一旗桿ED的高度．小紅眼睛點A與標桿頂端點F，旗桿頂端點E在同一直線上，點B，C，D也在同一條直線上．已知小紅眼睛到地面距離 $\text{[math]}$ 米，標桿高 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，則旗桿ED的高度為（）

A . 15.4米 B . 17米 C . 17.6米 D . 19.2米

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10. (2022·北京市模擬) 如圖，小亮的數學興趣小組利用標桿BE測量學校旗桿CD的高度，標桿BE高1.m，測得AB＝2m，BC＝14m，則旗桿CD高度是（）

A . 9m B . 10.m C . 12m D . 16m

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二、填空題

11. (2023九上·武義月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中邊 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四個頂點分別為 $\text{[math]}$ 三邊上的點（點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的點，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的點，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的點），則正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為.

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12. (2023九上·通川期末) 大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm，則蠟燭火焰的高度是 cm．

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13. (2022九上·中山期末) 如圖所示，某校數學興趣小組利用標桿 $\text{[math]}$ 測量建筑物的高度，已知標桿 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ m，測得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m．則建筑物 $\text{[math]}$ 的高是m．

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14. (2022九上·長泰期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點P從點C出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向運動，速度是 $\text{[math]}$ ；動點Q從點B出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向運動，速度是 $\text{[math]}$ ，若P、Q同時出發(fā)，點P運動到點A時，P、Q兩點同時停止運動，在s時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似.

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15. (2022九上·臨汾期中) 如圖，在某小區(qū)內拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側的A處駛來（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點O），已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，則汽車從A處前行的距離 $\text{[math]}$ 米時，才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童．

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三、解答題

16. (2023九上·臨渭期末) 雯雯和笑笑想利用皮尺和所學的幾何知識測量學校操場上旗桿的高度，他們的測量方案如下：當雯雯站在旗桿正前方地面上的點D處時，笑笑在地面上找到一點G，使得點G、雯雯的頭頂C以及旗桿的頂部A三點在同一直線上，并測得DG＝2.8m；然后雯雯向前移動1.5m到達點F處，笑笑同樣在地面上找到一點H，使得點H、雯雯的頭頂E以及旗桿的頂部A三點在同一直線上，并測得GH＝1.7m，已知圖中的所有點均在同一平面內，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，雯雯的身高CD＝EF＝1.6m.請你根據以上測量數據，求該校旗桿的高度AB.

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17. (2023·西安模擬) 如圖，樂樂測得學校門口欄桿的短臂 $\text{[math]}$ 長1米，長臂 $\text{[math]}$ 長4米，當短臂外端A下降 $\text{[math]}$ 米時，求長臂外端B升高多少米？

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18. (2023九上·禮泉期末) 小麗想利用所學知識測量旗桿AB的高度，如圖，小麗在自家窗邊看見旗桿和住宅樓之間有一棵大樹DE，小麗通過調整自己的位置，發(fā)現(xiàn)半蹲于窗邊，眼睛位于C處時，恰好看到旗桿頂端A、大樹頂端D在一條直線上，測得EF=4米，BE=12米，眼睛到地面的距離CF為3.5米，已知大樹DE的高度為7米，CG⊥AB于點G，AB⊥BF于點B，DE⊥BF于點E，交CG于點H，CF⊥BF于點F.請你根據以上信息幫小麗求出旗桿AB的高度.

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19. (2023·雁塔模擬) 為測量一棵大樹的高度，設計的測量方案如圖所示：標桿高度 $\text{[math]}$ ，人的眼睛A、標桿的頂端C和大樹頂端M在一條直線上，標桿與大樹的水平距離 $\text{[math]}$ ，人的眼睛與地面的高度 $\text{[math]}$ ，人與標桿 $\text{[math]}$ 的水平距離 $\text{[math]}$ ， B、D、N三點共線， $\text{[math]}$ ，求大樹 $\text{[math]}$ 的高度.

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20. (2023九上·成都期末) 某校同學參與“項目式學習”綜合實踐活動，小明所在的數學活動小組利用所學知識測量旗桿EF的高度，他在距離旗桿40米的D處立下一根3米高的豎直標桿CD，然后調整自己的位置，當他與標桿的距離BD為4米時，他的眼睛、標桿頂端和旗桿頂位于同一直線上，若小明的眼睛離地面高度AB為1.6米，求旗桿EF的高度．

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試卷信息

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