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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /北師大版（2024） /七年級(jí)上冊(cè) /第五章一元一次方程 /5.2 求解一元一次方程

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.2求解一元一...

更新時(shí)間：2023-10-19 瀏覽次數(shù)：57 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023七上·西安期末) 解方程 $\text{[math]}$ 的步驟如圖所示，則在每一步變形中，依據(jù)“等式的基本性質(zhì)”有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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2. (2023七上·豐城期中) 下列方程的變形中正確的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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3. (2021七上·樂平期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·新昌期中) 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·槐蔭期末) 下列方程中，解為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·嵐皋期末) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·德化期中) 把方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 的分母化為整數(shù)可得方程（）

A . $\text{[math]}$ ﹣10＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣10＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$

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8. (2023七上·湘潭月考) 如果關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么a的值是（）．

A . 3 B . -3 C . -1 D . 1

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9. (2022七上·薛城期末) 若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+m＝1的解，則m+1的值是（）

A . 4 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣1

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10. (2024七上·東莞期末) 若2x﹣3和1﹣4x互為相反數(shù)，則x的值是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七上·京山期中) 小紅在解關(guān)于x的方程：-3x+1＝3a-2時(shí)，誤將方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解為x＝1，則原方程的解為.

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12. (2021七上·廉江期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七上·衢江期末) 如圖，將方程4x＝3x+50進(jìn)行移項(xiàng)，則“”處應(yīng)填寫的是．

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14. (2021七上·巴彥期末) 若 $\text{[math]}$ 的值與-5的相反數(shù)相等，則a=．

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15. (2023七上·城中月考) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. 小李在解方程 $\text{[math]}$ 去分母時(shí)方程右邊的1沒有乘以6，因而得到方程的解為x=﹣4，求出m的值并符合題意解出方程．

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17. 下面是馬小哈同學(xué)做的一道題，請(qǐng)按照“要求”幫他改正．
解方程： $\text{[math]}$

馬小哈的解答

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

“要求”：

$\text{[math]}$ 用“-”畫出解題過程中的所有不符合題意．

$\text{[math]}$ 請(qǐng)你把正確的解答過程寫在下面．

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18. 今年父子的年齡之和是50，且父親的年齡是兒子的4倍，求兒子今年多少歲？

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19. (2018七上·沙河期末) 小樂的數(shù)學(xué)積累本上有這樣一道題：
解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1
解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步
去括號(hào)，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
移向、合并同類項(xiàng)，得x=5…第三步
方程兩邊同除以﹣1，得x=﹣5…第四步
在題后的反思中看，小鄭總結(jié)到：解一元一次方程的一般步驟都知道，卻沒有掌握好，因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤…
小樂的解法從第幾步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后，請(qǐng)你自己細(xì)心地解下面的方程：
2﹣ $\text{[math]}$ （x+2）= $\text{[math]}$ （x﹣1）

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20. 依據(jù)下列解方程 $\text{[math]}$ 的過程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)．
解：原方程可變形為 $\text{[math]}$ （                          ）
去分母，得 $\text{[math]}$ （                            ）
去括號(hào)，得 $\text{[math]}$ （                                ）
（          ），得 $\text{[math]}$ （                              ）
合并同類項(xiàng)，得 $\text{[math]}$
系數(shù)化為1，得 $\text{[math]}$ （                          ）

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