1. (2023九下·欽州期中) 如圖1所示，直線與x軸交于點(diǎn) ， 與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，C．

1. （1） 求拋物線的解析式
3. （2） 點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，求的最小值；
5. （3） 如圖所示，M是線段的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．

   若以C，P，N為頂點(diǎn)的三角形與相似，則的面積為            ；

   若點(diǎn)P恰好是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，F(xiàn)，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

   注：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為