（人教版）2023-2024學年九年級數學上冊22.1 二次...

更新時間：2023-07-31 瀏覽次數：108 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·諸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 的二次函數解析式為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . ±2 B . 1 C . -2 D . ±1

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2. (2022九上·汽開區(qū)期末) 若函數 $\text{[math]}$ 是二次函數，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·蘭溪月考) 已知二次函數 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為實數，且 $\text{[math]}$ ），當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 增大而減小，則實數 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·陽春期末) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在拋物線 $\text{[math]}$ 上，下列說法正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·杭州期末) 設函數 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直線 $\text{[math]}$ 的圖象與函數 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖象分別交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·靖江期末) 下列對于二次函數 $\text{[math]}$ 圖象描述中，正確的是（　?。?

A . 開口向上 B . 對稱軸是y軸 C . 圖象有最低點 D . 在對稱軸右側的圖象從左往右呈上升趨勢

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7. (2023九上·鹽山月考) 二次函數 $\text{[math]}$ 與一次函數 $\text{[math]}$ 在同一坐標系中的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·富陽期末) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函數 $\text{[math]}$ 的圖像上，若 $\text{[math]}$ ，則必有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·柯橋月考) 二次函數 $\text{[math]}$ 中當 $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則一次項系數 $\text{[math]}$ 滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·南寧期末) 在同一直角坐標系中，一次函數 $\text{[math]}$ 與二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023九上·山陽期中) 函數 $\text{[math]}$ 是二次函數，則m的值為．

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12. (2022九上·大安月考) 如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線 $\text{[math]}$ 上，過點A作y軸的垂線，交拋物線于另一點B．點C、D為線段AB的三等分點，分別過點C、D作x軸的垂線，交拋物線于點E、F，連接EF．若CE=16，則線段EF的長為．

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13. (2022九上·密云期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 上部分點的橫坐標x和縱坐標y的幾組數據如下：
x
-1
1
3
y
2
-2
2
點 $\text{[math]}$ 是拋物線上不同的兩點，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·孝南期末) 若二次函數 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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15. (2022九上·鳳陽月考) 若拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點在直線 $\text{[math]}$ 上，則m=．

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三、解答題

16. (2020九上·嘉祥月考) 一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長為 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的寬度大于 $\text{[math]}$ 米但不超過 $\text{[math]}$ 米，求隧道橫截面積 $\text{[math]}$ （平方米）關于上部半圓半徑 $\text{[math]}$ （米）的函數解析式及函數的定義域．

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17. (2022九上·漢陰月考) 已知 $\text{[math]}$ 是關于 $\text{[math]}$ 的二次函數 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是實數）．小明說該二次函數圖象的頂點在直線 $\text{[math]}$ 上，你認為他的說法對嗎？為什么？

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18. (2019九上·溫州開學考) 已知關于x的方程x²﹣2mx+3+4m²﹣6=0的兩根為α，β，
試求（α﹣1）²+（β﹣1）²的最大值與最小值．

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19. (2022九上·漢陰月考) 已知二次函數 $\text{[math]}$ ．若函數圖象經過點（1，-4），（-1，0），求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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四、綜合題

20. (2023九上·濱江期末) 二次函數 $\text{[math]}$ 的圖像經過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小.
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
3. （3）若此函數圖象還經過點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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21. (2021九上·柯橋月考) 如圖中曲線是拋物線的一部分，我們建立如圖所示的平面直角坐標系，OA＝1.5，拋物線最高點的坐標為（1，2）．
1. （1）求圖中曲線對應的函數關系式；
2. （2）求此部分圖象的自變量x的取值范圍；
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22. (2021九上·上思期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函數，且當x>0時，y隨著x的增大而增大.
1. （1）求k的值；
2. （2）求頂點坐標和對稱軸.
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23. (2022九上·溪湖開學考) 已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 第一象限的點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，設長方形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 的函數解析式，寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，求點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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