（北師大版）2023-2024學年八年級數(shù)學上冊1.1 探索...

更新時間：2023-07-11 瀏覽次數(shù)：128 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·江北期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AC于點D，且 $\text{[math]}$ ， F在BC上，E為AF的中點，連接DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AB的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. (2023八上·西安期末) 如圖是高空秋千的示意圖，小明從起始位置點A處繞著點O經(jīng)過最低點B，最終蕩到最高點C處，若 $\text{[math]}$ ，點A與點B的高度差AD＝1米，水平距離BD＝4米，則點C與點B的高度差CE為（）

A . 4米 B . 4.5米 C . 5米 D . 5.5米

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3. (2023八上·東方期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，則AD等于（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. (2023八下·貴港期末) 如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm.把長方形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，則AF的長為（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 7cm D . $\text{[math]}$ cm

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5. (2023八上·長興期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以A，C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于D，E，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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6. (2023八上·開江期末) 如圖，長方形紙片ABCD中，AD＝4，AB＝10，按如圖的方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE長為（）

A . 4.8 B . 5 C . 5.8 D . 6

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7. (2023八下·廣州期末) 如圖，在直線l上有正方形a，b，c，若a，c的面積分別為4和16，則b的面積為（）

A . 24 B . 20 C . 12 D . 22

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8. (2022八上·石景山期末) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則底邊上的高為（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 18

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9. (2022八上·拱墅月考) 如圖所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上任一點，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 9 B . 35 C . 45 D . 無法計算

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10. (2021八上·侯馬期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，E是 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·杭州期末) 如圖是一個滑梯示意圖，左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長度相等，滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則滑道 $\text{[math]}$ 的長度為m.

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12. (2023八上·海曙期末) 如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，則BD的長是.

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13. (2023八下·惠陽期末) 如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中 $\text{[math]}$ ，底邊BC的長 $\text{[math]}$ ，那么衣架的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·余姚期末) 如圖，在長方形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點M為 $\text{[math]}$ 上一點，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度是.

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15. (2023八上·寧波期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A，C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，與AC，BC分別交于點D，點E，連結AE，當AC=13，AB=5時，則△ABE的周長是.

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三、解答題

16. (2023八上·寧強期末) 如圖，某校攀巖墻 $\text{[math]}$ 的頂部A處安裝了一根安全繩 $\text{[math]}$ ，讓它垂到地面時比墻高多出了2米，教練把繩子的下端C拉開8米后，發(fā)現(xiàn)其下端剛好接觸地面（即 $\text{[math]}$ 米）， $\text{[math]}$ ，求攀巖墻 $\text{[math]}$ 的高度.

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17. (2022八上·青田期中) 如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，連結AE，求BE的長.

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18. (2022八上·沈陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分∠BAC交BC于點D，分別以點A和點C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，連接MN，交AD于點E，求AE的長．

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19. (2022八上·溫州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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四、綜合題

20. (2023八上·杭州期末) 如圖，點A在直線l上，在直線l右側做等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D與點B關于直線l軸對稱，連接 $\text{[math]}$ 交直線l于點E，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，求證： $\text{[math]}$ .
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21. (2023八上·長興期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D，作 $\text{[math]}$ 于點E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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22. (2022八上·延慶期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 邊上的一個動點，連接 $\text{[math]}$ ，點A關于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點為點E，直線 $\text{[math]}$ 交于點F．
1. （1）如圖1，當 $\text{[math]}$ 時，根據(jù)題意將圖形補充完整，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，當 $\text{[math]}$ 時，用等式表示線段 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關系，并證明．
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23. (2023八上·長興期末) 【問題背景】
1. （1）如圖1，點P是線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【變式遷移】
  如圖2，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底邊 $\text{[math]}$ 上的高線，點E為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，連接 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 到點F，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）【拓展創(chuàng)新】
  如圖3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 中點，點E在線段 $\text{[math]}$ 上（點E不與點B，點D重合），連接 $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的長.
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