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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /浙教版（2024） /八年級上冊 /第2章特殊三角形 /2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2023年浙教版數(shù)學八年級上冊2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理 ...

更新時間：2023-07-10 瀏覽次數(shù)：76 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·大冶) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 72° C . 70° D . 65°

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2. (2022八上·黔東南期中) 如圖，在△ABC中，AC＝BC，點D在AC邊上，點E在CB的延長線上，DE與AB相交于點F，若∠C＝50°，∠E＝25°，則∠BFE的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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3. (2022八上·冠縣期中) 在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ 的高AD．若 $\text{[math]}$ ，則這個三角形的底角與頂角的度數(shù)比為（）

A . 2：5或10：1 B . 1：10 C . 5：2 D . 5：2或1：10

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4. (2022八上·北侖期中) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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5. (2022八上·江都月考) 在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2或4

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6. (2022八上·慈溪期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，△ABC≌△A′B′C′，若A′B′恰好經(jīng)過點B，A′C′交AB于D，則∠BDC的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 62° D . 64°

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7. (2022八上·衢州期中) 在如圖的網(wǎng)格上，能找出幾個格點，使每一個格點與A，B兩點能構(gòu)成的等腰三角形個數(shù)為（）

A . 4個 B . 5個 C . 6個 D . 7個

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8. (2023八上·拱墅期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC.分別以點A、B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點，直線DE交BC于點F，連接AF.以點A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點H，連接AH.若BC＝4，則△AFH的周長為（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·廣州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（）
$\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023八上·內(nèi)江期末) 如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點F，G.若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . ∠ADC＝∠AEB B . $\text{[math]}$ C . DE＝GE D . CD＝BE

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二、填空題

11. (2023八上·南充期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF垂直平分AC分別交邊AC，AB于點E，F(xiàn).Р為線段EF上一動點，D為邊BC的中點，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值是.

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12. (2023八上·金華期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，過點B作 $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為 .

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13. (2023八上·紹興期末) 如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，則∠P的度數(shù)為 .

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14. (2023八上·大冶) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ 的底邊BC的長為6cm，面積是24cm² ，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，若D為邊BC的中點，M為線段EF上一動點，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值為cm.

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15. (2023八上·巴東月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊的中線，E為 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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16. (2022八上·京山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .點E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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三、作圖題

17. (2022八上·海曙期中) 如圖，在6×6方格中，按下列要求畫三角形，使它的頂點均在方格的頂點上（小正方形的邊長為1）

（ 1 ）在圖甲中畫一個面積為8的等腰三角形；

（ 2 ）在圖乙中畫一個三角形與△ABC全等，且有一條公共邊．

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四、解答題

18. (2021八上·南京期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是這兩個等腰三角形的底邊.求證 $\text{[math]}$ .

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19. (2022八上·青田期中) 如圖，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，CD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線，CD與BE交于點P.
1. （1）當∠A＝52°時，求∠BPC的度數(shù)；
2. （2）當∠A＝x°時，求∠BPC的度數(shù)（請用含x的代數(shù)式表示），并說明理由.
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20. (2022八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，連結(jié)CD，BE，BD＝BC＝BE.
1. （1）若∠A＝30°，∠ACB＝70°，求∠BDC，∠ACD的度數(shù)；
2. （2）設∠ACD＝α°，∠ABE＝β°，求α與β之間的數(shù)量關系，并說明理由.
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21. (2023八上·臺州期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD為△ABC的角平分線；
1. （1）若AB＝BD，則∠A的度數(shù)為 °（直接寫出結(jié)果）；
2. （2）如圖1，若E為線段BC上一點，∠DEC＝∠A；求證：AB＝EC.
3. （3）如圖2，若E為線段BD上一點，∠DEC＝∠A，求證：AB＝EC.
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22. (2022八上·北侖期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 上的動點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 試猜測 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系，并說明理由；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面積為5，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
3. （3）如圖3，
  ①已知點 $\text{[math]}$ 是網(wǎng)格中的格點，若三角形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為底邊的等腰三角形，那么這樣的 $\text{[math]}$ 點共有 ▲ 個；
  ②在網(wǎng)格中找出一個點 $\text{[math]}$ ，使得點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離分別相等，請在網(wǎng)格中標注點 $\text{[math]}$ 保留作圖痕跡 $\text{[math]}$
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試卷信息

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