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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /華師大版（2024） /九年級上冊 /第21章二次根式 /21.2 二次根式的乘除 /1. 二次根式的乘法

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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（華師大版）2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊21.2.1...

更新時間：2023-06-29 瀏覽次數(shù)：24 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024九上·開州月考) 估計 $\text{[math]}$ 的值應(yīng)在（）

A . 4和5之間 B . 5和6之間 C . 6和7之間 D . 7和8之間

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2. (2023·南寧模擬) 下列計算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·任城期末) 蔬菜是人們?nèi)粘ｏ嬍持斜夭豢缮俚氖澄镏?，可以提供人體所必需的多種維生素、礦物質(zhì)等營養(yǎng)物質(zhì)，王明的奶奶家有一塊長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形田地用來種植蔬菜，則該長方形田地的面積為（）平方米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·江津期中) 估計 $\text{[math]}$ 的值應(yīng)在（）

A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間

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5. (2023·四川模擬) 下列計算結(jié)果中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·河北模擬) 下列運(yùn)算或化簡正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·涼州月考) 設(shè)a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，用含a，b的式子表示 $\text{[math]}$ ，則下列表示正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2ab D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·涼州月考) 下列運(yùn)算錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·麻城月考) $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值是一個整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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10. (2022八上·將樂期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·農(nóng)安模擬) 計算： $\text{[math]}$

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12. (2023八下·紹興期中) 若點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·定州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2023八下·甌海期中) 一個長方形的長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ ，則這個長方形的面積是 $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·叢臺期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

16. (2022八下·黃岡期中) 已知等式 $\text{[math]}$ 成立，化簡|x－6|＋ $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2022八下·趙縣月考) 在一個邊長為（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形內(nèi)部挖去一個邊長為（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形（如圖所示），求剩余陰影部分圖形的面積．

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18. 如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．若S△_ABC=3 $\text{[math]}$ cm² ，BC= $\text{[math]}$ cm，求AC和CD的長．

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19. (2023八上·洞口月考) 設(shè)三角形一邊長為a，這條邊上的高為h，面積為S．如果 $\text{[math]}$ ，另有一個邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形面積也等于S，求a的長．

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四、綜合題

20. (2022八上·河南開學(xué)考)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八下·余杭月考) 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$
1. （1）求ab，a+b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021八上·覃塘期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n為正整數(shù)）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；
2. （2）若（1）中代數(shù)式的值是整數(shù)，求正整數(shù)n的最小值.
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23. (2022七下·孝義月考) 閱讀與思考
請閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
在學(xué)習(xí)完實數(shù)的相關(guān)運(yùn)算之后，某數(shù)學(xué)興趣小組提出了一個有趣的問題：兩個數(shù)的積的算術(shù)平方根與這兩個數(shù)的算術(shù)平方根的積存在什么關(guān)系？小聰和小明分別用自己的方法進(jìn)行了驗證：
小聰： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
小明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
這就說明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根，而 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根只有一個，
所以 $\text{[math]}$ ．
任務(wù)：
1. （1）猜想：當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間存在怎樣的關(guān)系？并仿照小聰或小明的方法舉出一個例子進(jìn)行說明；
2. （2）運(yùn)用以上結(jié)論，計算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
3. （3）解決實際問題：已知一個長方形的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ，求這個長方形的面積．
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