1. (2022七下·孝義月考) 閱讀與思考

請閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

在學(xué)習(xí)完實數(shù)的相關(guān)運算之后，某數(shù)學(xué)興趣小組提出了一個有趣的問題：兩個數(shù)的積的算術(shù)平方根與這兩個數(shù)的算術(shù)平方根的積存在什么關(guān)系？小聰和小明分別用自己的方法進行了驗證：

小聰： ， ，

所以 ．

小明： ， ．

這就說明和都是的算術(shù)平方根，而的算術(shù)平方根只有一個，

所以 ．

任務(wù)：

1. （1） 猜想：當(dāng) ， 時，和之間存在怎樣的關(guān)系？并仿照小聰或小明的方法舉出一個例子進行說明；
3. （2） 運用以上結(jié)論，計算：①；②；
5. （3） 解決實際問題：已知一個長方形的長為 ， 寬為 ， 求這個長方形的面積．