山西省孝義市2021-2022學年七年級下學期階段性練習（一...

更新時間：2023-02-07 瀏覽次數(shù)：56 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022七下·孝義月考) 2022年2月4日，第二十四屆冬季奧林匹克運動會在北京隆重開幕．此次冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的．在下面的四個圖中，能由下圖經(jīng)過平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·臺州期中) 如圖，下列條件中，不能判斷直線a//b的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠2+∠4=180°

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3. (2022七下·孝義月考) 下列說法正確的是（）

A . 25的平方根是5 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一個平方根 C . 負數(shù)沒有立方根 D . 立方根等于它本身的數(shù)是0，1

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4. (2022七下·孝義月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則x的值約為（）

A . 326000 B . 3260 C . 3.26 D . 0.326

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5. (2022七下·孝義月考) 如圖， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG＝20°，則∠HFD的度數(shù)為（）

A . 20° B . 70° C . 45° D . 35°

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6. (2022七下·孝義月考) 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的方向可能是（）

A . 第一次右轉(zhuǎn)40°，第二次右轉(zhuǎn)50° B . 第一次右轉(zhuǎn)40°，第二次左轉(zhuǎn)50° C . 第一次右轉(zhuǎn)40°，第二次左轉(zhuǎn)140° D . 第一次右轉(zhuǎn)40°，第二次左轉(zhuǎn)40°

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7. (2024九下·宣化模擬) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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8. (2024七下·汾陽月考) 遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題．比如，在學習“平行線的判定”一節(jié)內(nèi)容時，我們先得到“同位角相等，兩直線平行”，然后利用“同位角相等，兩直線平行”得到“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．在這一過程中，滲透的數(shù)學思想是（）

A . 類比思想 B . 數(shù)形結(jié)合思想 C . 轉(zhuǎn)化思想 D . 從一般到特殊思想

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9. (2022七下·孝義月考) 如圖，在一塊長為30m，寬為20m的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移2m就是它的右邊線，則這塊草地的綠地面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·孝義月考) 公元前6世紀，古希臘的（）學派有一種觀點，即“萬物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分數(shù)）表示．后來，當這一學派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示，即 $\text{[math]}$ 不是有理數(shù)時，引發(fā)了第一次數(shù)學危機．隨著人們認識的不斷深入，這一學派逐漸承認 $\text{[math]}$ 不是有理數(shù)，并給出了證明

A . 畢達哥拉斯 B . 歐幾里得 C . 丟番圖 D . 阿基米德

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二、填空題

11. (2023八下·漢陽期末) 寫出一個大于2且小于4的無理數(shù)：．

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12. (2022七下·孝義月考) 為了豐富學生的課余生活，進一步增強學生的身體素質(zhì)，某校決定召開春季運動會．各班積極準備，選拔優(yōu)秀隊員參加比賽．如圖，是該校七年級1班王明同學在跳遠選拔比賽中最好的一跳，甲、乙、丙三名同學分別測得PA＝5.55米，PB＝5.42米，MA＝5.63米，那么他的跳遠成績應該為米．

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13. (2024八上·灌陽期中) 將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為.

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14. (2022七下·孝義月考) 如圖是放置在水平操場上的籃球架及其側(cè)面示意圖，已知籃球架的橫梁EF始終平行于底座AB，主柱AD垂直于地面．調(diào)整前，橫梁EF與上拉桿CF形成的∠F＝140°，當∠CDB＝25°時，點H，D，B在同一條直線上，此時∠H的度數(shù)是．

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15. (2023八上·邛崍月考) 據(jù)說，我國著名數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧秘．華羅庚給出了如下方法：（1）由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，確定 $\text{[math]}$ 是兩位數(shù)；（2）由59319個位上的數(shù)是9，確定 $\text{[math]}$ 個位上的數(shù)是9；（3）劃去59319后面的三位319得到59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此確定 $\text{[math]}$ 十位上的數(shù)是3．請你類比上述過程，確定21952的立方根是．

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三、解答題

16. (2022七下·孝義月考)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）計算： $\text{[math]}$
3. （3）解方程： $\text{[math]}$
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17. (2022七下·孝義月考) 【教材回顧】如下是人教版七年級下冊教材第6頁，關(guān)于同旁內(nèi)角的定義．
【類比探究】
圖中∠3和∠6也都在直線AB、CD之間，但它們在直線EF的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角．
1. （1）如圖①，具有∠1與∠2這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁外角，請在圖中再找出一對同旁外角，分別用∠3，∠4在圖中標記出來；
2. （2）如圖②，直線 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，當∠1＝155°時，∠2的度數(shù)是．
3. （3）如圖③，已知∠1+∠2＝180°時，試說明直線 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，并用文字敘述由此你能得出什么結(jié)論．
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18. (2022七下·四平期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點都在網(wǎng)格頂點處，現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．
1. （1）請畫出平移后的三角形DEF；
2. （2）求三角形DEF的面積；
3. （3）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是．
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19. (2022七下·孝義月考) 補全下面的解答過程．如圖，AB $\text{[math]}$ CD，點E，F(xiàn)在直線CD下方，連接BE，DE，BF，DF．BF與CD交于點G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F＝ $\text{[math]}$ ∠BGD，探究∠E與∠CDF的數(shù)量關(guān)系．
解：∵AB $\text{[math]}$ CD，
∴∠ABF＝∠            ▲ （        ）．
∵BE平分∠ABF，
∴ $\text{[math]}$ ，（       ）．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴∠EBF＝∠      ▲ （        ）．
∴BE $\text{[math]}$ DF（        ）．
∴∠      ▲ ＝∠EDF（        ）．
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF＝2∠EDF（        ）．
∴      ▲ ．

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20. (2022七下·孝義月考) 閱讀與思考
請閱讀下面材料，并完成相應的任務．
在學習完實數(shù)的相關(guān)運算之后，某數(shù)學興趣小組提出了一個有趣的問題：兩個數(shù)的積的算術(shù)平方根與這兩個數(shù)的算術(shù)平方根的積存在什么關(guān)系？小聰和小明分別用自己的方法進行了驗證：
小聰： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
小明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
這就說明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根，而 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根只有一個，
所以 $\text{[math]}$ ．
任務：
1. （1）猜想：當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間存在怎樣的關(guān)系？并仿照小聰或小明的方法舉出一個例子進行說明；
2. （2）運用以上結(jié)論，計算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
3. （3）解決實際問題：已知一個長方形的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ，求這個長方形的面積．
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21. (2022七下·孝義月考) 潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠鏡相同，另加兩個反射鏡使從攝入潛望鏡的光線經(jīng)兩次反射而折向眼中．潛望鏡常用于潛水艇、坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．如圖，進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1＝∠2，∠3＝∠4，請猜想潛望鏡中兩面鏡子的位置關(guān)系，并說明理由．

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22. (2022七下·孝義月考) 在數(shù)學活動課上，老師出示了如下問題：如圖1，已知直線AB $\text{[math]}$ CD，將三角形紙片EFG的頂點E放到直線AB上，點F落在直線AB與CD所夾區(qū)域的內(nèi)部，F(xiàn)G與CD交于點H，試探究∠EFH，∠BEF，∠DHF之間的數(shù)量關(guān)系．“興趣小組”給了如下探究思路：過點F作FT $\text{[math]}$ AB．因為AB $\text{[math]}$ CD，∴FT $\text{[math]}$ CD．∴∠BEF＝∠TFE，……
1. （1）數(shù)學思考：請你根據(jù)“興趣小組”的探究思路，直接寫出∠EFH，∠BEF，∠DHF之間的數(shù)量關(guān)系：．
2. （2）問題解決：“智慧小組”把老師提出的問題作了如下變式：將三角形紙片EFG如圖2所示放置，使得點F落在AB，CD區(qū)域的外部，F(xiàn)G與AB，CD分別交于點M，H．試探究∠EFH，∠BEF，∠DHF之間的數(shù)量關(guān)系．請你類比“興趣小組”的探究思路，解決智慧小組提出的問題．
3. （3）結(jié)論運用：如圖3，直線AB $\text{[math]}$ CD，∠PND＝75°，∠EPF＝35°，∠PQM＝95°．請你運用問題（1），（2）得到的結(jié)論，求∠QMC的度數(shù)．
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