2023年浙教版數(shù)學八年級上冊1.3 證明同步測試

更新時間：2023-06-20 瀏覽次數(shù)：74 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八上·科爾沁期末) 在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時，綜合實踐小組的同學作了如下四種輔助線，其中不能證明“三角形內(nèi)角和是180°”的是（）

A . 過C作EF $\text{[math]}$ AB B . 過AB上一點D作DE $\text{[math]}$ BC，DF $\text{[math]}$ AC C . 延長AC到F，過C作CE $\text{[math]}$ AB D . 作CD⊥AB于點D

答案解析收藏糾錯 + 選題

2. (2022七下·浉河期末) 下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容，則回答正確的是（）

已知：如圖，∠BEC＝∠B+∠C，求證：AB∥CD．

證明：延長BE交（※）于點F，則∠BEC＝（⊙）+∠C．

又∵∠BEC＝∠B+∠C，

∴∠B＝（▲）

∴AB∥CD（（□）相等，兩直線平行）

A . ⊙代表∠FEC B . □代表同位角 C . ▲代表∠EFC D . ※代表AB

答案解析收藏糾錯 + 選題

3. (2024八上·信宜期末) 圖1是一路燈的實物圖，圖2是該路燈的平面示意圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖2中 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2022八上·沈陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一個外角，E是邊AB上一點，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022八上·電白期末) 下列各圖中，當a∥b時，符合∠1＝∠2+∠3關(guān)系的是（　?。?

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023八上·蘭溪月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022八上·安徽期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 55°

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2022八上·游仙期中) 如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線．則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . BF＝CF B . ∠BAF＝∠CAF C . ∠B＋∠BAD＝90° D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2022八上·路南期中) 如圖，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分別平分∠ABC和∠ACB，且相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點G，則下列結(jié)論 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB= $\text{[math]}$ ∠A；⑤∠DFE=135°，其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③④⑤ D . ①②③④

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021八上·諸暨月考) 如圖，對任意的五角星，結(jié)論正確的是（）

A . ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝90° B . ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180° C . ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝270° D . ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝360°

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2023八上·紹興期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2022八上·黃岡月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2022八上·江干期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ 交AB于D點， $\text{[math]}$ ，交BC的延長線于點E，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2020八上·朝陽月考) 在你所學過的幾何知識中，可以證明兩個角相等定理有（寫出三個定理即可）

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2022八上·青田期中) 如圖，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分別平分△ABC的外角∠EAC，內(nèi)角∠ABC，外角∠ACF；則以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正確的結(jié)論有 .

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023八上·達州期末) 如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則α的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（共8題，共66分）

17. (2022八上·余杭月考) 證明命題“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”是真命題．
已知：

求證：

證明：

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022八上·成武期中) 把下面的證明過程補充完整：
已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求證： $\text{[math]}$ ．

證明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$       ▲ （    ），

∴ $\text{[math]}$ （       ），

∵ $\text{[math]}$ （       ），

∴ $\text{[math]}$       ▲ （       ），

∴ $\text{[math]}$ （       ），

∴ $\text{[math]}$ （       ）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023八上·西安期末) 敘述并證明三角形內(nèi)角和定理.

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022八上·鄭州開學考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ，請完成證明過程及理由填寫．

證明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （    ）

$\text{[math]}$ （等量代換）．

$\text{[math]}$       ▲      （    ）

$\text{[math]}$       ▲      （    ）

$\text{[math]}$ （    ），

$\text{[math]}$ （    ）

$\text{[math]}$ （    ）

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2022八上·越城期末) 在探索并證明三角形的內(nèi)角和定理“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”時，圓圓同學添加的輔助線為“過點A作直線DE // BC”.請寫出“已知”、“求證”，并補全證明.
已知：

求證：

證明：過點A作直線DE // BC.

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023八上·達州期末) 已知：如圖，直線BD分別交射線AE、CF于點B、D，連接A、D和B、C，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF，求證：
1. （1） AD∥BC；
2. （2） BC平分∠DBE．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021八上·信宜期末) 如圖：已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，

求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021八下·嶗山開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯 + 選題