（人教版）吉林地區(qū)八年級升九年級2023年暑假銜接專題12...

更新時間：2023-06-17 瀏覽次數(shù)：75 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022九上·中山期末) 從底面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是：h＝30t-5t² ，這個函數(shù)圖象如圖所示，則小球從第3s到第5s的運動路徑長為（）

A . 15m B . 20m C . 25m D . 30m

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2. (2022九上·大連期末) 如圖，小強在某次投籃中，球的運動路線是拋物線 $\text{[math]}$ 的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃筐底的距離 $\text{[math]}$ 是（）

A . 3m B . 3.5m C . 4m D . 4.5m

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3. (2023九上·溫州期末) 洗手盤臺面上有一瓶洗手液．當同學(xué)用一定的力按住頂部 $\text{[math]}$ 下壓如圖位置時，洗手液從噴口 $\text{[math]}$ 流出，路線近似呈拋物線狀，且噴口 $\text{[math]}$ 為該拋物線的頂點．洗手液瓶子的截面圖下面部分是矩形 $\text{[math]}$ 同學(xué)測得：洗手液瓶子的底面直徑 $\text{[math]}$ ，噴嘴位置點 $\text{[math]}$ 距臺面的距離為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點共線．在距離臺面 $\text{[math]}$ 處接洗手液時，手心 $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的水平距離為 $\text{[math]}$ ，不去接則洗手液落在臺面的位置距 $\text{[math]}$ 的水平面是 $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·長興月考) 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列描述正確的是（）

A . 小球拋出3秒后，速度越來越快 B . 小球在空中經(jīng)過的路程是40m C . 小球拋出3秒時速度達到最大 D . 小球的高度h= 30m時，t=1.5s

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5. (2023九上·新昌開學(xué)考) 向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y＝ax²+bx+c（a≠0）、若此炮彈在第8秒與第16秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

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6. (2022九上·淮北月考) 如圖，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，噴水頭的高度（即 $\text{[math]}$ 的長度）是1米．當噴射出的水流距離噴水頭8米時，達到最大高度1.8米，水流噴射的最遠水平距離 $\text{[math]}$ 是（）

A . 16米 B . 18米 C . 20米 D . 24米

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7. (2022九上·蒙城月考) 將進貨單價為30元的某種商品按零售價100元1件賣出時，每天能賣出20件．若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加1件，為了獲得最大的利潤，則應(yīng)降價（）

A . 5元 B . 15元 C . 25元 D . 35元

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8. (2022九上·舟山期中) 如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測得水面寬AB＝1.6m，涵洞頂點O與水面的距離CO是2m，則當水位上升1.5m時，水面的寬度為（）

A . 1m B . 0.8m C . 0.6m D . 0.4m

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9. (2022九上·龍港期中) 將進貨價格為35元的商品按單價40元售出時，能賣出200個.已知該商品單價每上漲1元，其銷售量就減少5個.設(shè)這種商品的售價上漲x元時，獲得的利潤為y元，則下列關(guān)系式正確的是（）

A . y＝（x-35）（200-5x） B . y＝（x+40）（200?10x） C . y＝（x+5）（200-5x） D . y＝（x+5）（200?10x）

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10. (2022九上·淳安期中) 如圖，在期末體育測試中，小朱擲出的實心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，則小朱本次投擲實心球的成績?yōu)椋?nbsp; ）

A . 7m B . 7.5m C . 8m D . 8.5m

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二、填空題

11. (2023九上·吳興期末) 教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，建立平面直角坐標系（如圖），發(fā)現(xiàn)鉛球與地面的高度 $\text{[math]}$ 和運動員出手點的水平距離 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，由此可知鉛球的落地點與運動員出手點的水平距離是m.

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12. (2022九上·沈陽期末) 從地面豎直向上跑出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與小球的運動時間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）之間的關(guān)系式是 $\text{[math]}$ .小球運動到 $\text{[math]}$ 時，達到最大高度．

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13. (2023九上·韓城期末) 如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E，F(xiàn)，G，H依次是邊AB，BC，CD，DA上的點（不與各頂點重合），且 $\text{[math]}$ ，記四邊形EFGH面積為S（圖中陰影），則S的最大值為.

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14. (2022九上·定海月考) 大強對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，由此可知大強此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)?span id="nxjvfzr" class="filling" >米.

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15. (2023九上·文登期中) 豎直向上拋出小球的高度h（米）與拋出的時間t（秒）滿足關(guān)系式 $\text{[math]}$ ，從地面相隔1秒豎直向上分別拋出的兩個小球，當兩個小球在空中處于同一個高度時，這個高度離地面米．

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三、解答題

16. (2023九上·富陽期末) 一運動員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線.求鉛球的落地點離運動員有多遠（結(jié)果保留根號）？

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17. (2023九上·溫嶺期末) 如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度為10m，一身高為1.8m的同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳1m處垂直地面站直拍照，其頭頂恰好頂在拋物線形門上，根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高h．

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18. (2023九上·古藺期末) 校運動會上，初一的同學(xué)們進行了投實心球比賽.我們發(fā)現(xiàn)，實心球在空中飛行的軌跡可以近似看作是拋物線.如圖（2）建立平面直角坐標系，已知實心球運動的高度 $\text{[math]}$ 與水平距離 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系是 $\text{[math]}$ ，求該同學(xué)此次投擲實心球最大高度和成績分別是多少米？

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19. (2022九上·中山期末) 如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m．設(shè)矩形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．問 $\text{[math]}$ 長為多少時S最大，并求最大面積．

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四、綜合題

20. (2023九上·蘭溪月考) 有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為6 $\text{[math]}$ ，橋洞的跨度為12 $\text{[math]}$ ，如圖建立直角坐標系.
1. （1）求這條拋物線的函數(shù)表達式.
2. （2）求離對稱軸2 $\text{[math]}$ 處，橋洞離水面的高是多少 $\text{[math]}$ ？
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21. (2023九上·嵊州期末) 在卡塔爾世界杯期間，圖1是某足球運動員在比賽期間的進球瞬間，足球在抽射過程中恰好碰到防守隊員的身體，改變足球線路，彈射入網(wǎng).小沖在訓(xùn)練過程中也嘗試這樣的射門，如圖2是小沖在訓(xùn)練時的示意圖，足球在空中的運動軌跡可以抽象成一條拋物線，假設(shè)足球在碰到障礙平臺后的運動軌跡，與末碰到障礙平臺前的軌跡的形狀完全相同，且達到最高點時離地高度也相同，并且兩條軌跡在同一平面內(nèi)，射門時的起腳點 $\text{[math]}$ 與障礙平臺 $\text{[math]}$ 之間的距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，障礙平臺高為 $\text{[math]}$ ，若小沖此次訓(xùn)練時足球正好在前方 $\text{[math]}$ 的點 $\text{[math]}$ 處達到最高點，離地面最高距離為 $\text{[math]}$ ，以地面 $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸，過點 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直線為 $\text{[math]}$ 軸建立平面直角坐標系.
1. （1）求過O，C，B三點的拋物線表達式；
2. （2）此時障礙平臺與球門之間的距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，已知球門高為 $\text{[math]}$ ，請你通過計算，（不考慮其他因素）足球在經(jīng)過障礙平臺的反彈后能否順利射入球門.
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22. (2023九下·婺城月考) 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價格不變的情況下，若每千克每漲價1元，日銷售量將減少20千克.
1. （1）設(shè)每千克漲價為 $\text{[math]}$ 元，每天的總盈利為 $\text{[math]}$ 元.若漲價 $\text{[math]}$ 為整數(shù)，則總盈利 $\text{[math]}$ 最大值為多少？
2. （2）若商場只要求保證每天的盈利為6000元，每千克應(yīng)漲價多少元？
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23. (2023九上·婺城月考) 一水果店售賣一種水果，以8元/千克的價格進貨，經(jīng)過往年銷售經(jīng)驗可知：以12元/千克售賣，每天可賣60千克；若每千克漲價0.5元，每天要少賣2千克；若每千克降價0.5元，每天要多賣2千克，但不低于成本價.設(shè)該商品的價格為x元/千克時，一天銷售總質(zhì)量為y千克.
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）若水果店貨源充足，每天以固定價格x元/千克銷售 $\text{[math]}$ ，試求出水果店每天利潤W與單價x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時，利潤達到最大.
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