浙江省金華市婺城區(qū)湖海塘中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：1 類型：月考試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

1. (2023九上·婺城月考) 下列各組的四條線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例線段的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列命題中是真命題的為（）

A . 弦是直徑 B . 直徑相等的兩個(gè)圓是等圓 C . 平面內(nèi)的任意一點(diǎn)不在圓上就在圓內(nèi) D . 一個(gè)圓有且只有一條直徑

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3. (2023九上·婺城月考) 若a：b＝c：d ，則下列各式成立的是（）

A . a：d＝c：b B . b：d＝c：a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ b+d≠0）

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4. (2024九上·鐵鋒期中) 要得到拋物線 $\text{[math]}$ ，可以將拋物線 $\text{[math]}$ （　?。?

A . 向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度 B . 向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度 C . 向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度 D . 向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度

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5. (2024九上·徐匯期中) 大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），則下列結(jié)論中正確的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . AB²＝AP²+BP² B . BP²＝AP?BA C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·成都期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·婺城月考) 如圖 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 113° B . 103° C . 45° D . 58°

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8. (2024九上·蕭山月考) 已知二次函數(shù)y=3（x﹣1）²+k的圖象上有三點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（2，y₂），C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

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9. (2023九上·婺城月考) 如圖所示為拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)在坐標(biāo)系中的位置，以下六個(gè)結(jié)論：①a>0；②b>0；③c>0；④b²-4ac>0；⑤a+b+c<0；⑥2a+b>0．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024九下·汕頭模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值是（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共6小題，共24分）

11. (2024九上·重慶市月考) 已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角為 $\text{[math]}$ ，這個(gè)多邊形的條數(shù)為．

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12. (2023九上·婺城月考) 已知一條弧的半徑為9，弧長為 $\text{[math]}$ ，那么這條弧所對的圓心角為．

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13. (2023九上·婺城月考) 如圖，已知一組平行線a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，則DE的長為．

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14. (2024九下·宣化模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2024九上·岳陽期中) 如圖，在鈍角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是．

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16. (2023九上·婺城月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．點(diǎn)P為拋物線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)D，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．
（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P到直線 $\text{[math]}$ 的距離是點(diǎn)D到直線 $\text{[math]}$ 的距離的5倍，求出點(diǎn)P所有的坐標(biāo)．

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三、解答題（共6大題，共66分）

17. (2023九上·婺城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023九上·婺城月考) 已知一個(gè)拋物線經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
2. （2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
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19. (2023九上·婺城月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位）， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）請?jiān)趫D中標(biāo)出 $\text{[math]}$ 的外接圓的圓心 $\text{[math]}$ 的位置，并填寫：圓心 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)： $\text{[math]}$ （______，______）
（2）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ，畫出圖形．

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20. (2023九上·姜堰月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的延長線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交對角線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023九上·婺城月考) 如圖，⊙O的直徑AB為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
（1）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并證明；
（2）求BD的長．

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22. (2023九上·婺城月考) 一水果店售賣一種水果，以8元/千克的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過往年銷售經(jīng)驗(yàn)可知：以12元/千克售賣，每天可賣60千克；若每千克漲價(jià)0.5元，每天要少賣2千克；若每千克降價(jià)0.5元，每天要多賣2千克，但不低于成本價(jià).設(shè)該商品的價(jià)格為x元/千克時(shí)，一天銷售總質(zhì)量為y千克.
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）若水果店貨源充足，每天以固定價(jià)格x元/千克銷售 $\text{[math]}$ ，試求出水果店每天利潤W與單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，利潤達(dá)到最大.
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23. (2023九上·婺城月考) 定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似(不全等)，我們就把這條對角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對角線”．
(1)如圖1，已知四邊形 $\text{[math]}$ 在正方形網(wǎng)格中，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷：四邊形 $\text{[math]}$ ______(填“是”或“不是”)以 $\text{[math]}$ 為“相似對角線”的四邊形；
(2)如圖 $\text{[math]}$ ，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ 是四邊形 $\text{[math]}$ 的“相似對角線”；
(3)如圖 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是四邊形 $\text{[math]}$ 的“相似對角線”， $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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24. (2024九下·榆樹模擬) 如圖①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上且位于直線 $\text{[math]}$ 上方，將半徑 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以 $\text{[math]}$ 為邊的 $\text{[math]}$ 內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)為；
2. （2）當(dāng)直徑 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）如圖②，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)E，當(dāng) $\text{[math]}$ 是等腰三角形時(shí)，直接寫出扇形 $\text{[math]}$ 的面積．
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