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（人教版）吉林地區(qū)八年級升九年級2023年暑假銜接專題11...

更新時(shí)間：2023-06-13 瀏覽次數(shù)：36 類型：同步測試

一、單選題

1. (2024九上·廣州月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 的解為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·長沙開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ，關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是( 　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·趙縣期末) 如圖所示的是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c<0的解集是（）

A . -1<x<5 B . x>5 C . x<-1且x>5 D . x<-1或x>5

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4. (2022九上·門頭溝期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的近似解為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023九上·溫嶺期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與x軸交于（1，0）、（－3，0），則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . 1，3 B . 1，－5 C . －1，3 D . 1，－3

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6. (2022九上·渾南期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023九上·金平月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）的圖像與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)數(shù)根是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·埇橋月考) 根據(jù)下列表格對應(yīng)值，判斷關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解 $\text{[math]}$ 的范圍是（）
$\text{[math]}$
1.1
1.2
1.3
1.4
$\text{[math]}$
-0.59
0.84
2.29
3.76

A . 1.1＜x＜1.2 B . 1.2＜x＜1.3 C . 1.3＜x＜1.4 D . 無法判定

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9. (2022九上·舟山期中) 拋物線 $\text{[math]}$ （a＜0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），對稱軸是直線x＝1，其部分圖像如圖所示，則一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·蕭山期中) 設(shè)一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·興化期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

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12. (2023九上·杭州期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)根x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，現(xiàn)有下列說法： ①當(dāng)m=0時(shí)，x₁=2，x₂=3；②當(dāng)m>0時(shí)，2＜x₁＜x₂＜3；③ $\text{[math]}$ ；④二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）. 其中正確的有.

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13. (2023九上·崇左期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 如圖所示，利用圖象可得方程 $\text{[math]}$ 的近似解為（精確到0.1）.

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14. (2023九上·長順期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則方程 $\text{[math]}$ 的根為．

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15. (2022九上·黃埔期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ 且對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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三、解答題

16. (2023九上·永嘉期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且對任意實(shí)數(shù)x，都有 $\text{[math]}$ .二次函數(shù)與x軸的正半軸交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為C；點(diǎn)M是中二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).在x軸上存在點(diǎn)N，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.請求出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

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17. (2023九上·上思月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，求關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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18. (2024九上·瀘縣模擬) 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式

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19. (2020九上·邗江月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 試證明：不論m取何值，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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四、綜合題

20. (2020九上·麗水月考) 已知拋物線y＝x²+（k﹣5）x﹣（k+4），
1. （1）求證：拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
2. （2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且（x₁+1）（x₂+1）＝﹣8，求二次函數(shù)的解析式．
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21. (2022九上·廣州期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若該方程的一個(gè)根為1，求 $\text{[math]}$ 的值及該方程的另一根；
2. （2）求證：二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
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22. (2021九上·淮北月考) 已知二次函數(shù)解析式為 $\text{[math]}$ (m是常數(shù))．
1. （1）求證：不論m為何值，函數(shù)圖象與x軸總是沒有公共點(diǎn)；
2. （2）把該函數(shù)圖象沿平行y軸方向怎樣平移，得到的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)？
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23. (2021九上·大興期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求拋物線的對稱軸；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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