江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：73 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·鹽都期中) 下列選項(xiàng)中的圖形是理想、蔚來、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·江北期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·鹽都期中) 下列調(diào)查中，適合用普查的是（）

A . 對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢 B . 調(diào)查全中國中學(xué)生的近視率 C . 調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命 D . 調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類

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4. (2023八下·邗江期末) 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/p>

A . 內(nèi)角和等于360° B . 對(duì)角相等 C . 對(duì)邊平行且相等 D . 對(duì)角線互相垂直

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5. (2024七下·蕭山月考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值（）

A . 變?yōu)樵瓉淼?倍 B . 不變 C . 變?yōu)樵瓉淼?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> D . 變?yōu)樵瓉淼?倍

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6. (2023八下·鹽都期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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7. (2023八下·鹽都期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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8. (2023八下·鹽都期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中，連接 $\text{[math]}$ ，分別以B、D為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線 $\text{[math]}$ ，分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)M、N，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 24 B . 20 C . 16 D . 12

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二、填空題

9. (2023七下·天山期末) 某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，在這個(gè)問題中，樣本容量是．

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10. (2023八上·北湖期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為0．

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11. (2024八下·蘇州工業(yè)園月考) 某醫(yī)院病房護(hù)土對(duì)一位病人每小時(shí)測一次體溫，要把這位病人一晝夜體溫變化情況用統(tǒng)計(jì)圖表示出來選用統(tǒng)計(jì)圖比較合適（填“條形”、“扇形”、“折線”）．

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12. (2023七下·海曙期末) 若 $\text{[math]}$ ，則分式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·鹽都期中) 若一個(gè)菱形的邊長為10 $\text{[math]}$ ，一條對(duì)角線長為16 $\text{[math]}$ ，則該菱形的面積為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·安鄉(xiāng)縣期中) 如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若四邊形EFGH為菱形，則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件．

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15. (2023八下·鹽都期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為10，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 且分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·鹽都期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上的動(dòng)點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為斜邊作等腰直角 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題

17. (2023八下·鹽都期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·鹽都期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ；其中x的值從 $\text{[math]}$ 、0、1、2中選取．

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19. (2023八下·石景山期末) 已知：如圖 E、F 是平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，AF＝CE．求證：BE=DF．

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20. (2023八下·鹽都期中) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形.點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.
1. （1）在圖1中作出矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸m，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2中作出矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸n：使 $\text{[math]}$ .
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21. (2023八下·鹽都期中) 在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共20只，這些球除顏色外其余完全相同.攪勻后，小明做摸球?qū)嶒?yàn)，他從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù)n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次數(shù)m
52
138
178
302
481
599
1803
摸到白球的頻率
0.52
0.69
0.593
0.604
0.60
0.599
0.601
1. （1）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為；(精確到0.1)
2. （2）盒子里白色的球有只；
3. （3）若將m個(gè)完全一樣的白球放入這個(gè)盒子里并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是白球的概率是0.8，求m的值.
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22. (2023八下·鹽都期中) 某校舉辦了“學(xué)黨史、知黨恩、跟黨走”手抄報(bào)設(shè)計(jì)大賽，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生從4個(gè)獲獎(jiǎng)作品中選擇一個(gè)自己最喜歡的作品，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“作品1”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；
3. （3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：
4. （4）若該校八年級(jí)學(xué)生共有450名，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中選擇“作品3”的人數(shù)．
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23. (2023八下·鹽都期中) 如圖，線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線.
1. （1）求證：AF與DE互相平分；
2. （2）當(dāng)線段AF與BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADFE為矩形？請(qǐng)說明理由.
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24. (2023八下·鹽都期中) 如圖，在矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將矩形紙片 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，折痕為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）連接 $\text{[math]}$ ，試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀并說明理由；
2. （2）求折痕 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2023八下·鹽都期中) 閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數(shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”：分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類似地，我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”：當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．
如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是真分式，假分?jǐn)?shù) $\text{[math]}$ 可以化成 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）帶分?jǐn)?shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如： $\text{[math]}$ ．
解決下列問題：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）；假分式 $\text{[math]}$ 可化為帶分式形式；
2. （2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值；
3. （3）若分式 $\text{[math]}$ 的值為m，則m的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）
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26. (2023八下·鹽都期中) 綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
操作
操作一：對(duì)折正方形紙片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把紙片展平；

操作二：在 $\text{[math]}$ 上選一點(diǎn)P，沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，連接 $\text{[math]}$ （如圖1）．
1. （1）探究
  ① 特例研究
  
  按（1）中操作，當(dāng)點(diǎn)M在 $\text{[math]}$ 上時(shí)（如圖2）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ② 一般推演
  
  改變點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）進(jìn)行（1）中操作．隨著點(diǎn)P的位置改變， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)按圖3所示求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)，若變化，說明理由；
2. （2）應(yīng)用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片 $\text{[math]}$ 的邊長為6 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）拓展
  在（2）的探究中，連接 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G、H（如圖4），請(qǐng)直接寫出線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間一個(gè)等量關(guān)系式．
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