湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣弘揚(yáng)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-11-08 瀏覽次數(shù)：4 類型：月考試卷

一、單選題（本題共10小題，共30分）

1. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 下列各數(shù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中無理數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2024八上·茂名期中) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根等于（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 下列整數(shù)中，與 $\text{[math]}$ 最接近的整數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 下列說法正確的是（）

A . 如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0 B . 一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) C . 負(fù)數(shù)沒有立方根 D . 一個(gè)不為0的數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)

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5. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 是16的平方根 B . 4是 $\text{[math]}$ 的立方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 下列式子運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于（　?。?

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 李老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，另一邊長(zhǎng)為b，則該長(zhǎng)方形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·潮南月考) 已知多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的乘積展開式中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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10. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，未被小長(zhǎng)方形覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng) $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的方式放置，S始終不變，則a，b應(yīng)滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題共8小題，共24分）

11. (2024八上·名山期中) $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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13. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E71%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 9．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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14. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 如圖，將面積為5的正方形放在數(shù)軸上，以表示 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑作圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)分別為．

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15. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 若 $\text{[math]}$ 的結(jié)果中不含有 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是．

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18. (2024七上·上海市期中) 如圖，將兩張邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形紙片分別按圖 $\text{[math]}$ 和圖 $\text{[math]}$ 兩種方式放置在長(zhǎng)方形內(nèi)（圖 $\text{[math]}$ 和圖 $\text{[math]}$ 中兩張正方形紙片均有部分重疊），未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．若長(zhǎng)方形中邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；設(shè)圖 $\text{[math]}$ 中陰影部分面積為 $\text{[math]}$ ，圖 $\text{[math]}$ 中陰影部分面積為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（本題共8小題，共66分）

19. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 計(jì)等： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的化簡(jiǎn)結(jié)果中不含 $\text{[math]}$ 的項(xiàng)和 $\text{[math]}$ 的項(xiàng)，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 如圖，某居民小區(qū)為響應(yīng)黨的號(hào)召，開展全民健身活動(dòng)，準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長(zhǎng)方形健身廣場(chǎng)，廣場(chǎng)內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米的正方形活動(dòng)場(chǎng)所，其余地方為綠化帶．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示綠化帶的總面積．（結(jié)果寫成最簡(jiǎn)形式）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出綠化帶的總面積．
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25. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 閱讀下面的文字，解答問題
我們知道， $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，我們把1叫做 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分， $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E%26lt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E7%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E%26lt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E9%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ．
請(qǐng)解答
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為　　；小數(shù)部分為　　；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為a， $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為b，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的立方根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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