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上海市松江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：83 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2023七下·松江期中) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè) $\text{[math]}$ 之間“ $\text{[math]}$ ”的個(gè)數(shù)依次加 $\text{[math]}$ 個(gè)）這七個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·松江期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·松江期中) 在同一平面內(nèi)，已知 $\text{[math]}$ ，若直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的距離為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的距離為 $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 間的距離為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不確定

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4. (2023七下·松江期中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角 B . 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 C . 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D . 從直線外一點(diǎn)到這條直線上的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離

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二、填空題

5. (2024九上·文山期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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6. (2023七下·松江期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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7. (2023七下·松江期中) 用冪的形式表示： $\text{[math]}$ =．

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8. (2023七下·松江期中) 比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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9. (2023七下·靜安期末) 某計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒 $\text{[math]}$ 次，這個(gè)近似數(shù)據(jù)保留了個(gè)有效數(shù)字．

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10. (2024八下·大冶期中) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·松江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·松江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù)x=.

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13. (2023七下·松江期中) 直角三角形最小的一個(gè)外角為度 $\text{[math]}$

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14. (2023七下·松江期中) 已知， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為鄰補(bǔ)角，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 為度 $\text{[math]}$

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15. 如圖，一共有對(duì)同旁?xún)?nèi)角．

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16. (2023七下·松江期中) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·松江期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·松江期中) 已知邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形對(duì)角線長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．如圖，用數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊做一個(gè)正方形，以表示數(shù) $\text{[math]}$ 的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 所表示的數(shù)是．

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19. (2023七下·松江期中) 已知兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如圖放置，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將圖中的 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中， $\text{[math]}$ 恰有一邊與 $\text{[math]}$ 平行的時(shí)間為秒．

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三、解答題

20. (2023七下·松江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·靜安期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023七下·松江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·松江期中) 利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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24. (2023七下·松江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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25. (2023七下·松江期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．（請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程依據(jù)）

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26. (2023七下·松江期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你說(shuō)明為什么 $\text{[math]}$ ．

解：  ▲  （請(qǐng)?zhí)韺?xiě)輔助線說(shuō)明），

所以 $\text{[math]}$     $\text{[math]}$ ，

因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">已知 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

所以  ▲   $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$     $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$     $\text{[math]}$ ．

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27. (2023七下·松江期中) 填空，并把證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．
證明： $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 請(qǐng)補(bǔ)充證明過(guò)程，并寫(xiě)出過(guò)程依據(jù) $\text{[math]}$

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28. (2023七下·松江期中) 數(shù)學(xué)課堂上，張老師寫(xiě)出了下面四個(gè)等式，仔細(xì)觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律： $\text{[math]}$ ， …
1. （1）請(qǐng)你按照這個(gè)規(guī)律再寫(xiě)出兩個(gè)等式：；。
2. （2）請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是．
3. （3）請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)等式的正確性：
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29. (2023七下·松江期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線，則 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上的中線，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積可以用如下方法：
  連接 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
  同理，可得 $\text{[math]}$ ．
  設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  由題意得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  可列方程組 $\text{[math]}$ ，解得，
  通過(guò)解這個(gè)方程組可得四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 不用書(shū)寫(xiě)過(guò)程 $\text{[math]}$
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試卷信息

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