廣東省深圳市龍華區(qū)2022-2023學(xué)年下學(xué)期九年級調(diào)研測試...

更新時間：2023-06-30 瀏覽次數(shù)：108 類型：月考試卷

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。)

1. (2023九下·深圳月考) 硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具．下圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·啟東期末) 在《九章算術(shù)》一書中，對開方開不盡的數(shù)起了一個名字，叫做“面”．這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對無理數(shù)的最早記載．下面符合“面”的描述的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·深圳月考) 下列運算正確的是（）

A . x²+x²=x⁴ B . y³·y²=y⁶ C . (x+y)(x-y)=x²-y² D . (x+y)²=x²+y²

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4. (2023九下·深圳月考) 農(nóng)戶利用“立體大棚種植技術(shù)”把毛豆和芹菜進(jìn)行混種．已知毛豆齊苗后棚溫在18~25℃最適宜，播種芹菜的最適宜溫度是15~20℃．農(nóng)戶在毛豆齊苗后在同一大棚播種了芹菜，這時應(yīng)該把大棚溫度設(shè)置在下列哪個范圍最適宜（）

A . 15~18℃ B . 18~20℃ C . 20~25℃ D . 20℃以上

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5. (2023·深圳模擬) 如圖，某商場有一自動扶梯，其傾斜角為α，高為h米，扶梯的長度是（）

A . $\text{[math]}$ B . hcosα C . hsinα D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·深圳月考) 下圖是小杰同學(xué)家中的一個30min沙漏計時器，相關(guān)實驗結(jié)果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速，從計時器開始計時到計時30min止，上面玻璃球內(nèi)的含沙量Q(cm³)與時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（）

A . B . C . D .

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7. (2023九下·深圳月考) 如圖，這條活靈活現(xiàn)的“小魚”是由若干條線段組成的，它是一個軸對稱圖形，對稱軸為直線I，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . 點C和點D到直線I的距離相等 B . BC=BD C . ∠CAB=∠DAB D . 四邊形ADBC是菱形

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8. (2023·深圳模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D，E分別是BC，AC的中點，連接DE．以點A為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交AC，AB于點M，N；以點D為圓心，AM長為半徑作弧交DE于點P；以點P為圓心，MN長為半徑作弧，交前面的弧于點Q；作射線DQ交AB于點F．則AF的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2024九下·云南模擬) 某公司去年10月份的營業(yè)額為2500萬元，后來公司改變營銷策略，12月份的營業(yè)額達(dá)到3780萬元，已知12月份的增長率是11月份的1.3倍，求11月份的增長率。設(shè)11月份的增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為（）

A . 2500(1+x)(1+1.3x)=3780 B . 2500(1+x)²=3780 C . 2500(1+1.3x)²=3780 D . 2500(1+2.3x)=3780

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10. (2023·深圳模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，連接CD，若∠ACD=2∠B， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11. (2023九下·深圳月考) 計算：|-5|+tan45°=

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12. (2023九下·深圳月考) 新學(xué)期開始，小穎從學(xué)校開設(shè)的感興趣的5門勞動教育課程：烹飪、茶藝、花卉種植、整理收納、家電維修中，隨機(jī)選擇-一門課程學(xué)習(xí)，她選擇“茶藝”課程的概率是．

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13. (2023·深圳模擬) 已知 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則m+n=．

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14. (2023九下·深圳月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=3，將OA沿y軸向上平移3個單位至CB，連接AB，若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象恰好過點A與BC的中點D，則k=．

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15. (2023·深圳模擬) 如圖，在邊長為4米的正方形場地ABCD內(nèi)，有一塊以BC為直徑的半圓形紅外線接收“感應(yīng)區(qū)”，邊AB上的P處有一個紅外線發(fā)射器，紅外線從點P發(fā)射后，經(jīng)AD、CD．上某處的平面鏡反射后到達(dá)“感應(yīng)區(qū)”．若AP=1米，當(dāng)紅外線途經(jīng)的路線最短時，AD上平面鏡的反射點距離點A米．

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三、解答題(本大題共7小題，共55分)

16. (2023·深圳模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$

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17. (2024九下·福田模擬) 先化簡、再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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18. (2023九下·深圳月考) 為了解九年級學(xué)生對某個知識點的掌握程度，某校對九年級學(xué)生以20人一組進(jìn)行了隨機(jī)分組，開展了一次素養(yǎng)調(diào)研，并用SOLO評分模型進(jìn)行評分：“完全不理解”記為0分，“了解了一個方面”記為1分，“了解了幾個獨立的方面”記為2分，“理解了幾個方面的相關(guān)性”記為3分，“能夠綜合運用”記為4分，現(xiàn)從調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了3個小組學(xué)生的得分，進(jìn)行統(tǒng)計分析，過程如下：
[整理與描述]
1. （1）請補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計圖：第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為3 分”這一項所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°
2. （2） [分析與估計]
  
  平均數(shù)
  眾數(shù)
  中位數(shù)
  第1組
  2.9
  a
  3
  第2組
  b
  0
  1
  第3組
  2.25
  2
  c
  由上表填空：a=，b=，c=；
3. （3）若該校九年級有600名學(xué)生，請你估計該校九年級學(xué)生在調(diào)研中表現(xiàn)為“能夠綜合運用”的人數(shù)有人；
4. （4） [評價與建議]
  結(jié)合你的分析，請給第2組的同學(xué)提供一條有關(guān)該知識點的學(xué)習(xí)建議．
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19. (2023九下·深圳月考) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，過點C作一條射線CD．
1. （1）請從以下條件中：①CD∥AO，∠ABC=45°；②∠BCD=∠BAC；③CB平分∠ACD．選擇一組能證明CD是⊙O的切線的條件，并寫出證明過程；
2. （2）若OA=2，∠OAB=22.5°，AB=CB，求 $\text{[math]}$ 的長度．(結(jié)果保留π)
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20. (2023九下·深圳月考) 隨著天氣轉(zhuǎn)暖，越來越多的市民喜歡到戶外活動，小明與同學(xué)約定周末帶帳篷到附近露營地開展活動．
1. （1） [買帳篷]經(jīng)了解，某種帳篷有A、B兩種型號，已知A型帳篷的單價比B型帳篷的單價多30元，用1200元購買A型帳篷的數(shù)量和用900元購買B型帳篷的數(shù)量相同．小明買了A、B兩種型號帳篷各2個，共需多少錢？
2. （2） [擺帳篷]周末，小明與同學(xué)一起來到露營地，發(fā)現(xiàn)有一塊由籬笆圍繞的長20米，寬14米的矩形草地(抽象成如圖11的20×14的方格紙)可用來擺帳篷．經(jīng)測量，每個帳篷占據(jù)的地面部分是半徑為3米的圓形(抽象成如圖10的圓)，為保障通行，帳篷四周需要留有通道，通道最狹窄處的寬度不小于I米．小明將第一個帳篷按要求擺放在如圖所示的位置，此塊草地內(nèi)最多還能擺下幾個同樣大小的帳篷呢？請在圖11中畫出符合要求的設(shè)計示意圖．(要求：圓心要畫在格點上，畫圓時要用圓規(guī))
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21. (2023九下·深圳月考) 如圖：
1. （1） [課本再現(xiàn)]把兩個全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖12的圖案，則∠ACF= °
2. （2） [遷移應(yīng)用]如圖13，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(不與點C，D重合)，連接BE，將BE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°至FE，作射線FD交BC的延長線于點G，求證：CG=BC；
3. （3） [拓展延伸]在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD邊上一點(不與點C，D重合)，連接BE，將BE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)120°至FE，作射線FD交BC的延長線于點G．
  ①線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系是；
  ②若AB=6，E是CD的三等分點，則△CEG的面積為。
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22. (2023九下·深圳月考) [定義]若拋物線與一水平直線交于兩點，我們把這兩點間線段的長稱為拋物線關(guān)于這條直線的跨徑，拋物線的頂點到該直線的距離稱為拋物線關(guān)于這條直線的矢高，矢高與跨徑的比值稱為拋物線關(guān)于這條直線的矢跨比．
1. （1）如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為P，PC⊥x軸于點C，它與x軸交于點A，B，則AB的長為拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于x軸的跨徑，PC的長為拋物線y=a²+bx+c關(guān)于x軸的矢高， $\text{[math]}$ 的值為拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于x軸的矢跨比．
2. （2） [特例]如圖15，已知拋物線y=-x²+4與x軸交于點C，D (點C在點D右側(cè))：
  ①拋物線y=-x²+4關(guān)于x軸的矢高是，跨徑是，矢跨比是；
  ②有一拋物線經(jīng)過點c，與拋物線y=-x²+4開口方向與大小一樣，且矢高是拋物線y=-x²+4關(guān)于x軸的矢高的 $\text{[math]}$ ，求它關(guān)于x軸的矢跨比；
3. （3） [推廣]結(jié)合拋物線的平移規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，兩條開口方向與大小一樣的拋物線，若第一條拋物線的矢高是第二條拋物線關(guān)于同一直線的矢高的k(k>0)倍，則第一條拋物線的跨徑是第二條拋物線關(guān)于同一直線的跨徑的倍(用含k的代數(shù)式表示)；
4. （4） [應(yīng)用]如圖16是某地一座三拱橋梁建筑示意圖，其中主跨與邊跨的拱軸線為開口方向與大小一樣的拋物線，它們關(guān)于水平鋼梁所在直線的跨徑分別為420米與280米，已知主跨的矢跨比為 $\text{[math]}$ ，則邊跨的矢跨比是。
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