初中數(shù)學同步訓練必刷題（人教版八年級下冊 20.2 數(shù)據(jù)的波...

更新時間：2023-05-22 瀏覽次數(shù)：105 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023八下·杭州期中) 計算數(shù)據(jù) 1，2，3，4，5的方差為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023八下·嵊州期中) 甲、乙兩班分別有 $\text{[math]}$ 名選手參加體操比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 甲班選手的身高比乙班選手的整齊 B . 乙班選手的身高比甲班選手的整齊 C . 甲、乙兩班選手的身高一樣整齊 D . 無法確定哪班選手的身高整齊

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3. (2023八下·瑞安期中) 下表記錄了四名運動員幾次選拔賽的成績，現(xiàn)要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加市運動會100米短跑項目，應選擇（）

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（秒）
12.2
12.1
12.2
12.1
方差
6.3
5.2
5.8
6.1

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2023八下·杭州期中) 已知一組數(shù)據(jù)的方差為S²＝ $\text{[math]}$ ［(x₁－10)²＋(x₂－10)²＋…＋(x₅－10)²］，則（）

A . 這組數(shù)據(jù)有10個 B . 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5 C . 方差是一個非負數(shù) D . 每個數(shù)據(jù)加3，方差的值增加3

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5. (2022八下·范縣期末) 若x₁ ， x₂ ， x₃ ， ?，xn的平均數(shù)為8，方差為2，則關于x₁＋2，x₂＋2，x₃＋2，……，x_n＋2，下列結論正確的是（）

A . 平均數(shù)為8，方差為2 B . 平均數(shù)為8，方差為4 C . 平均數(shù)為10，方差為2 D . 平均數(shù)為10，方差為4

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6. (2022八下·涿州期末) 在方差的計算公式 $\text{[math]}$ 中，數(shù)字10和20表示的意義分別是（）

A . 數(shù)據(jù)得個數(shù)和平均數(shù) B . 數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù) C . 數(shù)個數(shù)和方差 D . 以上都不對

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7. (2022八下·門頭溝期末) 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名滑雪選手 $\text{[math]}$ 次測試成績的平均數(shù)與方差：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

要選擇一名成績較高且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加滑雪比賽，那么應該選擇的選手是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2022八下·斗門期末) 甲組數(shù)據(jù)為4、5、6、7；乙組數(shù)據(jù)為3、5、6、8，下列說法正確的是（）

A . 甲更穩(wěn)定 B . 乙更穩(wěn)定 C . 方差一樣 D . 無法比較

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9. (2022八下·臨汾期末) 有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A . 2 B . 5 C . 3 D . 4

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10. (2022八下·高平期末) 為了考察甲、乙兩塊地中小麥的長勢，分別從中隨機抽出10株麥苗，測得麥苗高如圖所示，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別表示甲、乙兩塊地麥苗高數(shù)據(jù)的方差，則（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . 不確定

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二、填空題（每空3分，共30分）

11. (2023八下·鄞州期中) 已知一組數(shù)據(jù)是-1，0，-1，2，則這組數(shù)據(jù)的方差是

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12. (2022八下·巴彥期末) 某校要從甲、乙兩名同學中選取一名成績穩(wěn)定的同學去參加數(shù)學競賽，已知五次模擬測試中統(tǒng)計所得的信息為 $\text{[math]}$ ＝115，S_甲²＝12， $\text{[math]}$ ＝115，S_乙²＝36，則應選擇參加競賽．

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13. (2023八下·鎮(zhèn)海期中) 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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14. (2022八下·西城期末) 射擊運動員小東10次射擊的成績（單位：環(huán)）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．這10次成績的平均數(shù)是8.1，方差是0.79，如果小東再射擊一次，成績?yōu)?0環(huán)，則小東這11次成績的方差0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）

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15. (2023八上·章丘期末) 已知一組數(shù)據(jù)的方差計算如下： $\text{[math]}$ ，則這組數(shù)據(jù)的和是．

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16. (2023八下·蕭山期中) 小明用 $\text{[math]}$ 計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么 $\text{[math]}$ .

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17. (2023八下·寧海期中) 去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù) $\text{[math]}$ 單位：千克 $\text{[math]}$ 及方差 $\text{[math]}$ ，如表所示.今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是 $\text{[math]}$ 填“甲”或“乙”或“丙”或“丁” $\text{[math]}$

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
24
24
23
20
$\text{[math]}$
2.1
1.9
2
1.9

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18. (2023八下·杭州月考) 一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，1，3， $\text{[math]}$ ， 4，6，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是．

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19. (2022八下·新興期末) 某中學八年級人數(shù)相等的甲、乙兩個班參加同一次數(shù)學測驗，兩班平均分和方差分別為 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則成績較為整齊的是班．（填“甲”或“乙”）

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20. (2022八下·孝義期末) 如圖是甲、乙兩名同學的8次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖，他們的平均成績相同，若要從這兩位同學中選一名成績較為穩(wěn)定的同學參加學校運動會的射擊項目，則應選．

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三、解答題（共6題，共60分）

21. (2023八下·杭州期中) 某校八（1）班甲、乙兩名男生在5次引體向上測試中有效次數(shù)記錄如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9．
甲、乙兩人引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
8
a
8
0.4
乙
8
9
9
b
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果乙同學再做一次引體向上，有效次數(shù)為8，那么乙同學6次引體向上的成績與前5次相比，平均數(shù)，中位數(shù)，方差．（填“變大”“變小”或“不變”）
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22. (2023八下·金東月考) 某校八年級學生開展跳繩比賽活動，每班派 $\text{[math]}$ 名學生參加，按團體總分多少排列名次，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)成績最好的甲班和乙班總分相等，下表是甲班和乙班學生的比賽數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 單位：個 $\text{[math]}$
選手
1號
2號
3號
4號
5號
總計
甲班
100
98
105
94
103
500
乙班
99
100
95
109
97
500
此時有學生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：
1. （1）求兩班比賽數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，以及方差；
2. （2）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，說明應該定哪一個班為冠軍？為什么？
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23. (2023八下·青秀期中) 某校組織八，九年級各500名學生舉行“學習二十大，筑夢向未來”知識競賽，現(xiàn)分別在八，九年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（單位：分）進行統(tǒng)計、整理如下：
【收集數(shù)據(jù)】
八年級：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93.
九年級：76，81，81，82，82，82，84，85，90，92.
【整理數(shù)據(jù)】
年級
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
八年級
3
4
3
九年級
1
a
2
【分析數(shù)據(jù)】
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八年級
b
85
90
$\text{[math]}$
九年級
$\text{[math]}$
c
82
$\text{[math]}$
【應用數(shù)據(jù)】
1. （1）根據(jù)以上信息，可以求出：a=，b=，c=；
2. （2）在計算這兩組數(shù)據(jù)的方差時用的公式是 $\text{[math]}$ ，其中在計算八年級這組數(shù)據(jù)的方差時，公式中的n=；
3. （3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次競賽中哪個年級的成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）.
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24. (2022八下·微山期末) 某學校組織七、八年級全體學生舉行了安全知識競賽活動，為了解競賽成績情況，為兩個年級各隨機抽取10名學生的成績（滿分為100分）進行了分析，并依據(jù)分析結果繪制了如下表所示的不完整統(tǒng)計表：
七年級：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年級：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級
89
m
90
39
八年級
n
90
p
q
根據(jù)以上信息解答下面問題：
1. （1）填空：m＝　　， p＝　　；
2. （2）求q的值；
3. （3）通過數(shù)據(jù)分析，你認為哪個年級的成績比較好？說明理由．
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25. (2022八下·內(nèi)江期末) 2021年12月9日，神舟十三號乘組三位航天員首次在中國空間站進行太空授課，傳播載人航天知識．某校為了了解本校學生對航天科技的關注程度，從七、八年級各隨機抽取了10名學生進行科普知識競賽（百分制），測試成績整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x<85；B.85≤x<90；C.90≤x<95；D.95≤x≤100）

其中，七年級10名學生的成績是：96，80，96，83，100，96，99，100，89，81．

八年級10名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．

七，八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表如下：

年級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
七年級	92	93	b	58
八年級	92	c	97	38.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次比賽中年級成績更穩(wěn)定；
（2）直接寫出上述a、b、c的值：a＝，b＝，c＝；
（3）該校八年級共1000人參加了此次科普知識競賽活動，估計參加此次活動成績優(yōu)秀（x≥90）的八年級學生人數(shù)是多少？

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26. (2022八下·樂昌期末) 某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示：
1. （1）請將表格補充完整：（參考公式：方差 $\text{[math]}$ ）
  
  平均數(shù)
  方差
  中位數(shù)
  甲
  7
  ①
  7
  乙
  ②
  5.4
  ③
2. （2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：①從平均數(shù)和方差相結合看，的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看，的成績好些；
3. （3）若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．
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試卷信息

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小學

初中

高中

初中數(shù)學同步訓練必刷題（人教版八年級下冊 20.2 數(shù)據(jù)的波...

副標題：

*注意事項：

初中數(shù)學同步訓練必刷題（人教版八年級下冊 20.2 數(shù)據(jù)的波...

數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（秒）	12.2	12.1	12.2	12.1
方差	6.3	5.2	5.8	6.1

選手	1號	2號	3號	4號	5號	總計
甲班	100	98	105	94	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500