安徽省六安市 2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試題

更新時間：2023-12-24 瀏覽次數(shù)：27 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1. (2023九上·六安期中) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·六安期中) 有一個圓的半徑為5，則該圓的弦長不可能是（）

A . 1 B . 4 C . 10 D . 11

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3. (2023九上·六安期中) 將一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，則 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -2023 C . 1 D . 2023

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4. (2024九上·郴州期中) 小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·六安期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，將 $\text{[math]}$ 繞某一點旋轉某一角度得到 $\text{[math]}$ ，則旋轉中心是（）

A . 點A B . 點B C . 點C D . 點D

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6. (2023九上·六安期中) 若直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點必在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2023九上·六安期中) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個非零實數(shù)根c ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . 2

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8. (2023九上·六安期中) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在拋物線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，下列選項正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·六安期中) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 的直徑，點D是 $\text{[math]}$ 的中點，過點D作 $\text{[math]}$ 于點E ，延長DE交 $\text{[math]}$ 于點F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的直徑長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·六安期中) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為4，直線l經(jīng)過點A且直線 $\text{[math]}$ ，直線l從點A出發(fā)沿A-C以1cm/s的速度向點C移動，直到經(jīng)過點C即停止，直線l分別與AB或BC交于點M ，與AC交于點N ，若 $\text{[math]}$ 的面積為y（cm $\text{[math]}$ ），直線l的移動時間為x（s），則下面最能反映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11. (2023九上·六安期中) 關于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根為-2，則另一個根是．

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12. (2024九上·南昌月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 關于原點對稱，則a+b=．

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13. (2023九上·六安期中) 如圖1是某地公園的一座拋物線型拱橋，按如圖2所示建立坐標系，得到函數(shù) $\text{[math]}$ ，在正常水位時水面寬 $\text{[math]}$ 米，當水位上升5米時，則水面寬 $\text{[math]}$ 米．
圖1 圖2

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14. (2023九上·六安期中) 如圖，在⊙O中，已知AB是直徑，P為AB上一點（P不與A ， B兩點重合），弦MN過點P ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則MN的長為；
2. （2）當點P在AB上運動時（保持 $\text{[math]}$ 不變），則 $\text{[math]}$ ．
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三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15. (2023九上·六安期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2023九上·六安期中) 已知拋物線的頂點是 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求該拋物線的函數(shù)解析式．

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四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17. (2024九上·松原期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為弦 $\text{[math]}$ 所對優(yōu)弧上一點，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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18. (2023九上·六安期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉后得到 $\text{[math]}$ ， C點落在BD邊上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19. (2023九上·涼州月考) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 的弦，點C在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D ，求CD的長．

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20. (2023九上·六安期中) 我們定義兩個不相交的函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“和諧值”．
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的“和諧值”；
2. （2）求拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的“和諧值”．
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六、（本題滿分12分）

21. (2023九上·六安期中) 如圖，用一段77米的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的矩形羊圈，每個矩形都有一個l米的門，墻的最大可用長度為30米．
1. （1）如果羊圈的總面積為300平方米，求邊AB的長；
2. （2）羊圈的總面積能為500平方米嗎？若能，請求出邊AB的長；若不能，請說明理由．
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七、（本題滿分12分）

22. (2023九上·六安期中) 第31屆世界大學生夏季運動會將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，大熊貓是成都最具特色的對外傳播標識物和“品牌圖騰”，是天府之國享有極高知名度的個性名片．此次成都大運會吉祥物“蓉寶”（如圖1）便是以熊貓基地真實的大熊貓“芝麻”為原型創(chuàng)作的．某商店銷售“蓉寶”的公仔毛絨玩具，進價為30元/件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系如圖2所示．
圖1 圖2
1. （1）求y關于x的函數(shù)解析式；
2. （2）由于某種原因，該商品進價提高了a元/件（ $\text{[math]}$ ），如果規(guī)定該玩具售價不超過40元/件，該商品在今后的銷售中，月銷售量與銷售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關系，若該商品的月銷售最大利潤是2400元，求a的值．
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八、（本題滿分14分）

23. (2023九上·六安期中) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， AC的垂直平分線交邊BC于點E ，交 $\text{[math]}$ 于F ，垂足為D ，連接AF并延長交BC的延長線于點P ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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試卷信息

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初中

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副標題：

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