人教版2022-2023學年度第二學期七年級數(shù)學平行線的性...

更新時間：2023-05-12 瀏覽次數(shù)：59 類型：復習試卷

一、單選題

1. (2023七下·金東月考) 如圖，AB∥DE，BC⊥CD，則以下說法中正確的是（）

A . α，β的角度數(shù)之和為定值 B . α隨β增大而增大 C . α，β的角度數(shù)之積為定值 D . α隨β增大而減小

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2. (2023七下·甌海期中) 如圖，把一塊含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·福州期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點H在直線 $\text{[math]}$ 上，滿足 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，則k的值是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. (2023七下·椒江期末) 已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 130° B . 80° C . 110° D . 70°

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5. (2023七下·廣州期中) 如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. (2024七下·福州月考) 對于命題“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，下面四組關于 $\text{[math]}$ 的值中，能說明這個命題是假命題的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·青秀月考) 下列命題中，是真命題的是（）

A . 同位角相等 B . 有且只有一條直線與已知直線垂直 C . 相等的角是對頂角 D . 鄰補角一定互補

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8. (2023七下·龍山月考) 下列語句：
①若三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條所截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）

A . ①②是真命題 B . ②③是真命題 C . ①③是真命題 D . 以上結論皆是假命題

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9. (2023七下·富陽期中) 如圖將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數(shù)是（）

A . 43° B . 45° C . 47° D . 57°

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10. (2023七下·江油月考) 如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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二、填空題

11. (2023七下·義烏期中) 某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023七下·金東月考) 如圖，直線a，b被直線c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，則∠2的度數(shù)是 .

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13. (2023七下·鹿城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. (2023七下·大同期末) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的兩邊分別平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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15. (2023七下·韓城期中) 命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設是，結論是這兩條直線平行。

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三、解答題

16. (2023七下·義烏期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
證明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （   ）
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$       ▲      （   ）
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （   ）
即 $\text{[math]}$       ▲      .
$\text{[math]}$       ▲      （   ）
$\text{[math]}$ （   ）

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17. (2023七下·甌海期中) 如圖，已知∠ABC+∠DCB=180°且∠1=∠2，試說明∠GFA+∠FDB=180°，請將下面的說明過程填寫完整．

解：∵∠ABC+∠DCB=180°

∴CG∥AB，

∴∠1=∠FEA，（      ）

∵∠1=∠2，∴∠2=∠FEA，（      ）

∴EG∥      ▲ ，（      ）

∴      ▲ +∠FDB=180°，

∵∠GFA=∠DFE，（      ）

∴∠GFA+∠FDB=180°．

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18. 我們知道任何一個命題都由條件和結論兩部分組成，如果我們把一個真命題的條件變結論，結論變條件，那么所得的命題是不是一個真命題？試舉例說明．

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四、綜合題

19. (2023七下·鹿城期中) 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 試探究：
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關系是；
2. （2）如圖2，寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關系，并說明理由.
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20. (2023七下·晉安期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .小安將一個含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如圖①放置，使點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且在點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右側， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）填空； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=” ）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，如圖②.
  ①當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  
  ②小安將三角板 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 左右移動，保持 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 上移動，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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21. (2023七下·岳池期中) 如圖，AF的延長線與BC的延長線交于點E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．
1. （1）求證：AB∥DC；
2. （2）若∠B=78°，∠E=25°，求∠CAE的度數(shù)．
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22. (2022七下·吳江期末) 如圖，現(xiàn)有以下三個條件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .請你以其中兩個作為題設，另一個作為結論構造命題.
1. （1）你構造的是哪幾個命題？
2. （2）你構造的命題是真命題還是假命題？若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出反例（證明其中的一個命題即可）.
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23. (2021七下·滄縣期中) 如圖，有如下四個論斷：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若選擇四個論斷中的三個作為條件，余下的一個論斷作為結論，構成一個數(shù)學命題，其中正確的有哪些？不需說明理由．
2. （2）請你在上述正確的數(shù)學命題中選擇一個進行說明理由．
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