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廣東省清遠(yuǎn)市陽(yáng)山縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：70 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·陽(yáng)山模擬) -3的絕對(duì)值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. (2023·陽(yáng)山模擬) 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則出現(xiàn)朝上的數(shù)字大于4的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·陽(yáng)山模擬) 下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·陽(yáng)山模擬) 某學(xué)校九年級(jí)（1）班六名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃5次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4，2，3，4，3，2．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A . 3，4 B . 3，3 C . 4，3 D . 4，4

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5. (2023·陽(yáng)山模擬) 已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . 正六邊形 B . 正五邊形 C . 平行四邊形 D . 正三角形

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7. (2023九下·長(zhǎng)陽(yáng)模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·六枝特模擬) 一元二次方程 $\text{[math]}$ （a為實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能確定

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9. (2023·陽(yáng)山模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·陽(yáng)山模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為6，動(dòng)點(diǎn)M沿 $\text{[math]}$ 的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作 $\text{[math]}$ 交正方形的一邊于點(diǎn)N，則 $\text{[math]}$ 的面積y與點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖像大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023·岳陽(yáng)模擬) 分解因式：x³－x=．

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12. (2023·陽(yáng)山模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·陽(yáng)山模擬) 如果多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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14. (2023·陽(yáng)山模擬) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·陽(yáng)山模擬) 如圖，菱形ABCD的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A，D分別在函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖像上．若 $\text{[math]}$ ，則A的坐標(biāo)為．

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三、解答題

16. (2023九下·烏魯木齊模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·陽(yáng)山模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·陽(yáng)山模擬) 如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，∠C=∠DAC．
1. （1）尺規(guī)作圖：作∠ADB的平分線，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，求證：DE∥AC．
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19. (2023·陽(yáng)山模擬) 今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：
分組
分?jǐn)?shù)段（分）
頻數(shù)
A
$\text{[math]}$
2
B
$\text{[math]}$
5
C
$\text{[math]}$
15
D
$\text{[math]}$
m
E
$\text{[math]}$
10
1. （1）求全班學(xué)生人數(shù)和 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.
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20. (2023·銅仁模擬) 在某文具用品商店購(gòu)買3個(gè)籃球和1個(gè)足球共花費(fèi)190元；購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共花費(fèi)220元．
1. （1）求購(gòu)買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？
2. （2）若計(jì)劃用不超過(guò)900元購(gòu)買籃球和足球共20個(gè)，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？
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21. (2023·陽(yáng)山模擬) 如圖，已知點(diǎn)P是菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)，交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023·陽(yáng)山模擬) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC為直徑的 $\text{[math]}$ 與BC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．
1. （1）判斷DE與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的長(zhǎng)．
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23. (2023·陽(yáng)山模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩根（ $\text{[math]}$ ），拋物線 $\text{[math]}$ 過(guò) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在拋物線上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）有一平行于 $\text{[math]}$ 軸的動(dòng)直線 $\text{[math]}$ ，從 $\text{[math]}$ 軸開始以一個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向右平移，平移到與 $\text{[math]}$ 重合為止．直線 $\text{[math]}$ 掃過(guò) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ （如圖3的陰影部分），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒，試求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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試卷信息

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