安徽省全椒縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2023-05-16 瀏覽次數(shù)：93 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·全椒模擬) 下列各數(shù)比-8小的是（）

A . -9 B . $\text{[math]}$ C . -7 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·全椒模擬) 2023年2月28日，國家統(tǒng)計局發(fā)布關(guān)于《2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）達121萬億元．再次躍上新臺階．其中121萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·全椒模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·全椒模擬) 風(fēng)陽花鼓是一種安徽民間表演藝術(shù)，如圖是一面花鼓，其左視圖大致為（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·安慶期中) 若 $\text{[math]}$ 是整數(shù)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2023·全椒模擬) 從某奶茶小店某月每日營業(yè)額（單位：元）中隨機抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進行整理分析，根據(jù)方差公式，得 $\text{[math]}$ ．則下列說法正確的是（）

A . 樣本容量是4 B . 該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是400 C . 該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是400 D . $\text{[math]}$

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7. (2023·全椒模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點， $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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8. (2024·安順模擬) 如圖，電路圖有4只未閉合的開關(guān)，一個電源和一個小燈泡，已知電路圖上的每個部分都能正常工作，任意閉合其中兩只開關(guān)，使得小燈泡發(fā)光的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·全椒模擬) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·全椒模擬) 已知點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的點，且三點互不重合，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . 若點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，則四邊形 $\text{[math]}$ 一定是菱形

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二、填空題

11. (2023·全椒模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·秦都期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2023·全椒模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時，不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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14. (2023·全椒模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上一點，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互相平分．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之比為；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．
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三、解答題

15. (2024九下·蘭州模擬) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·全椒模擬) 如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的頂點都在網(wǎng)格點上．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 先向上平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以點 $\text{[math]}$ 為旋轉(zhuǎn)中心，將 $\text{[math]}$ 按順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023·全椒模擬) 已知甲，乙兩種酒精溶液的濃度分別為90%和30%，某同學(xué)用甲，乙兩種酒精溶液共 $\text{[math]}$ 恰好配制成75%的酒精消毒液
1. （1） $\text{[math]}$ 甲、乙兩種酒精溶液中純酒精有 $\text{[math]}$ （用含字母 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，分別求出甲、乙兩種酒精溶液的質(zhì)量．
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18. (2023·全椒模擬) 在美術(shù)課上，小明設(shè)計如圖所示的圖案，每個圖案都是由白點和黑點組成，歸納圖案中的規(guī)律，完成下列問題．
1. （1）在圖5中，白點有個，黑點有個；圖 $\text{[math]}$ 中，白點有個，黑點有個；
2. （2）在圖 $\text{[math]}$ 中，若白點和黑點共有169個，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023·全椒模擬) 某數(shù)學(xué)活動小組測量樹邊小池塘的寬度 $\text{[math]}$ ．如圖，樹 $\text{[math]}$ 與水平地面 $\text{[math]}$ 垂直，垂足為點 $\text{[math]}$ ，樹 $\text{[math]}$ 兩側(cè)有兩個觀察點，分別是點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 三點共線，從點 $\text{[math]}$ 觀察樹頂點 $\text{[math]}$ 的仰角為60°，從點 $\text{[math]}$ 觀察樹頂點 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，測得 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ．求小池塘的寬度 $\text{[math]}$ 的長．（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2023·全椒模擬) 如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，切點為點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2023·全椒模擬) 學(xué)習(xí)二十大，爭做新少年，某初中學(xué)校團委加強對“二十大”知識的宣傳與學(xué)習(xí)，決定從七、八、九三個年級隨機抽取若干名學(xué)生進行關(guān)于“二十大”相關(guān)知識的考查，并將成績（百分制）匯總，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）補全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）若得分超過70分為及格，該校有3000名學(xué)生，求該學(xué)校學(xué)生對“二十大”相關(guān)知識掌握及格的學(xué)生人數(shù)．
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22. (2023·全椒模擬) 淮南油酥燒餅是安徽早餐的特色之一，如圖1，它的外邊緣線的一半恰好呈拋物線，如圖2是半塊燒餅的示意圖，以 $\text{[math]}$ 的中點為原點建立平面直角坐標(biāo)系， $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ ，拋物線最高點距 $\text{[math]}$ 的最大高度為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）如圖3，小明想在這半塊燒餅上切出一塊矩形 $\text{[math]}$ ，使得矩形的一邊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，點 $\text{[math]}$ 在拋物線上，求該矩形周長 $\text{[math]}$ 的最大值：
3. （3）如圖4，小明的妹妹想在這半塊燒餅上切出若干塊寬為 $\text{[math]}$ 的矩形，若切出的所有矩形的長與 $\text{[math]}$ 平行，求切出的所有矩形的面積之和．（結(jié)果保留根號）
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23. (2023·全椒模擬) 如圖1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖3，設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 的形狀，并加以證明．
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